（2）整理数据（划记法）；
（3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义 （1）减少统计的工作量；
（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本 来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于 ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；
而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法问卷，观察，走访，试验，查阅资料。
知识点三扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图. （1）扇形统计图的特点 ①用扇形面积表示部分占总体的百分比；
②易于显示每组数据相对于总体的百分比；
③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只 要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可. （2）扇形统计图的画法 把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360，则圆心角是36的扇形占整个面积的 ，即10％. 同理，圆心角是72的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键 是算出圆心角的大小. 扇形的面积与圆心角的关系扇形的面积越大，圆心角的度数越大；
扇形的面积越小，圆心角的 度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是圆心角的度数＝百分比360. （3）扇形统计图的优缺点 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下， 无法知道每组数据的具体数量. 2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. （1）条形统计图的特点 ①能够显示每组中的具体数据；
②易于比较数据之间的差别. （2）条形统计图的优缺点 条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每 组数据占总体的百分比. 注意（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；
（2）条形图分纵置个横置两种. 知识点四频数、频率和频数分布表 1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量. 公式 . 由以上公式还可得出两个变形公式 （1）频数＝频率数据总数. （2） . 注意（1）所有频数之和一定等于总数；
（2）所有频率之和一定等于1. 2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况. 要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况. 知识点五频数分布直方图与频数折线图 1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图. 2．条形图和直方图的异同 直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况. 直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；
直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙. 3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是首先取直方图中每一个长方形上边的中点；
然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；
最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图. 4．频数分布直方图的画法 （1）找到这一组数据的最大值和最小值；
（2）求出最大值与最小值的差；
（3）确定组距，分组；
（4）列出频数分布表；
（5）由频数分布表画出频数分布直方图. 5．画频数分布直方图的注意事项 （1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据 单位多一位. 例如题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可. （2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内 类型一考查基本概念 1为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么 思路点拨从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标. 解析总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；
样本是抽取的600名考生的数学成绩. 总结升华统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标. 【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（ ）. A.4591名学生的外语成绩是总体；
B.此题是抽样调查；
C.样本是80名学生的外语成绩；
D.样本是被调查的80名学生. 【答案】D. 类型二 调查方法的考查 2下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（ ）. A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；
B.要了解我市居民的环保意识；
C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；
D.要了解某校数学教师的年龄状况. 思路点拨A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查. 解析D. 总结升华在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 举一反三 【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗为什么 （1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；
（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；
（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；
（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；
（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量. 【答案】 （1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；
（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；
（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络 的态度；
（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；
（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适. 类型三考查整理数据的能力 3图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图. 请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题. （1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元 （2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）. （3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个. 思路点拨从图中可以看出最大值是163.44（亿元），最小值是0.33（亿元）.第（3）题为开放性问题，答案不唯一 解析 （1）163.44－0.33＝163.11（亿元）. （2）（亿元）. （3）①2000年至2001年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费品零售总额平均增 长速度快；
②可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高. 总结升华仔细观察图表，获取准确有用的信息. 举一反三 【变式1】某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题. （1）本次测试中抽取的学生共多少人 （2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少 （3）从左到右各小组的频率比是多少 （4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率不低于多少 【答案】 （1）2＋3＋41＋4＝50（人）.所以本次测试中抽取的学生共有50人. （2）450＝0.08. 所以分数在90.5～100.5分这一组的频率是0.08. （3）从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4. （4）41＋4＝45，，所以优秀率不低于90％. 【变式2】（2010辽宁丹东）为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录 污染指数（） 40 60 80 100 120 140 天数（天） 3 5 10 6 5 1 其中50时空气质量为优， 50≤≤100时空气质量为良，100≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为___________天． 【答案】292 类型四条形统计图和扇形统计图 4某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据. 根据上述信息，回答下列问题 （1）该厂第一季度哪一个月的产量最高__________月. （2）该厂