北九上第三章证明(三)水平测试.pdf

北九上第三章证明 三 水平测试 一 精心选一选 相信自己的判定 每小题 3 分 共 30分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 四边形的四个内角中 最多时钝角有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 四边形具有的性质是 A 对边平行B 轴对称性C稳固性D 不稳固性 3 一个多边形的每一个外角都等于72 0 则那个多边形的边数是 A 四边B 五边C 六边D 七边 4 下列讲法不正确的是 A 平行四边形对边平行B 两组对边平行的四边形是平行 四边形 C 平行四边形对角相等D 一组对角相等的四边形是平行 四边形 5 一个等腰梯形的两底之差为12 高为6 则等腰梯形的锐角为 A 30B 45C 60D 75 6 平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是 A 2 对B 3 对C 4 对D 5 对 7 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A 内角和是 360 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线互相垂直 8 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形 则那个四边形一定 是 A 矩形 B 平行四边形 C 菱形 D 正方形 9 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB CD AD BC a cm A 60 BD 平分 ABC 则那个梯形的周长是 A B C D 4a cm B 5a cm C 6a cm D 7a cm 10 等边三角形的一边上的高线长为cm32 那么那个等边三角形的中 位线长为 A cm3B cm5 2C cm2D cm4 二 耐心填一填 把答案填放相应的空格里 每小题3 分 共 24 分 11 如图 在ABCD 中 对角线相交于点O AC CD AO 3 BO 5 则 CO CD AD 12 如图 在ABCD 中 AB BC CD 的长度分不为 2x 1 3x x 4 则ABCD 的周长是 13 在 ABC 中 D E F 分不是 AB BC AC 的中点 若 ABC 的周长为 30 cm 则 DCE 的周长为 1 4 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB CD B 40 则 A C D 15 菱形的对角线长分不为24和 10 则此菱形的周长为 面积为 16 已知ABCD 中 A B 30 则 C D 17 判定一个四边形是正方形要紧有两种方法 一是先证明它是矩形 然后证明 二是先证明它是一个菱形 再证明 18 如图 已知四边形ABCD 是一个平行四边形 则只须 补充条件 就能够判定它是一个菱形 三 解答证明题 本大题共 6 小题 共 46 分 19 6 分 在平行四边形ABCD 中 BC 2AB E 为 BC 中点 求 AED 的度数 B A C D A B C D A B C D O A B C D E 20 8 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC AE BD CF BD 垂足为 E F BE DF 求证 四边形ABCD 是平行四边形 21 8 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D CE 平 分 ACB 交 AD 于 G 交 AB 于 E EF BC 于 F 求证 四边形 AEFG 是菱形 A B C D F E A BC D E F G 22 8 分 如图 以正方形ABCD 的对角线 AC 为一边 延长 AB 到 E 使 AE AC 以 AE 为一边作菱形 AEFC 若菱形的面积为29 求正 方形边长 A B CD E F 23 8 分 如图 AD 是 ABC 边 BC 边上的高线 E F G 分不是 A B BC AC 的中点 求证 四边形EDGF 是等腰梯形 A BC GF ED 24 8 分 如图 AC BD 是矩形 ABCD 的对角线 AH BD 于 H CG BD 于 G AE 为 BAD 的平分线 交 GC 的延长线于 E 求证 BD CE B C H E 2 解答证明题 本大题共 6 小题 共 46 分 证 19 E 为 BC 中点 BE EC 2 1 BC BC 2AB AB BE EC DC BAE BEA CED CDE 四边形 ABCD 是平行四边形 B C 180 BAE BEA CED CDE B C 360 2 BEA CED 180 360 BEA CED 90 AED 180 BEA CED 9090180 其他证法正确的也给分 20 证 BE DF EF EF BE EF DF EF A B C D E F BF ED AD BC AE BD CF BD AED CFB AD BC ADB CBD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 21 证 CE 平分 ACB EA CA EF BC AE FE 1 2 AEC FEC AC FC CG CG ACG FCG 5 7 B GF AE AD BC EF BC AG EF AG GF 或 AE EF 四边形 AGFE 是菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 用其他方法证明也可 22 解 设正方形的边长为x AC 为正方形 ABCD 的对角线 AC x2 2922 2 xxxCBAES AEFC菱形 9 2 x A BC D E F G 1 2 3 4 5 6 7 A B CD E F 3x 舍去3x 答 正方形的边长为3 23 证 F G E 分不为 AB AC BC 的中点 FG BC FE GC EF GC 2 1 AC 在 Rt ADC 中 DG 为斜边 AC 边上的中线 DG 2 1 AC EF DG FG BC FG DE 且 FGDE 四边形 EDGF 是等腰梯形 其他证法合理也给分 AC BD 且有 AB DC BAD CDA 90 AD AD BAD CDA 1 4 AH BD 2 3 90 而 1 2 90 3 1 4 AE 平分 BAD 3 5 6 4 5 6 AH BD EG BD AH GE 5 E E 6 A BC GF E D A B C D H G E O 1 2 3 4 5 6 AC CE BD BD CE