北京八中百万庄校区2015-2016年初二上数学期中试卷含答案.pdf

北京八中百万庄校区2015 2016 年初二上数 学期中试卷含答案 2015 2016 学年度第一学期初二数学期中练习 本试题共 5 页 共八道大题 满分100分 考试时长 90 分钟 题号一二三四五总分 得分 一 精心选一选 每小题 3 分 共 30分 1 运算 3 7 1 的结果是 A 343 1 B 21 1 C 343 D 21 2 将 201 3 2 6 1 这三个数按从小到大的顺序排列为 A 210 3 6 1 2 B 201 3 2 6 1 C 102 6 1 2 3 D 120 6 1 3 2 3 下列各式中 从左到右的变形是因式分解的是 A a2 4ab 4b2 a 2b 2 B 1 1 22 yxxyxyyx C 22 4 2 2 yxyxyxD ax ay a a x y 4 如图 2 所示 AB AC 要讲明 ADC AEB 需添加的 条件 不能是 A B C B DC BE C ADC AEB D AD AE 5 在下列图案中 不是轴对称图形的是 A B C D 6 如图 9 1 若 OP平分 AOB PC OA PD OB 垂足分不是 C D 则下列结论中错误的是 A PC PD B OC PC C CPO DPO D OC OD 图 9 1 A BC ED 图 2 F 7 下列等式成立的是 A 6 3 2 x x x B xmm xnn C 1 xy xy D 22 xy xy xy 8 如图 ABC BAD 点 A 和点 B 点 C 和点 D 是对应点 如果 AB 6cm BD 5cm AD 4cm 那么 BC 的长是 A 4cm B 5cm C 6cm D 无法确定 9 如图 正方形ABCD的边长为 4 将一个足够大的直角三角板的直 角顶点放于点A处 该三角板的两条直角边与CD交于点 F 与CB延长线交于点E 四边形AECF的面积是 12 16 8 4 10 如图所示 将一张正方形纸片通过两次对折 并剪出 一个小洞后展开铺平 得到的图形是 二 细心填一填 每小题 2 分 共 20 分 11 一种细菌的半径为0 000407m 用科学记数法表示为 m 12 当 x 时 分式 13x x 没有意义 当 x 时 分式 1 1 2 x x 的 值为 0 13 运算 23 2 4 2 b a b a 的结果是 14 运算 aa3 2 9 12 2 的结果是 15 如果 16 2 mxx 是一个完全平方式 则m 16 如图 在 ABC 和 DEF 中 AB DE AC DF 请再添加一个条件 使 ABC 和 DFE 全等 添加 的条件是 填写一个即可 理由是 17 如图 把 ABC 绕 C 点顺时针旋转 30 得到 A B C A B 交 AC 于点 D 若 A DC 80 则 A F D B C E A C B A A B D C BA D F E D CB A DCBA 18 如图 在ABC 中 90C o AD平分CAB BC 9cm BD 6c m 那么点D到直线AB的距离是cm 19 如图 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AC 于 P点 1 若 A 35 则 BPC 2 若 AB 5 cm BC 3 cm 则 PBC的周长 20 探究 观看下列各式 2 1 1 21 1 3 1 2 1 32 1 4 1 3 1 43 1 请你按照以上式子的规律填写 11111 1 22334452010 2011 1111 1 33557 21 21 nn 三 精心解一解 21 22 每小题 2 分 23 24 25每小题 4 分 共 16 分 21 因式分解 mmxmx242 2 22 因式分解 yyx9 2 23 化简 2 44 222 xx xxx 24 先化简 再求值 1 1 x 1 12 2 2 x xx 其中 x 2 25 解分式方程 2 316 111xxx D BC A 四 耐心想一想 本小题 6 分 26 应用题2010 年 4 月 14 日我国青海玉树地区发生强烈地震 急需大量赈灾帐篷 某帐篷生产企业接到任务后 加大生产投入 提升 生产效率 实际每天生产帐篷比原打算多200 顶 现在生产 3000 顶帐 篷所用的时刻与原打算生产2000顶的时刻相同 现在该企业每天能生 产多少顶帐篷 五 精确作一作 本小题 4 分 27 作图题某地区要在区域 S内 即COD 内部 建一个超市 M 如图所示 按照要求 超市 M 