辽宁省抚顺县2020学年高二数学上学期模块检测(三)试题(无答案)新人教A版(通用)

抚顺县高中2020学年高二上学期模块检测(三)数学试题 一、选择题(每题5分,共60分) 1.△ABC中,内角ABC的对边分别为,若,则A=( ) A.30B.60C.120D.150 2.已知变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 3.下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 4.若函数y2x图像上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为 A. B.1 C. D.2 5.已知为等比数列,,,则( ) 6.已知,则之间的大小关系是( ) A.B.C.D. 7.观察实数的下列5个条件①;
②;
③;
④;
⑤,其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是( ) A.①②③B.②③C.③④⑤D.③ 8.若,则下列不等式中一定成立的是( ) A.B. C.D. 9.已知,且,则的最小值为( ) A.B.C.D. 10.在数列{an}中,an+1=canc为非零常数,前n项和为Sn=3n+k,则实数k为 A.0 B.1 C.-1 D.2 11.已知不等式对任意正实数恒成立,则正数的最小值是( ) A.2B.4C.6D.8 12.△ABC中,∠A=60,,则( ) A.B.C.D. 二、填空题(每题4分,共16分) 13.已知等比数列{an}为递增数列,且,则数列{an}的通项公式an ______________。

14.已知正数满足,则的最小值是。

15. 数列中,前项和为,且,则___ 16. 设数列{an},{bn}都是等差数列,若,,则__________。

二、填空题 13.14. 15.16. 三、解答题(17-21每题12分,22题14分) 17. 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,△ABC的面积S满足S=bccosA. 1求角A的值;

2若a=,设角B的大小为x,用x表示边c,并求c的最大值. 18.解关于的不等式 19.实系数方程的一根在(0,1)之间,另一根在(1,2)之间,求的取值范围。

20. △ABC中,内角A、B、C的对边分别为,已知 (1)求的值;

(2)若,求△ABC的面积。

A B C D E x y 21.如图正在规划建设的某公园一角的平面图,公园内有一块边长为的等边三角形形状的草坪绿地,图中DE把该绿地分成面积相等的两部分,点D在AB上,点E在AC上,设,试写出关于的函数关系式。

22.设数列{an}的前n项和为Sn,满足,n∈N﹡,且a1,a25,a3成等差数列. (1)求a1的值;

(2)求数列{an}的通项公式. (3)证明对一切正整数n,有.