②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；
③因为∠1和∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；
④因为∠1和∠2不是邻补角，所以∠1∠2≠180． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF相等的角还有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，∠PQR＝138，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于（ ） A．42 B．64 C．48 D．24 5．（2016春大兴区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD70，则∠AOF等于（ ） A．35 B．45 C．55 D．65 6．已知关于距离的四种说法 ①连结两点的线段长度叫做两点间的距离；
②连结直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；
③以直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离． 其中正确命题的个数 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D． 3个 二、填空题 7.（2015春东城区期末）如图所示直线AB与CD相交于O，已知∠130，OE是∠BOC的平分线，则∠2 ，∠3 ． 8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是________． 9．请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直． 1 时针和分针互相垂直的整点时刻分别为 ；
2一天24小时，时针与分针互相垂直________次． 10. 在同一平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在同一直线线上，理由是________________． 11. 100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对。
12．如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________． 三、解答题 13. （2016春高安市期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为 ，∠BOE的邻补角为 ；
（2）若∠AOC70，且∠BOE∠EOD23，求∠AOE的度数． 14．如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC＝120，OD、OE分别是∠AOC， ∠BOC的平分线． 1判断OD与OE的位置关系；
2当∠AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则OD与OE的位置关系是否改变 请说明理由． 15．如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案一是沿PM修路，二是沿PO修路．如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些它是不是最佳方案如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由． 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B. 【解析】三条直线两两平行，没有交点；
三条直线交于一点，有一个交点；
两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点；
三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点. 2. 【答案】B 【解析】只有①正确。
3. 【答案】B 【解析】与∠EOF相等的角还有∠BOC，∠AOD． 4．【答案】A 【解析】∠PQS138－90＝48，∠SQT＝90－48＝42． 5. 【答案】C；
【解析】解∵∠B0C∠AOD70， 又∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE∠BOC35． ∵OF⊥OE， ∴∠EOF90． ∴∠AOF180﹣∠EOF﹣∠BOE55．故选C． 6. 【答案】B 【解析】只有①正确． 二、填空题 7.【答案】30，75． 【解析】∵∠130，∴∠2∠130，∠BOC180﹣∠1150，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠3∠BOC75. 8. 【答案】bcm＜BD＜a cm 9．【答案】13时或9时；
244 【解析】一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针的圈数是24-222（圈），分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是（24-2）222244（次）． 10．【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 11．【答案】9900，19800。
【解析】100条直线两两相交，最多有个交点．每个交点处有两组对顶角，4对邻补角，故100条直线相交于一点共有49502＝9900（对）对顶角， 有49504＝19800（对）邻补角。
12．【答案】垂直于PQ的，垂线段最短。
三、解答题 13.【解析】 解（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；
（2）∵∠DOE∠AOC70，∠DOE∠BOE∠EOD及∠BOE∠EOD23， ∴得， ∴， ∴∠BOE28， ∴∠AOE180﹣∠BOE152． 14．【解析】 解1OD⊥OE． 2不变，理由如下 ∵ OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线， ∴ ∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠COB． ∴ ∠DOE＝∠AOC∠COB＝180＝90， ∴ OD⊥OE． 15．【解析】 解本题所给出的两种方案中，沿PO修路这种方案更经济一些，因为PO是OA的垂线段，PM是OA的斜线段，根据垂线段最短可知，PO＜PM，但它仍不是最佳方案，最经济的方案应为沿如图所示的线段PN修路．因为垂线段最短得知，线段PN是P与OB上的各点的连线中最短的，PO是P与OA上的各点的连线中最短的，即PN＜PO＜PM．所以沿线段PN修路是最经济的方案．