2h.2.1对数与对数的运算第二课时知识讲稿

2 2 1对数与对数运算 高中数学必修 对数的运算 一般地 如果 的b次幂等于N 就是 那么数b叫做 以a为底N的对数 记作 a叫做对数的底数 N叫做真数 定义 一 复习上节内容 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为了简便 N的自然对数 简记作lnN 6 底数a的取值范围 真数N的取值范围 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 一 复习上节内容 二 课前练习 给出四个等式 其中正确的是 1 2 4 3 0 证明 设 由对数的定义可以得 MN 即证得 三 新课 对数的运算性质 证明 两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和 两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差 语言表达 一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍 如果a 0 a 1 M 0 N 0有 三 新课 对数的运算性质 同底的两个对数可以进行加减运算 可以进行乘除运算吗 思考 例1计算 1 2 三 新课 讲解范例 解 5 14 19 解 例2 解 1 解 2 用 表示下列各式 三 新课 讲解范例 2 计算 解法一 解法二 三 新课 讲解范例 1 若 的值为 巩固练习 提高练习 2 P75练习1 2 3 四 新课 学生练习 解 原方程可化为 检验 舍去 四 新课 提高练习 说明 2 有时可逆向运用公式 3 真数的取值必须是 0 4 注意 如果a 0 a 1 M 0 N 0有 1 简易语言表达 积的对数 对数的和 五 课堂小结 对数的运算性质