实际问题与一元一次不等式（基础）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．（2015春聊城校级月考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于（ ）米． A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.5 2. 哥哥今年5岁，弟弟今年3岁，以下说法正确的为（ ） A．比弟弟大的人一定比哥哥大 B．比哥哥小的人一定比弟弟小 C．比哥哥大的人可能比弟弟小 D．比弟弟小的人绝不会比哥哥大 3.小红和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小红和妈妈坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那一端仍然着地，小红的体重应小于 A．49kg B．50kg C．24kg D．25kg 4．某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率不低于5，则至少可打 A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 5．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，结果如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为 A． ■、●、▲ B． ■、▲、● C． ▲、●、■ D． ▲、■、● 6．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有 A.7人 B. 8人 C. 10人 D.11人 二、填空题 7．当x_______时，代数式-3x5的值是正数；
当x_______时，它的值不大于4；
当x______时，它的值不小于2． 8．一家商店计划出售60件衬衫，要使销售总额不低于5100元，则每件衬衫的售价至少应为_______元． 9．有10名菜农，每名可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩的收入是0.5万元，辣椒每亩的收入是0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________名菜农种茄子． 10．用一根长不足160 cm的铁丝围成一个宽是x cm，长是宽的2倍的长方形，则可列不等式_______． 11.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元． 12．（2015春孟津县期中）一个工程队规定在6天内完成300千米的修路工程，第一天完成了60千米，现在接到任务要比原计划至少提前2填完成任务，以后几天平均每天至少完成 千米． 三、解答题 13．某工人计划在15天里加工408个零件，前三天每天加工24个，问以后每天至少加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务 14．某种飞机进行飞行训练，飞出去的速度为1200km/h，飞回机场的速度为1500km/h，飞机油箱中的燃油只能保持2.5h的飞行，则飞机最多飞出多少千米就应返回结果精确到10km 15．某商店在一次促销活动中规定消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折 16.（2015铁力市二模）沃尔玛超市销售每台进价为320元和250元的A、B两种型号的电器，下表是两天的销售情况 （进价、售价均保持不变，利润销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电器的销售单价；
（2）若超市准备用不多于8200元的金额再采购这两种型号的电器共30台，求A种型号的电器最多能采购多少台 （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电器能否实现利润至少为2100元的目标请给出相应的采购方案；
若不能，请说明理由． 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】C；
【解析】解设导火线的长度为x米， 由题意得，＞， 解得x＞1.3． 故选C． 2. 【答案】D；
3. 【答案】D ；
【解析】解设小红的体重为xkg，由题意可得 ，解得． 4. 【答案】B；
【解析】解设打x折，由题意得，解得，所以至少应打7折. 5. 【答案】B；
【解析】由图可得 2■＞■▲ ①，●▲＝3● ②，由①②得■＞▲，2●＝▲， 所以可得■＞▲＞●． 6. 【答案】D；
【解析】设小朋友人数为x人，可得，解得，所以小朋友至少为11人． 二、填空题 7.【答案】，≥，≤1；
【解析】 由；
由≤4得≥；
由≥2得≤1． 8.【答案】85；
【解析】设售价为元，则≥5100得≥85． 9.【答案】4；
【解析】设最多只能安排x名菜农种茄子，则有10-x人种辣椒，那么种茄子的收入为30.5x万元，种辣椒的收入为20.810-x万元，那么总收入为30.5x20.810-x万元．根据题意30.5x20.810-x≥15.6，解得x≤4，故最多安排4名菜农种茄子 10．【答案】x2x＜80；
11.【答案】6334；
【解析】设定价为元，则≥700，解得≥． 12.【答案】80；
【解析】解设以后几天平均每天完成x千米，由题意得 60（6﹣1﹣2）x≥300， 解得x≥80， 故以后几天平均每天至少完成80千米， 故答案为80． 三、解答题 13.【解析】 解设三天后每天加工x个零件，根据题意得 24315-3x＞408， 解得 x＞28． 因为x为正整数， 所以以后每天加工的零件数至少为29个． 14.【解析】 解设飞机最多飞出x千米就应返回，则 ． 解得x＜． ∴x取1660． ∴飞机最多飞出1660千米就应返回． 15.【解析】 解设该同学买x支钢笔，根据题题意，得 1568x≥200， 解得 ≥． 故该同学至少要买14支钢笔才能打折． 16.【解析】 解（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元和y元， 由题意，得2x3y1700， 3xy1500， 解得x400元，y300元， ∴A、B两种型号电器的销售单价分别为400元和300元；
（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（30﹣a）台， 依题意，得320a250（30﹣a）≤8200， 解得a≤10，a取最大值为10， ∴超市最多采购A种型号电器10台时，采购金额不多于8200元；
（3）依题意，得 （400﹣320）a（300﹣250）（30﹣a）≥2100， 解得 a≥20， ∵a的最大值为10， ∴在（2）的条件下超市不能实现利润至少为2100元的目标．