八年级数学下期期中综合测试 （时间120分钟 总分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 在式子，，，， ＋，9 x ,中，分式的个数是（ ） A.5 B.4 C.３ D.２ 2. 下列各式，正确的是（ ） A. B. C. D.2 3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A.当x2时，的值为零 B.无论x为何值，的值总为正数 C.无论x为何值，不可能得整数值 D.当x3时，有意义 4. 把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ） A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ） A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系abc C.三边之长为9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC的三边分别为,,,其中为大于1的正整数，则（ ） A.△ABC是直角三角形，且斜边为；
B.△ABC是直角三角形，且斜边为 C.△ABC是直角三角形，且斜边为; D.△ABC不是直角三角形 7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 8．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9．在函数k＞0的图象上有三点A1x1, y1 、A2x2, y2、A3x3, y3 ,已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是 A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C. y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2 10.如图，函数y＝k（x＋1）与（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ） 二、填空题（每小题2分，共20分） 第14题图 11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则. 12．化简________；
___________. 13．已知－＝5，则的值是 ． 14．正方形的对角线为4，则它的边长AB . 15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km. 17．如下图，已知OAOB，那么数轴上点A所表示的数是____________. 第20题图 18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为 . 19．如果点（2，）和（－，a）都在反比例函数的图象 上，则a＝ . 20．如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 . 三、解答题（共70分） 21．（每小题4分，共16分）化简下列各式 （1） ＋． （2）. （3）. （4）－（＋）． 22．（每小题4分，共8分）解下列方程 （1）＋＝3． （2）. 23．（6分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度． 24．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米 B C A E C D B A 25．（6分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米 26．（8分）某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位 台／天）与生产的时间t（单位 天）之间有怎样的函数关系 （2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调 27．（10分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S. （1）求B点坐标和k的值；
（2）当S＝时，求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式. 28．（10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km． （1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元 A B 河边 l 答案 1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11. 12., 13．1 14. 15.12 16.200 17. 18. 19.-2 20. 21．（1）；
（2）；
（3）；
（4） 22.（1）；
（2）不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米 25.先用勾股定理求出AC2米,CE1.5米,所以AE0.5米 26．（1）m ；
（2）180 27.（1）B3，3，k9；
（2）（，6），（6，）；
（3）S 9－ 或S 9－3m 28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′， 连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置， 此时，PAPB的长度之和最短，即所铺设水管最短; （2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C90． 又过A作AE⊥BC于E，依题意BE5，AB13， 第28题图 ∴ AE2AB2－BE2132－52144．∴ AE12． 由平移关系，A′CAE12， Rt△B A′C中，∵ BC729，A′C12， ∴ A′B′A′C2BC292122225 ， ∴ A′B15．∵ PAPA′， ∴ PAPBA′B15． ∴ 15001522500（元）