南开中学高二数学第9周周练及答案 一、选择题 每题4分,共
48分 1 对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ） A. 所给命题为假B. 它的逆否命题为真 C. 它的逆命题为真D. 它的否命题为真 2 命题“若，则与成反比例关系”的否命题是（ ） A. 若，则与成正比例关系 B. 若，则与成反比例关系 C. 若与不成反比例关系，则 D. 若，则与不成反比例关系 3 下列命题中，否命题为假命题的是（ ） A. 若同位角相等，则两直线平行 B. 若全为0，则且 C. 若方程有实根，则 D. 若，则 4 已知原命题“若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等”，那么它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5 已知是方程的两根，，则是的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6 设命题甲为，命题乙为，那么甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 7 若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8 下列真命题的个数（ ） （1）是无理数}，是有理数（2） （3）（4） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9 下列特称命题中假命题的个数是（ ） （1），使 （2）存在两条相交直线垂直于同一个平面 （3） A. 0 B. 1 C. 2 D.3 10 下列全称命题的否定形式中，假命题的个数是（ ） （1）所有能被3整除的数能被6整除 （2）所有实数的绝对值是正数 （3），的个位数不是2 A. 0 B. 1 C. 2 D3 11 “”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12 ，是正数的充分必要条件是（ ） A. B. C. D. 且 二、填空题（每题4分，共16分） 13 命题的否定是 。
命题的否定是 。
14 指出下列各组命题中是的什么条件 为有理数m为实数p是q的 p是q的 内错角相等两直线平行p是q的 15 用符号“”与“”填空 （1） （2） 16 下列语句中是命题的有 ，其中真命题的有 。
①“等边三角形是等腰三角形” ② ③ ④ 一个数不是正数就是负数 ⑤“大角所对的边大于小角所对的边” ⑥“为有理数，则也都是有理数” 三、解答题（满分36分） 17．写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。
（1）平面内，两条平行线不相交 （2）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形 （3）若，则 18 已知下列三个方程，，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。
19 设是方程的两个实根，试分析且是两根均大于1的什么条件 20 命题“方程有两负根”命题“函数在”若为真，为假，求取值范围。
南开中学高二数学第9周周练答案 1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9.C 10.B 11.A 12.D 13． 14．充分不必要条件；
必要不充分条件；
充要条件 15．（1） （2） 16． ①③④⑤⑥；
① 17．解（1）逆命题若两条直线不相交，则它们平行，为真命题。
否命题若两条直线不平行，则它们相交，为真命题。
逆否命题若两条直线相交，则它们不平行，为真命题。
（2）逆命题若平行四边形不是矩形，则它的两条对角线不相等，为真命题 否命题若平行四边形两条对角线相等，则它是矩形，为真命题。
逆否命题若平行四边形为矩形，则它的两条对角线相等，为真命题。
（3）逆命题若，则，为假命题。
否命题若，则，为假命题。
逆否命题若，则，为假命题。
18．解先求使三个方程都没有实根的实数的取值范围。
由 得 解得 ∴ 所求实数的取值范围是或 19．解根据韦达定理得 判定条件是 结论是 （还要注意条件中，需满足的大前提 ） （1）由，得 ∴ （2）为了证明，可以举出反例取 它满足，，但不成立 上述讨论可知是的必要但不充分条件 20 解真 真 为真，为假 ∴ 、一真一假 真假 假真