最新资料推荐 备战2017中考系列数学2年中考1年模拟 第五篇 图形的变化 ☞解读考点 知 识 点 名师点晴 图形的平移[来源学科网ZXXK] 1．平移的概念 知道什么是图形的平移．[来源ZXXK] 2．平移的性质 掌握平移的性质． 3．平移的条件 了解平移条件． 4．平移作图 能准确利用平移作图． 图形的旋转 5．旋转的定义 知道什么是旋转． 6．旋转的性质 掌握旋转的性质． 7．中心对称及中心对称图形 了解中心对称和中心对称图形概念，能区分两个概念． 8．中心对称的性质 能掌握中心对称的性质，能正确作图． 图形的轴对称 9．轴对称、轴对称图形的定义 能区别两个概念． 10．轴对称的性质 能正确应用性质． 11．轴对称作图 会正确作出一个图形关于某直线的轴对称图形． ☞考点归纳 归纳 1判断图形的平移 基础知识归纳把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移． 基本方法归纳方向一致． 注意问题归纳平移前后图形方向相同，大小一样． 【例1】（2016内蒙古呼伦贝尔市）将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 【例2】（2016山东省济南市）如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ） A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位 归纳 2作已知图形的平移图形 基础知识归纳画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质． 基本方法归纳关键是平移的方向和距离要相同． 注意问题归纳平移的距离要准确一致． 【例3】（2016四川省眉山市）已知如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为21，并直接写出点A2的坐标． 归纳 3识别中心对称图形 基础知识归纳把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 基本方法归纳解这类问题的关键是看图形旋转180之后是否能完全重合． 注意问题归纳是旋转不是翻折． 【例4】（2016云南省）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 归纳 4旋转的性质应用 基础知识归纳把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 基本方法归纳解这类问题的关键是看图形旋转180之后是否能完全重合． 注意问题归纳是旋转不是翻折． 【例5】（2016山东省枣庄市）如图，在△ABC中，∠C90，ACBC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B ． 归纳 5与旋转有关的作图 基础知识归纳把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 基本方法归纳连接点和对称中心并倍长． 注意问题归纳找准确对称中心． 【例6】（2016贵州省黔南州）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上） ①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；
②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长． 归纳 6识别轴对称图形 基础知识归纳如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 基本方法归纳解这类问题的关键是看图形翻折180之后是否能完全重合． 注意问题归纳对称轴是直线． 【例7】（2016北京市）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A． B． C． D． 归纳 7作已知图形的轴对称图形 基础知识归纳如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线． 基本方法归纳过点作对称轴的垂线并倍长找到对应点． 注意问题归纳是翻折不是旋转． 【例8】（2016广西玉林市崇左市）如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1． （1）△A1B1C1与△ABC的位似比是 ；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是 ． 归纳 8轴对称性质的应用 基础知识归纳轴对称图形的对称轴，是任意一对对应点所连线段的垂直平分线，对应线段、对应角相等． 基本方法归纳解这类问题的关键是作出对称点． 注意问题归纳正确作图． 【例9】（2016四川省雅安市）如图，在矩形ABCD中，AD6，AE⊥BD，垂足为E，ED3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则APPQ的最小值为（ ） A． B． C． D． ☞2年中考 【2016年题组】 一、选择题 1．（2016四川省凉山州）在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2016云南省）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（2016内蒙古包头市）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为（ ） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（，0） D．（，0） 4．（2016内蒙古呼伦贝尔市）如图，Rt△ABC中，AB9，BC6，∠B90，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（ ） A． B． C．4 D．5 5．（2016内蒙古赤峰市）平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（ ） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线yx对称 6．（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 7．（2016山东省济宁市）如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 8．（2016山东省聊城市）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠240，则图中∠1的度数为（ ） A．115 B．120 C．130 D．140 9．（2016广西百色市）如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则ADCD的最小值是（ ） A．4 B． C． D． 10．（2016江苏省南通市）平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（ ） A． B． C． D． 11．（2016福建省龙岩市）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE1，AF2，若P为对角线BD上一动点，则EPFP的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2016四川省雅安市）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ ） A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1） 13．（2016山东省济宁市）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ） A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm 14．（2016山东省菏泽市）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 15．（2016山东省青岛市）如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A1B1上的对应点P的坐标为（ ） A．（a﹣2，b3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a2，b3） D．（a2，b﹣3） 16．（2016内蒙古呼和浩特市）将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（ ） A．96 B．69 C．66 D．99 17．（2016吉林省长春市）如图，在Rt△ABC中，∠BAC90，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（ ） A．42 B．48 C．52 D．58 18．（2016四川省甘孜州）如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为（ ） A．π B．2π C．4π D．8π 19．（2016广西贺州市）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ） A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2） 二、填空题 20．（2016四川省内江市）如图所示，已知点C（1，0），直线y﹣x7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是 ． 21．（2016山东省东营市）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AEcm，且tan∠EFC，那么矩形ABCD的周