试卷分析与设计整理.ppt

试卷分析与设计 计算机学院牛海军 试卷收集 试卷收集了计算机学院09 10 11年试卷 每年四个班 每班10人 共120份试卷 有效试卷113份 样本平均成绩09年总平均分 64 8 38人 10年总平均分 74 1 35人 11年总平均分 64 6 40人 计算题具体分析 第一章题目难点 古典概型问题的概率09年第一个盒子中装有3蓝 2绿 2白球 第二个盒子中装有3蓝 3绿 4白球 独立分别在两个盒子中各取一个 1 求至少有1个蓝球的概率 2 求有1蓝1白的概率 3 已知至少1个蓝球 求有1蓝1白的概率 平均分 9 3 10年设工厂A和工厂B次品率分别为1 和2 现从A B的产品分别占60 和40 的一批产品中随机抽取1件 1 求是次品的概率 2 若已知是次品 求是A厂生产的概率 平均分 9 2 11年已知甲 乙两箱中装有同样产品 其中甲中有3件合格品 3件不合格品 乙中仅有3件合格品 从甲中任取3件放入乙箱后 求 1 乙箱中次品件数X的期望 2 从乙中任取1件事次品的概率 平均分 9 1 人数 人数 人数 09年 10年 11年 结论 第一章内容掌握较好 原因是在高中学过本章内容 基础扎实 第二章题目难点 随机变量的概念 分布函数的概念 09年设随机变量X的概率密度为 试求 1 P X 1 2 的概率密度函数 平均分 7 2 10 10年设随机变量X的概率密度为 求 1 常数A 2 P X 1 3 的概率密度函数 平均分 6 7 10 11年在区间 0 a a 0 上任意投掷一个质点 以X表示质点坐标 设质点落在 0 a 中任意小区域内的概率与这个小区域的长度成正比 试求 1 X的分布函数 2 X的密度函数 3 平均分 7 8 10 分析 基本概念基本掌握 一般概率计算没问题 已知密度函数求P X a 的概率基本上都掌握了 但函数的密度函数公式较多人不会 分布函数与密度函数转换有些问题 09年 10年 11年 第三章题目 难点 离散型随机变量的条件分布律 连续型随机变量的条件密度函数 两个随机变量和的密度函数 两个随机变量商的密度函数 09年盒子里装有3个黑 2个红 2个白球 从中任取4个 设X表示取到黑球的个数 Y表示取到红球的个数 Z表示取到白球的个数 1 求条件概率 2 求 X Y 联合分布律 平均分 7 8 平面区域G是由直线y x y x x 1所围成 随机变量 X Y 在区域G上均匀分布 1 求X Y的条件密度函数 2 求条件概率平均分 4 3 10年设二维随机变量 X Y 概率密度为 求 1 X Y 的边缘概率密度 2 Z 2X Y的概率密度 3 平均分 4 9 11年设二维随机变量 X Y 概率密度为 求 1 X Y 的边缘概率密度 2 Z X Y的概率密度 3 平均分 6 6 分析 分布律主要是概率计算错误 联合密度函数基本掌握 边缘分布大多数人掌握 部分人将边缘分布于条件分布混淆了 条件密度函数多数人掌握公式 但在具体计算时不知如何使用 很多人不会计算 公式如何应用还需多加练习 Z 2X Y的概率密度由于与公式有所不同 多数人不会 主要是没有掌握和函数计算原理 09年 10年 11年 第四章题目 难点 数字特征概念与计算方法 09年设X服从 1 1 内的均匀分布 1 求X与 X 的相关系数 2 X X 是否独立 为什么 平均分 5 4 10年盒子里装有2个红 2个白球 从中任取2个 设X表示取到红球个数 Y表示白球个数 1 求 X Y 联合分布律 2 求相关系数平均分 7 7 11年设二维随机变量 X Y 联合密度函数为 1 求EX EY 2 求Cov X Y 3 问X Y是否独立 为什么 平均分 6 9 分析 基本概念 数字特征计算过程多数人掌握 X X 的独立性判断 这用不能用公式直接判断的情况 多数人不会 对知识的拓展有待提高 09年 10年 11年 第七章题目 难点 区间估计的思想 09年总体X U 0 其中 0是未知参数 X1 X2 Xn是总体X的样本 求未知参数 的矩估计量及最大似然估计量 平均分 4 5 10年设总体X的概率密度为 其中 0是未知参数 X1 X2 Xn是总体X的样本 试求参数 的矩估计和最大似然估计 平均分 6 3 11年设X1 X2 Xn是正态总体的样本 其中已知 0未知 和分别表示样本均值和样本方差 1 求参数的最大似然估计量 2 计算和 平均分 3 2 分析 似然函数很多人没有掌握 不能正确建立似然函数 矩估计方法很多人没有掌握 09年 10年 11年 第八章题目 难点 假设检验的基本思想 09年产品月产值百分比X服从正态分布 方差 1 任抽查9个月 得产品产值占总产值的百分比平均值为 在显著性水平 0 05下 可否认为过去产品月产值占总产值的百分比为32 50 平均分 5 6 10年某厂生产的某种细沙直径的标准差为1 2 现从某日生产的一批产品中随机抽取16支进行测量 求得样本标准差为2 1 设细沙直径服从正态分布 问细沙的均匀度有无显著性的变化 0 05 平均分 5 2 11年某种元件正常情况下 其直径 mm 服从正态分布N 20 1 某日生产过程中抽查4只元件 测得样本均值为19 6 问在显著性水平 0 05下 生产过程是否正常 平均分 7 4 分析 没有记住检验统计量 09年 10年 11年 每年成绩总结 下面的图为各章题目转换为百分制的得分情况 横线为平均分 不含填空与选择题 10年 11年 09年 三年各章平均成绩 总结 第一章掌握较好 第二章比平均分略高 掌握了基本概念 但综合应用上还需提高 第三章比平均分略低 掌握了联合分布概念 条件分布与边缘分布概念有些欠缺 应用概念计算概率需要多加练习 第四章与平均分基本一致 掌握了概念与计算过程 综合应用还需练习 第六章与平均分相差较多 主要是概念没有很好掌握第七章低于平均分 主要是各种情况的检验统计量没记住 问题本课程难点在于知识点分布比较宽泛 包含公式 或函数 较多 全部记住有一定困难 但死记硬背这些公式是否有必要 需要讨论 题目设置能否考察学生对公式的理解与应用 减少对公式形式记忆的依赖 题目设计能否增加简述与简答题型 考察学生对基本概念基本原理掌握情况 09年成绩 10年成绩 11年成绩 三年总成绩