初学立体几何 立体几何是研究几何图形的性质及其应用的一门科学，要想学好立体几何，对于初学者来说,必须掌握以下三个基本环节． 一、立体几何入门从作图开始 平面图形和非平面图形统称为空间图形，立体几何研究的对象就是空间图形．空间图形是立体几何特有的一种语言形式． 从平面观念过渡到立体观念，对初学者来说有点困难，因为在初中学习平面几何时，已经习惯了平面几何的一套，先入为主，形成了强大的“思维定势”．因此，对于立体几何图形往往不加区分地从平面几何的角度来理解，以至于妨碍三维空间的建立．为此，首先要做好绘图识图的启蒙．可采用实物，多角度地“写生”，这样才能从中悟出空间图形与平面图形的差异和联系，更合理地作出空间图形． 在立体几何中，许多原本相同的空间图形，由于所处的位置不同，看上去会觉得形状差异很大，这就需要我们注意观察，抓住本质的东西，从而习惯空间图形的表现形式．再有，进行单元小结时，可利用简图，一幅简图概括一个公理、定理或概念，将本单元知识用一串的简图显示出来，一目了然，便于整理和记忆． 二、分清平面几何与立体几何的联系与区别 立体几何与平面几何有着紧密的联系，立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何的定理、公式和法则在空间的推广，因此，处理立体几何问题，往往设法转化成平面几何问题来解决，例如通过截面、展开等手段，将在空间中分散的条件集中到同一平面来．在解题思路和思维方法上，立体几何也可以借鉴平面几何的某些处理问题的思路和方法．比如，平面几何中可用面积法证明“正三角形内任一点到各边距离之和等于定值”，在空间可用体积法证明类似的命题“正四面体内任一点到各面的距离之和为定值”．当然，这两者又有着明显的区别，解题中不能直接将平面几何中的结论套用到空间中，平面几何中的定义、定理等，对于非平面问题，需要经过证明才能应用．如在平面几何中，两条直线不相交就平行；
在立体几何中，任意两条直线有且仅有三种位置关系，即平行、相交、异面． 三、三种语言互译十分必要 准确简洁的数学语言是进行数学思维的重要工具，它对于开发思维的敏捷性、条理性、层次性有着重要意义．而数学符号又是数学语言的基础，立体几何中每个符号都有其固定的意义和用法，应注意联系将所学的定义、公理、定理、命题等文字表达的语言译成图形语言和符号语言，这样才能提高表达能力和空间想象能力． 符号语言可以在形式上得到简化，而图形语言是联接文字语言和符号语言的桥梁，将文字语言翻译成符号语言，或者将符号语言翻译成文字语言，都需借助于图形语言思考定位．由此可见，图形语言对于立体几何来说是一个十分重要的工具．这三种语言之间的关系是文字语言图形语言符号语言，就是说，在将文字语言与符号语言互译的过程中，就已包含了文字语言与图形语言的互译，以及图形语言与符号语言的互译． 用心 爱心 专心