例11 如图所示,长方体容器的三条棱的长度分别为a、b、h,容器内装有NaCl溶液,单位体积内钠离子数为n,容器的左、右两壁为导体板,将它们分别接在电源的正、负极上,电路中形成的电流为I,整个装置处于垂直于前后表面的磁感应强度为B的匀强磁场中,则液体的上、下两表面间的电势差为 A.0B.BInebC.BIneaD.2BIneb 答案 A 解析 在磁场力作用下正、负电荷都聚集在上表面,所以液体的上、下两表面间的电势差为0。
例12 多选在某次发射科学实验卫星“双星”中,放置了一种磁强计,用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示,电路中有一段金属导体,它的横截面是宽为a、高为b的长方形,放在沿y轴正方向的匀强磁场中,导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n,电子电荷量为e。金属导电过程中,自由电子做定向移动可视为匀速运动。测出金属导体前、后两个侧面间的电势差为U。则下列说法正确的是 A.前侧面电势高于后侧面 B.后侧面电势高于前侧面 C.磁感应强度的大小为BnebUI D.磁感应强度的大小为B2nebUI 答案 BC 解析 金属导体中有自由电子。当电流形成时,金属导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动。由左手定则可知,自由电子受到的洛伦兹力沿z轴正方向,自由电子向前侧面偏转,故后侧面电势高于前侧面,A项错误,B项正确;设自由电子匀速运动的速度为v,则由电流的微观表达式有Ineabv,金属导体前、后两个侧面间的电场强度EUa,达到稳定状态时,自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡,则有evBeE,解得磁感应强度的大小为BnebUI,C项正确,D项错误。
反思总结 例11中的正、负离子均向同一表面移动,正、负离子的总电荷量为零,例12中移动的电荷只有电子,移走电子后,会留下等量的正电荷,故例11和例12乍看起来“相似”,但本质不同,在考查例11的过程中,很多同学都将其视为例12问题致错。
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