实际问题与一元一次不等式（提高）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．毛笔每支2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 A．5支毛笔，2支钢笔 B．4支毛笔，3支钢笔 C．0支毛笔，5支钢笔 D．7支毛笔，1支钢笔 2．小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规 A．12个 B．13个 C．14个 D．15个 3．某风景区招待所有一两层客房，底层比二层少5间，一旅行团共有48人，若全部安排住 底层，每间住4人，房间不够；
而每间住5人，有的房间未住满；
若全部安排住二层，每 间住3人，房间也不够；
每间住4人，有的房间未住满．这家招待所的底层共有房间 A．9间 B．10间 C．11间 D．12间 4．一个两位数，某个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，那么这个两位数是多少为了解决这个问题，我们可设个位数字为x，那么可列不等式（ ）． A．20≤10（x-2）x≤40 B．20＜10（x-2）x＜40 C．20≤x-2x≤40 D．20≤10 xx-2≤40 5．张红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米／时，小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问张红步行速度至少是 时，才不至于迟到． A．60米/分 B．70米/分 C．80米/分 D．90米/分 6．（2014射阳县校级模拟）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 二、填空题 7．若，试用表示出不等式的解集 . 8．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排_______人种甲种蔬菜． 9．某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上含两块，商场推出两种优惠销售办法第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；
第二种为全部按原价的八折优惠．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂______块． 10．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油．现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车．若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；
每辆车坐5人，有的车未坐满．A队有出租车__________辆． 11．发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派20辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车列式为_______________________________________________________． 12．（2014春邹平县期末）一艘轮船上午600从长江上游的A地出发，匀速驶往下游的B地，于1100到达B地，计划下午1300从B地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h，且轮船在静水中的往返速度不变，那么该船至少以 km/h的速度返回，才能不晚于1900到达A地． 三、解答题 13．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球每场得分均为整数．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分． 1用含x的代数式表示y；
2小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少 3小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少 14．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器耗资不能超过34万元． 甲 乙 价格万元/台 7 5 每台日产量个 100 60 1按该公司要求可以有几种购买方案 2若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案 15．某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠；
乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少 16．（2015开江县二模）某村为解决村民出行难的问题，村委会决定将一条长为1200m的村级公路硬化，并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工．并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工，若甲、乙两队做需12天完成此项工程；
若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工． （1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天 （2）又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】D；
【解析】代入验证． 2．【答案】B；
【解析】设买圆规件，由题意得≤100，得≤，且为正整数，所以最大取13． 3．【答案】B；
【解析】设底层有房间间，由题意得得，又为正整数，所以． 4．【答案】A；
5．【答案】B；
【解析】设张红步行速度x米／分才不至于迟到，由题意可列不等式引≥，化简得10 x≥700，x≥70，故选B． 6．【答案】C；
【解析】解设甲种运输车安排x辆，乙种运输车安排y辆， 根据题意得，解得x≥6， 故至少甲要6辆车． 故选C． 二、填空题 7．【答案】；
【解析】因为，所以，原不等式可化为，两边同除以（），得 8．【答案】4；
【解析】设安排人种甲种蔬菜，可得≥15.6，得≤4． 9．【答案】4；
【解析】解设要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，需要购买肥皂x块，则 20.72（x-1）＜0.82x， 得x＞3．最少需要购买肥皂4块时，第一种办法比第二种办法得到的优惠多． 10．【答案】10；
11．【答案】10 x ＋ 5 20 –x ≥152；
12．【答案】33；
【解析】解设船xkm/h的速度返回，根据题意得出 6（x﹣3）≥5（x3） 解得x≥33， ∴该船至少以33km/h的速度返回，才能不晚于1900到达A地． 故答案为33． 三、解答题 13．【解析】 解1因为前5场比赛的平均得分为x，则前5场比赛的得分之和为5x，故有 ． 2依题意 y-x＞0， 则有，解得x＜17． 所以小方前5场比赛中总分的最大值应为175-1＝84分． 3由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18101＝181分． 设他在第10场比赛中的得分为S．则有 8422151219S≥181，解得S≥29． 答小方在第10场比赛中的得分的最小值为29分． 14．【解析】 解1设购买甲种机器x台，乙种机器（6-x）台． 由题意，得7x56-x≤34． 解不等式，得x≤2，故x可以取0，l，2三个值， 所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案 方案一不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；
方案三购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
2按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日生产量660＝360个；
按方案二购买，所耗资金为1755＝32（万元），日生产量为1100560＝400（个），按方案三购买，所耗资金为2745＝34万元；
日生产量为2100460＝440（个）．因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二． 15．【解析】 解设该单位到杭州旅游的人数为x人，选择甲旅行社所需费用为元；
选择乙旅行社所需费用为元，则 ， 200x-l0.8160 x-160， ＝150 x-160 x160＝160-10 x． 1若160-10 x＞0，即x＜16时，；
2若160-10 x＝0，即x＝16时，；
3若l60-10 x＜0，即x＞16时，． ∴当旅游人数为16人时，选择甲、乙两旅行社中任何一家都行． 当旅游人数在10～15人之间时，选择乙旅行社， 当旅游人数在17～25人之间时，选择甲旅行社． 16．【解析】 解（1）设甲单独做需要用x天，乙单独做需要y天，根据题意可得 ， 解得． 答甲单独做需要用20天，乙单独做需要30天；
（2）甲的工效12002060，乙的工效12003040， ∵22040＞35， ∴设乙需要做a天，由题意可得 2a≤35， 解得a≥15． 答乙工程队至少要施工15天．