淄博一中高2020级高三学年阶段检测
试题 数学文科 试题 2020.10 第Ⅰ卷选择题 共60分 一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的 1.已知集合，集合，则A∩B＝ A. B. C. D. 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 A.y＝sinx B.y＝－x3 C.y＝ D.y＝x|x| 3.若Sn是等差数列{an}的前n项和，a1＋a6＋a8＋a9＝12，则S11的值为 A.11 B.22 C.33 D.44 4.若向量、满足||＝||＝|－|＝2，则.＝ A.－2 B.2 C.－2 D.2 5.条件，条件qx2－5x＋6≤0，则是成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 6.△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若b－ccosA＝acosC，则A＝ A.30 B.45 C.60 D.75 7.设等差数列中，前n项和为,已知，则S9＝ A. B.6 C.－3 D.－10 8.在△ABC中，M是线段BC的中点，AM＝4，BC＝12，则＝ A.16 B.－16 C.20 D.－20 9.设函数fx＝sinwx＋j－coswx＋jw＞0,|j|＜的最小正周期为p，且f－x＝－fx则 Afx在0,单调递增 Bfx在,单调递减 Cfx在0,单调递减 Dfx在,单调递增 y y y y x x x x O O O O 2 2 2 2 1 －1 A B C D 10.若函数fx＝，则y＝f1－x的图象可以是 11.数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2020等于 A.1006 B.2020 C.503 D.0 n＝12, i＝1 n＝3n＋1 开 始 n是奇数 输出i 结 束 是 否 n＝ n＝5 是 否 n 2 i＝i＋1 第14题 12.已知、是
单位向量，.＝0.若向量满足|－＋|＝1,则||的最大值为 A. B. C. D. 二填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡相应位置上. 13.如果， 那么＝ . 14.若某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的值是_________ 15.设a，b为[0，2]上的两个随机数， 则满足2a－b≤0的概率为 . 16.偶函数fx满足fx－1＝fx＋1,且在x[0,1]时，fx＝1－x，则关于x的方程fx＝log9x＋1解的个数是____个。
三、解答题本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.本小题满分12分 设是公差大于零的等差数列，已知，. ⑴ 求的通项公式；
⑵ 设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和. 18.本小题满分12分 已知向量＝sinq,cosq－2sinq，＝1,3 ⑴ 若,求的值；
⑵ 若|－|＝|＋|,求cos2q的值. 19.本小题满分12分 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且,an,Sn等差数列。
Ⅰ求数列{an}的通项公式；
Ⅱ若,设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn. 20.本小题满分12分 2020年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速km/t分成六段[60,65,[65,70 [70,75,[75,80,[80,85,[85,90后得到如图5的频率分布直方图. ⑴ 某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法 ⑵ 求这40辆小型车辆车速的平均数. ⑶ 若从车速在[60,70的车辆中任抽取2辆，求车速在[65,70的车辆至多有一辆的概率. 21.本小题满分12分 已知向量，，函数的图象关于直线对称，其中为常数，且. ⑴ 求函数的表达式；
⑵ 若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象，求在上的取值范围. 22.本小题满分14分 已知函数，在点处的切线方程为. ⑴ 求函数的解析式；
⑵ 若对于区间上任意两个自变量的值，都有， 求实数的最小值；
⑶ 若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。