第1题．的单调递增区间为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案Ｂ 第2题．如果实数满足，则（ ） Ａ．有最大值1，最小值 Ｂ．有最大值1，最小值 Ｃ．无最大值，有最小值 Ｄ．无最大值，有最小值1 答案Ｂ 第3题．已知边形是菱形，点在对角线上（不包括），则（ ） Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案Ａ 第4题．已知，，则（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ａ 第5题．点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为（ ） Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ． 答案Ａ 第6题．函数的最小正周期是（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ｄ 第7题．已知， （1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在闭区间上的最小值，并求当取最小值时的值． 解 ， （1） 函数的最小正周期为；
（2） 由已知可得，， 当即时，取得最小值． 第8题．已知函数的定义域为，值域为，求常数的值． 解． 由定义域为可得，，． 已知值域为，所以当时有，解得；
当时有，解得． 所以常数的值为或． 第9题．已知，，则 ． 答案 答案等边三角形 第10题．设是任意的非零向量，且相互不共线，则 （1）；
（2）；
（3）不与垂直 （4） 其中正确的是 ． 答案（2）（4） 第11题． ． 答案 第12题．如果向量满足，且的夹角为，那么 ． 答案3 第13题．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则可以是（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ｂ 第14题．已知，则的值为（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ｃ 第15题．如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三角限Ｄ．第四象限 答案Ｂ 第16题．已知向量和反向，则下列等式成立的是（ ） Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ． 答案Ｃ 第17题．的图象的一条对称轴是（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ｄ 第18题．平行四边形三个顶点的坐标分别为，则顶点的坐标为（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ｂ 第19题．已知，，求证． 证明， ． ① 又， ． ② 由①②，得， ． 第20题．（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图；
（2）说明函数的图象可由函数的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的． 解（1）先列表，后描点并画图． ０ 0 １ 0 ０ （2）把的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，或把的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象． y x 1 第21题．已知函数． （1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的递减区间；
（3）函数的图象可以由的图象经过怎样的变化得到 解所以有 （1） 最小正周期为；
（2） 由， 可解得函数单调减区间为；
（3）由的图象右移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标压缩为原来的可得． 第22题．在水流速度为km/h的河水中，一艘船以12km/h的速度垂直向对岸行驶，求这艘船静水中航行速度的大小与方向． 解如图，设表示水游速度，表示船垂直对岸的行驶速度，以为一边，为一对角线作四边形，则就是船的静水航行速度． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ， ．， ． 所以船的航行速度大小为km/h，方向与水流方向夹角为．