到两个新建的居民小区A B的距离相 等 到两条公路 OC OD 的距离也相等 那个超市应该建在何处 要 求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 六 耐心看一看 每小题 4 分 28 如图 ABC 中 2 3 A 31 B 1 2 C 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 111 A B C 并写出 111 A B C 三个顶点坐标 2 画出 ABC 关于 y 轴对称的 222 A B C 并写出 222 A B C 三个顶点坐标 七 严密推一推 每小题 4 分 共 20 分 29 已知 如图 AB DE AC DF BE CF 求证 A D D A B C O S 30 已知 如图 AB AD AC AE 1 2 求证 BC DE 31 已知 AC BC BD AD AC 与 BD 交于 O AC BD 求证 1 BC AD 2 AO BO 32 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 CD 的中点 连结 AE BE BE AE 延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 求证 1 FC AD 2 AB BC AD 33 已知 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 点 E 在 AC 上 CE BC 过 E 点作 AC 的垂线 交 CD 的延长线于点 F 求证 AB FC A B C D O D C B A 八 挑战自我 选做本题 4 分 34 如图 在四边形ABCD 中 对角线 AC 平分 BAD AB AD 试判定 AB AD 与 CD CB 的大小关系 并证明你的结论 解 结论 证明 北京八中学 百万庄校区 2015 2016 学年度第一学期 初二数学期中试卷答案2015 11 一 精心选一选 每小题 3 分 共 30分 1 C 2 A 3 A 4 B 5 D 6 B 7 D 8 A 9 B 10 D 二 细心填一填 每小题 2 分 共 20分 11 略 12 略 13 略 14 略 15 m 8 或 8 16 略 17 A 70 18 3cm 19 1 BPC 70 2 PBC 的周长 8 20 n 2n 1 三 精心化一化解一解 21 22 每小题 2 分 23 24 25每小题 4 分 共 16 分 21 答案 2 1 2xm 22 答案 3 3 xxy 23 答案 原式 2 44 2 xx x 2 2 2 x x 2x 24 答案 解 原式 1 1 1 1 2 xx x x x 4 分 2 1 1 1 1 x xx x x 6 分 x x1 8 分 当 x 2 时 原式 2 12 2 3 10 分 25 答案 去分母得 61 1 3xx 6133xx 84x 2x 经检验2x是原方程的解 四 耐心想一想 本小题 6 分 26 答案 解 设现在该企业每天生产x 顶帐篷 则原打算每天 生产 x 200 顶帐篷 由题意得 200 2000300 xx 解得 x 600 经检验 x 600 是原方程的解 六 精确作一作 本小题 4 分 27 作图题 略 七 精心看一看 每小题 4 分 28 1 2 3 3 1 1 2 2 2 3 3 1 1 2 八 严密推一推 每小题 4 分 共 20 分 29 略 30 略 31 略 32 答案 解 1 因为 E是 CD 的中点 因此 DE CE 因为 AB CD 因此 ADE FCE DAE CFE 因此 ADE FCE 因此 F C AD 2 因为 ADE FCE 因此 AE FE 又因为 BE AE 因此 BE 是线段 AF 的垂直平分线 因此AB FB 因为 FB BC FC BC AD 因 此 AB BC AD 33 证明 EF AC 于点 E ACB 90 FEC ACB 90 F ECF 90 又 CD AB 于点 D A ECF 90 A F 在 ABC 和 FCE中 A F ACB FEC BC CE ABC FCE AAS AB FC 九 挑战自我 选做本题 4 分 34 解 结论 BCCDADAB 证明 ADABBCCD BE AAC BCCE BCE CECD ADC SAS AEC C DACBAC ADAE ADCAEC DACBAC BADAC CEADAEAB 中在 中与在 平分 连接上截取在