4、水动力学的基本原理

第四章 水动力学的基本原理 1 4 水动力学的基本原理 水动力学的基本原理 4 1 如图所示 水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道 如果上游水位保持不变 试问 1 当阀门 如图所示 水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道 如果上游水位保持不变 试问 1 当阀门 T 开度一定 各段管中是恒定流还是非恒定流 各段管中为均匀流还是非均匀 流 2 当阀门 开度一定 各段管中是恒定流还是非恒定流 各段管中为均匀流还是非均匀 流 2 当阀门 T 逐渐关闭 这时管中为恒定流还是非恒定流 3 在恒定流情况下 当判别第 段管中是渐变流还是急变流时 与管长有无关系 逐渐关闭 这时管中为恒定流还是非恒定流 3 在恒定流情况下 当判别第 段管中是渐变流还是急变流时 与管长有无关系 答 1 阀门开度一定时 段管中均为恒定流 段管中为均匀流 段管 中为非均匀流 2 阀门逐渐关闭 这时管中均为非恒定流 3 恒定流情况下 段管中流态与管长有 关 管很长时为渐变流 4 2 在立面图上有一管路 在立面图上有一管路 A B 两点高差 两点高差 z 1m A 处直径处直径 dA 0 25m 压强 压强 pA 7 84N cm 2 B 处直径处直径 dB 0 5m 压强 压强 pB 4 9N cm 2 断面平均流速 断面平均流速 vB 1 2m s 试求 管中水流方向 试求 管中水流方向 解 以 A 点所在的平面为基准面 zA 0 m zB z 1 m 由连续性方程 A v A d 2 4 B v d 2 B 4 可得 22B BAB A 22 AABB AABB 0 5 1 2m s 1 2 4 8m s 0 25 22 d vvv d p vp v HzHz g g 4242 7 84 104 84 9 101 2 0 1 3 10m 0 98002 9 898002 9 8 22 AAABBA ABAB pa vpa v H H z z 2g 2g 管中水流由 A 流向 B 4 3 图示为一从水箱引水的水平直管 已知管径图示为一从水箱引水的水平直管 已知管径 d 20cm 管长 管长 L 40m 局部水头损失系数 进 口 局部水头损失系数 进 口 1 0 5 阀门 阀门 2 0 6 当流量 当流量 Q 0 2m 3 s 在相距在相距l 10m 的的 1 1 及及 2 2 断面间装一水银 压差计 其液面高差 断面间装一水银 压差计 其液面高差h 4cm 求作用水头求作用水头 H H 题 4 1 图 阀门 Q z B A 第四章 水动力学的基本原理 2 解 管中流速 22 0 2 6 369 m s 0 250 250 2 QQ v A d 进口水头损失 22 11 6 369 0 51 035m 22 9 8 f v h g 阀门水头损失 22 22 6 369 0 61 242m 22 9 8 f v h g 1 1 和 2 2 断面间水头损失 12m 1 2 12 612 6 0 040 504m pp hhh 管道的水力坡度 1 2 0 504 0 0504 10 h J l 所需水头 22 12 6 369 1 035 1 2420 0504 406 363m 22 9 8 ff v HhhJL g 4 4 如图所示为一装有文丘里管的管路 已知 管径如图所示为一装有文丘里管的管路 已知 管径 d1 15cm 文丘里管喉部直径 文丘里管喉部直径 d2 10cm 水银 差压计高差 水银 差压计高差h 20cm 实测管中流量实测管中流量 Q 60 L s 试求 文丘里流量计的流量系数试求 文丘里流量计的流量系数 解 由文丘里管计算公式得 Q K h 其中 3 60 L s0 06 m sQ 1 0 2 12 62 52m m hh 2 44 2 20 152 9 8 0 0388 0 15 4 1 1 0 10 dg K d d 2 1 1 4 0 06 0 974 0 03882 52 Q Kh 4 5 如图所示小孔口射流 孔口距某墙顶的水平距离如图所示小孔口射流 孔口距某墙顶的水平距离 l 4m 铅直距离 铅直距离 s 2m 假设不计射流经过 小孔的水头损失 试求 射流恰好从墙顶越过的最小水池水深 假设不计射流经过 小孔的水头损失 试求 射流恰好从墙顶越过的最小水池水深 min H 解 以 0 0 为基准面 如图所示 对 1 1 2 2 断面写能量方程 则 22 1 1222 22 p vp v H s g g 1 由 2 21122 002 2 v ppv vvHHsvg Hs g 1m i n 1 以 0 0 为基准面 如图所示 对 1 1 和孔口收缩断面 3 3 断面列能量方程 略去收缩断面到孔 H 题 4 3 图 h 1 2 l d1 d2 Q h 题 4 4 图 第四章 水动力学的基本原理 3 口的距离 则 22 33 31 1 13 1 22 p vp v Hs g g 1 s 由已知条件 2 3 31133 00 2 2 v ppv HvgH g 1 1 水舌从孔口抛出后 可认为水舌作初速度为 3 2vgH 的作平抛运动 则 22 2 2 2 11 1 22242 2 xgHt xxx tzgtg gHHgH zgt 将2m 4mzsx 代入上式 则 2 222 min 4 4 0 2m 444 2 x z H xl H zs 4 6 某自来水厂用管径某自来水厂用管径 d 0 5m 的水管将河道中水引进集水井 假设水流从河中经水管至集水井的 总水头损失 的水管将河道中水引进集水井 假设水流从河中经水管至集水井的 总水头损失 2 6 2 w v h g 其中已包括出口突然扩大水头损失 其中已包括出口突然扩大水头损失 1 2 2 v g 河水位与井水位高差 河水位与井水位高差 H 2m 时 试求 通过管道的流量 时 试求 通过管道的流量 