因式分解练习题 一、填空题 2．a－33－2a_______3－a3－2a；
12．若m2－3m＋2m＋am＋b，则a______，b______；
15．当m______时，x2＋2m－3x＋25是完全平方式． 二、选择题 1．下列各式的因式分解结果中，正确的是 （ ） A．a2b＋7ab－b＝ba2＋7a B．3x2y－3xy－6y3yx－2x＋1 C．8xyz－6x2y2＝2xyz4－3xyD．－2a2＋4ab－6ac＝－2aa＋2b－3c 2．多项式mn－2－m22－n分解因式等于（ ） A．n－2m＋m2 B．n－2m－m2 C．mn－2m＋1 D．mn－2m－1 3．在下列等式中，属于因式分解的是（ ） A．ax－y＋bm＋n＝ax＋bm－ay＋bnB．a2－2ab＋b2＋1a－b2＋1 C．－4a2＋9b2＝－2a＋3b2a＋3b D．x2－7x－8xx－7－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－－a2＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A．－12 B．24 C．12 D．12 6．把多项式an4－an1分解得（ ） A．ana4－a B．an-1a3－1 C．an1a－1a2－a＋1 D．an1a－1a2＋a＋1 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为（ ） A．8 B．7 C．10 D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋100，那么x，y的值分别为（ ） A．x1，y3 B．x1，y－3 C．x－1，y3 D．x1，y－3 9．把m2＋3m4－8m2＋3m2＋16分解因式得（ ） A．m＋14m＋22 B．m－12m－22m2＋3m－2 C．m＋42m－12 D．m＋12m＋22m2＋3m－22 10．把x2－7x－60分解因式，得（ ） A．x－10x＋6 B．x＋5x－12 C．x＋3x－20 D．x－5x＋12 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得（ ） A．3x＋4x－2 B．3x－4x＋2 C．3x＋4yx－2y D．3x－4yx＋2y 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得（ ） A．a＋11a－3 B．a－11ba－3b C．a＋11ba－3b D．a－11ba＋3b 13．把x4－3x2＋2分解因式，得（ ） A．x2－2x2－1 B．x2－2x＋1x－1 C．x2＋2x2＋1 D．x2＋2x＋1x－1 14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为（ ） A．－x＋ax＋b B．x－ax＋b C．x－ax－b D．x＋ax＋b 15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是（ ） A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以 16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，x2＋3x2－2x＋12中，不含有x－1因式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为（ ） A．x－6y＋3x－6x－3 B．－x－6y＋3x－6y－3 C．－x－6y＋3x＋6y－3 D．－x－6y＋3x－6y＋3 18．下列因式分解错误的是 （ ） A．a2－bc＋ac－aba－ba＋cB．ab－5a＋3b－15b－5a＋3 C．x2＋3xy－2x－6yx＋3yx－2D．x2－6xy－1＋9y2x＋3y＋1x＋3y－1 19．已知a2x22x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为（ ） A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数 C．相等的数 D．任意有理数 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是（ ） A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2 C．xy＋2xy－8 D．xy－2xy－8 21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为（ ） A．a2＋b2＋ab2 B．a2＋b2＋aba2＋b2－ab C．a2－b2＋aba2－b2－ab D．a2＋b2－ab2 22．－3x－1x＋2y是下列哪个多项式的分解结果（ ） A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为（ ） A．64a4－ba4＋b B．16a2－b4a2＋b C．8a4－b8a4＋b D．8a2－b8a4＋b 24．9x－y2＋12x2－y2＋4x＋y2因式分解为（ ） A．5x－y2 B．5x＋y2 C．3x－2y3x＋2y D．5x－2y2 25．2y－3x2－23x－2y＋1因式分解为（ ） A．3x－2y－12 B．3x＋2y＋12 C．3x－2y＋12 D．2y－3x－12 26．把a＋b2－4a2－b2＋4a－b2分解因式为（ ） A．3a－b2 B．3b＋a2 C．3b－a2 D．3a＋b2 27．把a2b＋c2－2aba－cb＋c＋b2a－c2分解因式为（ ） A．ca＋b2 B．ca－b2 C．c2a＋b2 D．c2a－b 28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为1－2x＋y，则k的值为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是（ ） A．－a2＋b23x＋4y B．a－ba＋b3x＋4y C．a2＋b23x－4y D．a－ba＋b3x－4y 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是 A．2a＋b－2c B．2a＋b＋ca＋b－c C．2a＋b＋4c2a＋b－4c D．2a＋b＋2ca＋b－2c 三、因式分解 1．m2p－q－p＋q；
2．aab＋bc＋ac－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；
4．abca2＋b2＋c2－a3bc＋2ab2c2；
5．a2b－c＋b2c－a＋c2a－b；
6．x2－2x2＋2xx－2＋1；
7．x－y2＋12y－xz＋36z2；
8．x2－4ax＋8ab－4b2；
9．ax＋by2＋ay－bx2＋2ax＋byay－bx；
10．1－a21－b2－a2－12b2－12；
11．x＋12－9x－12；
12．4a2b2－a2＋b2－c22；
13．ab2－ac2＋4ac－4a；
14．x3n＋y3n；
15．x＋y3＋125；
16．3m－2n3＋3m＋2n3；
17．x6x2－y2＋y6y2－x2；
18．8x＋y3＋1；
19．a＋b＋c3－a3－b3－c3；
20．x2＋4xy＋3y2；
21．x2＋18x－144；
22．x4＋2x2－8；
23．－m4＋18m2－17；
24．x5－2x3－8x；
25．x8＋19x5－216x2；
26．x2－7x2＋10x2－7x－24；
27．5＋7a＋1－6a＋12；
28．x2＋xx2＋x－1－2；
29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；
30．x－1x－2x－3x－4－48；
31．x2－y2－x－y；
32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；
33．m4＋m2＋1；
34．a2－b2＋2ac＋c2；
35．a3－ab2＋a－b；
36．625b4－a－b4；
37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；
38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
39．m2－a2＋4ab－4b2；
40．5m－5n－m2＋2mn－n2． 四、证明求值 1．已知a＋b0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值． 2．求证四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数． 3．证明ac－bd2＋bc＋ad2a2＋b2c2＋d2． 4．已知ak＋3，b2k＋2，c3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值． 5．若x2＋mx＋nx－3x＋4，求m＋n2的值． 6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积． 7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小． 8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．