高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（三十）　第30讲　等比数列及其前n项和,Word含解析

课时作业三十第30讲等比数列及其前n项和 时间/45分钟分值/100分 基础热身 1.设{an}是公比q≠1的等比数列,且a29,a3a418,则q等于 A.2B.12 C.-2D.-12 2.已知{an},{bn}都是等比数列,则下列说法正确的是 A.{anbn},{anbn}都一定是等比数列 B.{anbn}一定是等比数列,但{anbn}不一定是等比数列 C.{anbn}不一定是等比数列,但{anbn}一定是等比数列 D.{anbn},{anbn}都不一定是等比数列 3.在等比数列{an}中,a22,a516,则a6 A.14B.28 C.32D.64 4.[2018沈阳东北育才学校模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn,若a11,Sn2an1,则Sn. 5.[2018宁夏石嘴一模]在正项等比数列{an}中,若a1,12a3,2a2成等差数列,则a5a3. 能力提升 6.[2018长沙长郡中学月考]设{an}是公比为q1的等比数列,若a2010和a2011是方程4x2-8x30的两根,则a2012a2013 A.18B.10 C.25D.9 7.[2018成都石室中学二诊]在等比数列{an}中,a20,则“a21,所以a30,所以a5a3q2a3,充分性成立;当a3a5,必要性不成立.故选A. 8.C[解析]设第i天走了ai里,其中i1,2,3,4,5,6,由题意可知a1,a2,a3,a4,a5,a6成等比数列,其公比q12,且a1a2a3a4a5a6a11-1261-12378,解得a1192,所以a21921296,故选C. 9.B[解析]设{an}的公比为qq0且q≠1,根据题意可知a3a2a1,即q2-q-10,解得q512负值舍去,故a3a4a4a51q5-12,故选B. 10.D[解析]设等比数列an的公比为q,则q3a4a118,解得q12,所以an12n-1,所以anan112n-112n122n-1,所以数列{anan1}是首项为12,公比为14的等比数列,所以a1a2a2a3anan1121-14n1-14231-14n0,由anan122nn∈N*,可得an1an2anan122n122n4q2,解得q2,∴an2222n,又an0,∴an22n-12,则a6-a52112-292162,故选D. 12.58[解析]设数列{an}的公比为q,因为a1a2a3-18,所以a23-18,解得a2-12,所以a3-12q,a4-12q2,又a2,a4,a3成等差数列,故2a4a2a3,解得q-12或q1舍,则a11,故S4a1a2a3a458. 13.4[解析]设等比数列{an}的公比为q,∵S7-S5a7a63a4a5,∴a7a6a5a4q23,∴4a39a74a39a3q44a31a3≥24a31a34,当且仅当4a31a3,即a312时等号成立,∴4a39a7的最小值为4. 14.解1当n1时,S12a1-1a1,解得a11; 当n2时,S22a2-1,即a1a22a2-1,得a22; 当n3时,S32a3-1,即a1a2a32a3-1,得a34. 综上可知a11,a22,a34. 2由1知,当n1时,a11. 因为Sn2an-1,所以当n≥2时,Sn-12an-1-1, 两式相减,得anSn-Sn-12an-2an-1n≥2, 整理得an2an-1n≥2, 故数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,故an2n-1. 15.解1设等比数列{an}的公比为q,由a3,32a4,2a5成等差数列,得3a4a32a5,则2q2-3q10,解得q12或q1舍去,所以S5a11-1251-1231,解得a116,所以数列{an}的通项公式为an1612n-112n-5. 2设等差数列{bn}的公差为d,由b1a4-1,b2a3-1,得b11,da3-a44-22, 所以bn2n-1,所以abn122n-6, 则数列{abn}的前n项和Tn12-412-2122n-6161-14n1-146431-14n. 16.解1设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q, 则依题意有1d2q7,12d2q213,解得d2,q2, 故an2n-1,bn2n. 2由已知得c2n-1a2n-14n-3,c2nb2n4n, 所以数列{cn}的前2n项和S2na1a3a2n-1b2b4b2nn14n-3241-4n1-42n2-n434n-1. 资