双曲线几何性质的应用训练 考查内容双曲线几何性质的应用 考查主题 双曲线的性质应用，及动点的轨迹方程 考查形式 封闭式训练，导师不指导、不讨论、不抄袭. 温馨提示本次训练时间约为40分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、 一、选择题 1．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为 ． A．－ B．－4 C．4 D. 2．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是 ． A．y＝3x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 3．已知中心在原点，对称轴为坐标轴且经过点P1，3，离心率为的双曲线的标准方程为 ． A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 4、 过双曲线x2－y2＝4的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于A，B两点，则AB的长为 A．2 B．4 C．8 D．4 5、2020菏泽质检中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为 A．x2－y2＝1 B．x2－y2＝2 C．x2－y2＝ D．x2－y2＝ 6、双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是 A．y＝3x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 7、2020岳阳质检等轴双曲线的一个焦点是F1－6，0，则其标准方程为 A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 8、双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为0，2，则双曲线的标准方程为 A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 9、已知双曲线－＝1a0，b0的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率e为 A．2 B．3 C. D. 10、设P是双曲线－＝1a0上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|＝3，则|PF2|等于 A．7 B．6 C．5 D．3 11、2020湖南高考设双曲线－＝1a0的渐近线方程为3x2y＝0，则a的值为 A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题 12、与双曲线x2－＝1有共同的渐近线，且过点2，2的双曲线的标准方程是________． 13、双曲线＋＝1的离心率e∈1，2，则k的取值范围是________． 14、过双曲线C－＝1a0，b0的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB＝120O是坐标原点，则双曲线C的离心率为________． 3、 简答题 10．双曲线的两条渐近线的方程为y＝x，且经过点3，－2． 1求双曲线的方程；
2过双曲线的右焦点F且倾斜角为60的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|. 11．过双曲线Mx2－＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|＝|BC|，求双曲线M的离心率．