Q 解 以井水面 0 0 为基准面 对 1 1 和 2 2 两断面列能量方程 则 由 22 1 1222 21212 0 22 0 22 p vp v Hh g g vv ppvv hH gg 1 22 1 0 6 6 9 8 2 2 56m s 33 gHgH v 2 6 2 3 0 5 2 560 502m s 4 QvA 0 1 题 4 5 图 0 l 2 2 v H s 1 3 3 x z 1 H 00 1 1 2 2 题 4 6 图 集水井 第四章 水动力学的基本原理 4 4 7 图示为一水泵 抽水流量图示为一水泵 抽水流量 Q 20L s 吸水管直径 吸水管直径 d 20cm 长度长度 l 5m 水泵内允许真空值为 水泵内允许真空值为 6 5m 水柱 沿程水头损失系数水柱 沿程水头损失系数 0 02 弯头局部水头损失系数 弯头局部水头损失系数 1 0 3 底阀局部水头损失系 底阀局部水头损失系 数数 2 5 2 试计算水泵的安装高度 试计算水泵的安装高度 s h 取动能校正系数为 取动能校正系数为 1 解 由已知条件可得管道中的流速为 2 4 0 02 0 637m s 0 2 Q v A 以水池水平面为基准面 对 1 1 和 2 2 两断面列能量方程 则 2 s 22 12 22 s 2 50 637 0 35 20 02 0 217 m 20 2 2 9 8 0 637 6 50 2176 26 m 22 9 8 v v p v hh g lv h dg p v hh g 0 4 8 如图所示为一水轮机的圆锥形尾水管 已知 如图所示为一水轮机的圆锥形尾水管 已知 A A 断面的直径断面的直径 A d 0 6m 流速 流速 vA 6m s B B 断面的直径断面的直径 B d 0 9m 图中图中1 0mz 由由 A 到到 B 的水头损失的水头损失 A Bw h 0 15 2 2 A v g 试求 试求 1 当当 z 5m 时时 A A 断面处的真空度 断面处的真空度 2 当当 A A 断面处的允许真空度为断面处的允许真空度为 5m 水柱高度时 水柱高度时 A A 断面的最高位置断面的最高位置 max z 解 以 B B 为基准面 写 A 和 B 两断面能量方程 则 22 AAABB ABA B B p vp v zzh 2g2g 已知 A z 6m BA 0m 6m szv A B 1 0 22A BAA B 0 6 0 444 62 667 m s 0 9 d vvv d 22 A A B 0 15 6 0 150 276m 9 8 v h 2g2 将已知数据代入到能量方程 则 1 当 zA 5m 时 22 ABBA A B 22 2 6676 0 0 276 22 6 10 363 1 8370 276 6 198m BA pp v v zzh z gg 2g2g 6 即当 zA 5m 时 A A 断面真空度为 6 198m 2 当 A 5m p 时 题 4 7 图 hs 1 1 2 2 v 1 2 Q A A BB 题 4 8 图 z z 00 第四章 水动力学的基本原理 5 22 BBAAA AmaxBA B 22 2 6676 0 1 0 276 5 1 1 0 363 0 276 5 1 837 3 802m B p vp v zzzh z 2g2g 2g2g 4 9 如图所示的射流泵 其工作原理是借工作室中管嘴高速射流产生真空 将外部水池中的水吸进 工作室 然后再由射流带进入水管 已知 如图所示的射流泵 其工作原理是借工作室中管嘴高速射流产生真空 将外部水池中的水吸进 工作室 然后再由射流带进入水管 已知 H 2m h 1m 1 d 3 d 10cm 2 d 7cm 假设不计 水头损失 认为吸管中吸入的流量很小可忽略不计 试求 假设不计 水头损失 认为吸管中吸入的流量很小可忽略不计 试求 1 射流泵提供的流量 射流泵提供的流量 Q 2 工 作室中 工 作室中 2 2 断面处的真空度断面处的真空度 2v h 解 1 以 0 0 为基准面 列 1 1 和 3 3 断面的能量方程 不计水头损失 则 22 3 31 1 22 p vp v H hh g g 31 将0 0ppv 131 代入上式 则 2 3 2 v H g 3 22 333 22 9 8 26 26 m s 6 260 1 0 0492 m s 44 vgH v d Q 2 以 0 0 为基准面 列 1 1 和 2 2 断面的能量方程 不计水头损失 则 22 1 1222 22 p vp v H hh g g 1 其中 p1 0 1 2 1 0 1 v 0 则 2 2 2 pv H h g 2 由 3 3 和 2 2 断面间连续方程 并认为从吸管中吸入的流量 0Q 则 22 32 23 44 d d Qvv 223 23 2 10 6 2612 78 m s 7 d vv d 22 2 2 12 78 2 15 33m 22 9 8 5 33m v pv H h g h 2 4 10 有一如图所示的水泵装置 已知 水泵的功率有一如图所示的水泵装置 已知 水泵的功率 N 28kw 流量流量 Q 100m 3 h 效率效率 70 管路系统的总水头损失 管路系统的总水头损失 w h 22m 试求 出口水池的水位高程试求 出口水池的水位高程 2 工作室 H h d1 d2 pa Q 00 11 3 3 2 2 题 4 9 图 d3 第四章 水动力学的基本原理 6 解 以图中 0 0 为基准面 写出 1 1 和 2 2 断面的能量方程 则 22 1122 12 22 t p vp v Hh g g 10001000 0 728 3600 72m 10009800 100 t t QH N NH Q 将 12121 0 0 50m 72m t ppvvH 代入 则 22 1122 21 22 50 0 0 0 72 0 0 22 100 00m t p vp v Hh g g 4 11 如图所示虹吸管 由河道如图