方程的意义（基础）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．（2015春衡阳校级月考）下列叙述中，正确的是（ ） A. 方程是含有未知数的式子 B. 方程是等式 C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程 D. 带等号和字母的式子叫方程 2．下列方程是一元一次方程的是 ． A．x2-2x3＝0 B．2x-5y＝4 C．x＝0 D． 3．下列方程中，方程的解为x＝2的是 ． A．2x＝6 B．x-3x2＝0 C．x2＝3 D．3x-6＝0 4．x、y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为 ． A． B． C． D．以上都不对 5．（2016香坊区模拟）一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（ ） A．2x32.5x﹣3 B．2（x3）2.5（x﹣3） C．2x﹣32.5x3 D．2（x﹣3）2.5（x3） 6．如果x＝2是方程的根，则a的值是 ． A．0 B．2 C．-2 D．-6 7．下列等式变形中，不正确的是 ． A．若 x＝y，则x5＝y5 B．若a≠0，则x＝y C．若-3x＝-3y，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y 8．等式的下列变形属于等式性质2的变形是 ． A． B． C． D． 二、填空题 9．下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 . （1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）． 10．（2015春宜阳县期中）若3x2m﹣371是关于x的一元一次方程，则m的值是_____. 11. 1由a＝b，得ac＝bc，这是根据等式的性质_______在等式两边________．2由a＝b，得ac＝bc，这是根据等式的性质________在等式的两边________． 12．是下列哪个方程的解①3x2＝0；
②2x-1＝0；
③；
④_______只填序号． 13. 若，则 ． 14.（2016春简阳市校级期中）比a的3倍大5的数是9，列出方程式是 ． 三、解答题 15．已知x﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2kx90的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值． 16.已知方程，试确定下列各数，谁是此方程的解 17．七年级1班举行了一次集邮展览，展出的邮票的数量为每人3枚剩余24枚，每人4枚还少26枚，这个班有多少学生只列方程 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】D 2．【答案】C 【解析】依据一元一次方程的定义来判断． 3．【答案】D 【解析】把x＝2代入A、B、C、D选项逐一验证． 4．【答案】C 【解析】 “x与y的的和”与“x与y的和的”的区别是前者是与x求和，即，后者是的，即，两者运算顺序是不同的． 5．【答案】B 【解析】解设轮船在静水中的速度为x千米/时， 可列出的方程为2（x3）2.5（x﹣3）， 故选B． 6．【答案】C 【解析】把x＝2代入方程得，解得a＝-2． 7. 【答案】D 【解析】D中由mx＝my左右两边需同时除以m，得到x＝y，但当m＝0时，左右两边不能同时除以m，所以D项中等式变形不正确，利用性质2对等式两边同时进行变形，特别注意等式两边同时除以一个式子时，一定先确定这个式子不是0． 8. 【答案】C 二、填空题 9. 【答案】（1）、2 、3、 4、（5）、（6）、（9）；
（1）、（5）、（9）． 【解析】由方程与一元一次方程的定义即得答案． 10．【答案】 2 【解析】根据题意得2m﹣31，解得m2． 11．【答案】1，同时加上c；
2，同时乘以c． 【解析】等式的性质 12．【答案】②④ 【解析】代入计算即得答案． 13.【答案】 【解析】由平方和绝对值的非负性，并由题意得，，即可求出． 14.【答案】3a59． 【解析】解由题意得比a的3倍的数大5的数为3a5， 所以列出的方程为3a59． 故答案为3a59． 三、解答题 15. 【解析】 解将x﹣1代入方程得﹣8﹣4﹣k90， 解得k﹣3， 当k﹣3时，3k2﹣15k﹣952745﹣95﹣23． 16. 【解析】分别将代入原方程的左右两边得 当时，则左，右 当时，则左，右 当时，则左，右 当时，则左，右 综上可得是此方程解的是． 17．【解析】设这个班有学生x人，由题意得3x24＝4x-26．