第Ⅰ卷 考生注意事项 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效 3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题 1．已知集合,则（ ） A. B. C. D. 2．复数,则（ ） A. B. C. D. 3．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ） 注（结余收入-支出） A. 收入最高值与收入最低值的比是31 B. 结余最高的月份是7月份 C. 1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 D. 前6个月的平均收入为40万元 4．若角错误未找到引用源。的终边经过点错误未找到引用源。，则（ ） A. B. C. D. 5．某公园举办水仙花展，有甲、乙、丙、丁4名志愿者，随机安排2人到A展区，另2人到B展区维持秩序，则甲、乙两人同时被安排到A展区的概率为（ ） A． B． C． D． 6．设错误未找到引用源。满足约束条件，则错误未找到引用源。的最大值是（ ） A. 9 B. 8 C. 3 D. 4 7．已知双曲线的一条渐近线为，则实数的值为 A. B. 2 C. D. 4 8．已知函数是定义在上的周期为的奇函数，且满足,则 A. B. C. D. 9．如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 10． 函数的图象大致是 11.已知分别为的三个内角的对边， ,则（ ） A. B. C. D. 12．过圆的圆心的直线与抛物线相交于两点，且，则点到圆上任意一点的距离的最大值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0 .5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2、第Ⅱ卷共2页，请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效 3、第Ⅱ卷共10小题，共90分 二、填空题本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上. 13．已知命题“”，则__________; 14．已知， ，若与垂直，则的值为__________; 15．若将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，则 16、已知高为的圆柱内接于一个直径为的球内，则该圆柱的体积为__________． 三．解答题本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．本小题满分12分）（注意在试题卷上作答无效） 在等差数列中， . （1）求数列的通项；
（2）若，求数列的前项和. 18．本小题满分12分）（注意在试题卷上作答无效） 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品， 图1是甲流水线样本频率分布直方图 ，表1是乙流水线样本的频数分布表 图1甲流水线样本频率分布直方图 表1 乙流水线样本的频数分布表 （Ⅰ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件 （II）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有85的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关” 甲生产线 乙生产线 合计 合格品 不合格品 合计 附 （其中为样本容量） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. 本小题满分12分）（注意在试题卷上作答无效） 在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，， 、分别为、的中点． （1）证明⊥；
（2）求三棱锥的体积. 20、本小题满分12分）（注意在试题卷上作答无效） 已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4． （1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O若存在，求出k的值；
若不存在，请说明理由 21．本小题满分12分）（注意在试题卷上作答无效） 已知函数 （Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围 （二）选考题共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。
22．选修4-4坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．直线的参数方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为． （Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值． 23．选修4-5不等式选讲 已知函数. （1）求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求的取值范围. 2017～2018学年度下学期“4N”联合体期末联考试卷 参考答案及评分标准 （高二数学文科） 说明 1．第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给0分． 2．第二题填空题，不给中间分． 3．第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则． 4．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；
如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 5．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 6．只给整数分数． 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A B D B B A D D A C C C 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13． 14． 15． 16． O A B C D E P O A B C D E P O A B C D E P O A B C D E P O A B C D E P O A B C D E P O A B C D E P O A B C D E P O A B C D E P O A B C D E P O A B C D E P 详细解答 1、【答案】 【解析】∵ ∴ 2、【答案】 【解析】由题得所以 3、【答案】 【解析】由图可知，收入最高值为万元，收入最低值为万元，其比是,故正确，由图可知，结余最高为月份，为，故正确；
由图可知，至月份的收入的变化率为与至月份的收入的变化率相同，故正确，由图可知，前个月的平均收入为万元，故错误，故选． 4、【答案】B 【解析】由题意可得 则 5、【答案】B 【解析】有甲、乙、丙、丁4名志愿者，随机安排2人到A展区，另2人到B展区维持秩序，画树状图可知，基本事件总数n6，甲、乙两人同时被安排到A展区包含的基本事件个数m1，∴甲、乙两人同时被安排到A展区的概率P．故选B． 6 、【答案】 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标还是在点错误未找到引用源。处取得最大值，其最大值为错误未找到引用源。
本题选择A选项. 7、【答案】D 【解析】∵双曲线的渐近线为 ∴，解得 8、 【答案】D 【解析】由题意，得 ， ，则 9 【答案】A 【解析】三视图还原为三棱锥，如图所示， 则三棱锥的表面积为 . 故选A. 10、【答案】C 【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为，故排除A；
取， ，故再排除B；
当时，远远大于的值且都为正，故且大于，故排除D，选C. 11【答案】C 【解析】由题意角化边有 ，即， 则，由余弦定理可得 . 12【答案】C 【解析】由题意可知错误未找到引用源。，设错误未找到引用源。
不妨设点位于第一象限，如图所示， 则 错误未找到引用源。
据，可得方程组 解方程可得，则， 故点到圆上任意一点的距离的最大值为 13、【答案】 【解析】∵“” ∴ 14、【答案】 【解析】∵， ，且与垂直 ∴，即∴ 故答案为 15、【答案】【解析】将函数的图象向左平移个单位所得到的图象对应的解析式为 由题意得函数为奇函数，∴ ∴ 又 ∴ 16、【答案】 【解析】∵圆柱的高为8,它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上, ∴该圆柱底面圆周半径， ∴该圆柱的体积 17．．解析1因为，所以，于是，...... ..4分 所以............6分 2 因为，所以----------8分 于是，令，则--------------9分 显然数列是等比数列，且，公比，-------------10分 所以数列的前项和.---------12分 18、解析（Ⅰ）由甲，乙两条流水线各抽取的50件产品可得，甲流水线生产的不合格品有15件，则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为 ---------2分 乙流水线生产的产品为不合格品的概率为，--------4分 于是，若某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线生产的不合格品件数分别为． -------6分 （II）列联表 甲生产线 乙生产线