人教版八年级下第十七章勾股定理单元检测卷含答案 班级 姓名 学号 成绩 一. 选择题（每小题4分，共28分） 1.下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）. A. 9 41 40 B. 5 5 C. 345 D. 11 12 15 2．若等边△ABC的边长为4，那么△ABC的面积为（ ）. A. B. C. 8 D. 4 3. 如果正方形ABCD的面积为，则对角线AC的长度为（ ）. A. B. C. D. 4. 在中，，则下列说法错误的是（ ）. A． B． C． D． 5. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）. A．仍是直角三角形 B．可能是锐角三角形 C．可能是钝角三角形 D．不可能是直角三角形 6. 如图，，且，，，则线段AE的长为（ ）. A. B. C. D. 7. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）. A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm A C D B E 第7题图 第6题图 二．填空题（每空4分，共32分） 8. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD3，AD4，AB5，则AC _________. 9. 已知一个三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个三角形斜边上的高为 . 10. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为 . 11. 若△ABC中，AB13,AC15,高AD12，则BC的长是 . 12．在ABC中，，且，则 . 13．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm . 14．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2， 10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm2． 第13题图 第15题图 第14题图 15. 如图将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是h厘米，则h的起值范围是 . 三． 解答题（第16题4分，其余每道题6分，共40分） 16. 利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图 痕迹 第一步（计算）尝试满足，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a____，b ；
第二步（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，，则斜边OF的长即为. 请在下面的数轴上画图（第二步不要求尺规作图，不要求写画法） 第三步（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤 . 17. 如图，在中，∠C＝90，、、分别表示、、的对边． （1） 已知＝25，＝15，求；
（2）已知，60，求b、c. 18. 阅读下列解题过程已知、、为△ABC的三边，且满足， 试判断△ABC的形状. 解∵ ① ∴ ② ∴ ③ ∴ △ABC为直角三角形. 问⑴上述解题过程，从哪一步开始出现错误请写出该步的代号 ；
（2）错误的原因是 ；
（3）本题的正确结论是 . D A B C E 19. 如图，正方形，边上有一点，在上有一点，使 为最短， 求的最短距离． 20. 已知如图，四边形中，，与相交于，且，则之间一定有关系式，请说明理由． A C D O B D B C A 21. 在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边. 另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高的高度. 22． 在△ABC中，∠C90，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证. A M D C B 参考答案 1. D 2. B 3. A 4. C 5. A 6. B 7. C 8. 5 9. 4.8 10. 4或 11. 4或14 12. 6 13. 14. 17 15. 11≤h≤12 16. 第一步a，b（或a，b） 第二步 如图1. 第三步如图1，在数轴上画出点M. 第三步的画图步骤以原点O为圆心，OF长为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点即为点M. 17. 1 由勾股定理得20. 2 b c. 18. ③；
没有考虑 的情况；
△ABC为直角三角形或等腰三角形. 19. 的最短距离为5． 20. 在和中 ∵ ∴ 在和中 ∵ ∴ ∴ 21. 这棵树高的高度为15米. 22. 连接AM, 据题意 △ACM △AMD △BMD 为直角三角形 由勾股定理得; 又 ∵ M是BC的中点 ∴ CMBM 代入整理得