限时训练（四十一） 一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2.（ ）. A. B. C. D. 3.函数的最小正周期为（ ）. A. B. C. D. 4.设非零向量，满足，则（ ）. A. B. C. D. 5.若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 6.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何 体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何 体的体积为（ ）. A． B． C． D． 7.设，满足约束条件，则的最小值是（ ）. A． B． C． D． 8.函数 的单调递增区间是（ ）. A. B. C. D. 9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说“你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩”．看后甲对大家说“我还是不知道我的成绩”．根据以上信息，则（ ）. A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）. A．2 B．3 C．4 D．5 11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）. A. B. C. D. 12.过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则点到直线的距离为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的最大值为 . 14.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则 . 15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为 . 16.的内角，B，C的对边分别为，，，若， 则 . 限时训练（四十一） 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A C B A D D B D C 二、填空题 13. 14. 15. 16. 解析部分 1.解析 由题意，.故选A. 2.解析 由题意，.故选B. 3.解析 由题意，.故选C. 4.解析 由平方得，即，则.故选A. 5.解析 由题意，，因为，所以，则.故选C. 6.解析 由题意，该几何体是由高为6的圆柱截去一半后的几何体加上高为4的圆柱，故其体积为 .故选B. 7.解析 如图所示，绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值.故选A. 8.解析 若使函数有意义，则，解得或，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调递增区间为.故选D. 9.解析 由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果.故选D. 10.解析 阅读程序框图，初始化数值. 循环结果执行如下 第一次；
第二次；
第三次；
第四次；
第五次；
第六次. 结束循环，输出 .故选B. 11.解析 如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 总计有25种情况，满足条件的有10种，所以所求概率为.故选D. 12.解析 由题知，与抛物线联立得，解得， 所以. 解法一因为，所以，因为，所以，所以到的距离为.故选C. 解法二如图所示，在中，由抛物线定义知，.因为，所以.又轴，所以，所以为等边三角形，且，则点到直线的距离为. 13.解析 因为，所以. 14.解析 因为是定义在上的奇函数，所以. 15.解析 球的直径是长方体的体对角线，所以，. 16.解析 解法一由正弦定理可得 . 解法二如图所示，由射影定理知，，所以，所以，所以..