(点到直线的距离最新版本ppt课件

13 2 2 垂线 点到直线的距离 一 知识回顾 1 直线相交时有几种情况 2 怎样的两条直线我们称它们互相垂直 3 一条直线仅有一条垂线 对吗 二 生活中的问题 在公路l旁的A处是一个居民小区 计划沿公路建造一个车站 为了尽可能方便居民 车站最好设计在哪里 l A 本题转化为 求过点A到直线l的最短路径 AO AB AO AC AOB 90 AO l 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做这个点到直线的距离 注 如果一个点在直线上 则说这个点到直线的距离为零 结论 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短 本题转化为 求过点A到直线l的最短路径 概念辨析 点到直线的距离是 A 该点到这条直线的垂线段B 该点到这条直线的垂线的长度C 该点到这条直线的垂线段的长度D 一个正数 例题 如图 指出线段AC BC AD BD CD的长分别表示哪个点到直线的距离 已知CD垂直于AB AC垂直于BC c B D A 线段AC的长是点A到直线BC的距离 线段BC的长是点B到直线AC的距离 线段AD的长是点A到直线CD的距离 线段BD的长是点B到直线CD的距离 线段CD的长是点C到直线AB的距离 练习 1 如图OD BC D是垂足 连结OB 下列说法中 线段OB是O B两点的距离 线段OB的长度是O B两点的距离 线段OD是O点到直线BC的距离 线段OD的长度是O点到直线BC的距离其中正确的个数有 个A 1B 2C 3D 4 2 如图 画出点C到AB AD的垂线段 B 知识应用 1 如图 点A处是一座小屋 BC是一条公路 一人在O处 1 此人到小屋去 怎样走最近 为什么 2 此人要到公路去 怎样走最近 为什么 B C D P 3 如图所示 有两条高速公路l m 点P为公路l上的一个出口 现要经过点P建一连接两高速公路的一段通道 欲使路程最短 应怎样施工 过点P作直线m的垂线段PO O 4 如图所示 在 ABC中 ABC 90 过点B作三角形ABC的AC边上的高BD 过D点作三角形ABD的AB边上的高DE 点A到直线BC的距离是线段的长度 点B到直线AC的距离是线段的长度 点D到直线AB的距离是线段的长度线段AD的长度是点到直线的距离 AB BD DE A BD 5 已知点A 与点A的距离是5cm的直线可画 A 1条B 2条C 3条D 无数条 D 6 如图2 22 AC BC于C CD AB于D DE BC于E 试比较四条线段AC CD DE和AB的大小 解 AC BC于C 已知 AC AB 垂线的性质 又 CD AD于D 已知 CD AC 垂线的性质 DE CE于E 已知 DE CD 垂线的性质 AB AC CD DE 7 如图 点M N分别在直线AB CD上 用三角板画图 1 过M点画CD的垂线交CD于F点 2 M点和N点的距离是线段 的长 3 M点到CD的距离是线段 的长 MN MF A B C D M N 直线MF为所求垂线 8 如图所示 在 ABC中 ABC 90 过点B作三角形ABC的AC边上的高BD 过D点作三角形ABD的AB边上的高DE 指出图中线段AB BD DE BD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离