2019-2020学年福建省福州市仓山区时代中学九年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版).pdf

2019 2020 学年福建省福州市仓山区时代中学九年级 上 期中 数学试卷 一 选择题 共10 小题 每小题4 分 满分40 分 1 在圆 平行四边形 函数y x 2 的图象 y的图象中 既是轴对称图形又是中心对称 图形的个数有 A 0B 1C 2D 3 2 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转100 得到 ADE 若点 D 在线段 BC 的延长线上 则 B 的大小为 A 30 B 40 C 50 D 60 3 如图 OAB OCD OA OC 3 2 A C OAB 与 OCD 的面积 分别是 S1和 S2 OAB 与 OCD 的周长分别是C1和 C2 则下列等式一定成立的是 A B C D 4 如图 AC 是 O 的直径 B D 是圆上两点 连接 AB BC AD BD 若 CAB 55 则 ADB 的度数为 A 55 B 45 C 35 D 25 5 下列事件中 不是随机事件的是 A 函数 y 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 B 平分弦的直线垂直于弦 C 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D O 的半径为5 若点 P 在 O 外 则 OP 6 6 以下函数的图象关于直线x 2 对称的是 A y x 1 x 3 B y x 2 4x 2 C y x 1 2 D y x 2 7 某商品现在的售价为每件60 元 每星期可卖出300 件 市场调查反映 如果调整商品售 价 每降价1 元 每星期可多卖出20 件 设每件商品降价x 元后 每星期售出商品的总 销售额为y 元 则 y 与 x 的关系式为 A y 60 300 20 x B y 60 x 300 20 x C y 300 60 20 x D y 60 x 300 20 x 8 如图 小正方形的边长均为1 则图中三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 A B C D 9 直线 y1 k1x 与双曲线y2 分别交于第一 三象限 A B 两点 其中点 A 的横坐标为1 当 y1 y2时 x 的取值范围是 A x 1 或 x 1B 1 x 1 且 x 0 C x 1 或 0 x 1D 1 x 0 或 x 1 10 已知 抛物线y ax 2 bx c a 0 经过点 1 0 与 x 轴的另一个交点到原点的距 离和与 y 轴交点到原点的距离相等 且4a 2b c 0 以下结论 b 0 a c 0 a b c 0 a 为定值 其中正确的个数有 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 共6 小题 每小题4 分 满分 24 分 11 圆心角为80 半径为3 的扇形的面积为 12 如图 A 是反比例函数y x 0 图象上的一点 AB 垂直于 x 轴 垂足为B AC 垂 直于 y 轴 垂足为C 若矩形ABOC 的面积为5 则 k 的值为 13 边长为3 的正六边形中 较短的那条对角线的长为 14 在同一直角坐标系xOy 中 二次函数y x 2 与反比例函数y x 0 的图象如图所示 如 果两个函数图象上有三个不同的点A x1 m B x2 m C x3 m 其中 m 为常数 令 w x1m x2m x3m 那么 w 的值为 15 某水果公司以22 元千克的成本价购进1000kg 苹果 公司想知道苹果的损坏率 随机抽 取若干进行统计 部分结果如下表 草果总质量n kg 1002003004005001000 损坏苹果质量m kg 10 6019 4230 6339 2449 54101 10 苹果损坏的频率 结果保留小数点后三位 0 1060 0970 1020 0980 0990 101 根据此表估计这批苹果损坏的概率 精确到0 1 从而计算该公司希望这批苹果能获得 利润 23000 元 则销售时 去掉损坏的苹果 售价应至少定为元 千克 16 在平面直角坐标系中 O 为原点 点A 2 0 点 G 0 2 点 E 点 F 分别为 OA OG 的中点 若正方形OEDF 绕点 O 顺时针旋转 得正方形OE D F 直线 AE 与直 线 GF 相交于点P 当 E 第一次落在x 轴上时 则点P 走过的路径长为 三 解答题 共9 小题 满分86 分 17 1 解方程 x 2 6x 7 2 已知 x 1 是关于 x 的方程 x2 mx 2m2 0 的一个根 求m 2m 1 的值 18 已知二次函数y1的图象经过 P 2 2 顶点为 O 0 0 将该图象左右平移 当它 再次经过点P 且不与原图象重合 求平移后抛物线y2的解析式 19 如图 在 ABC 中 D 为 AB 上的一点 且2 1 在线段 AC 上求作一点E 使得 2 2 若 CB 15 E 在线段 AC 上 且 求 DE 的长 20 甲口袋中装有3 个小球 分别标有号码1 2 3 乙口袋中装有2 个小球 分别标有号 码 1 2 这些球除数字外完全相同 从甲 乙两口袋中分别随机地摸出一个小球 1 用树状图或列表等方法 列出甲 乙两人分别随机地摸出一个小球的所有可能的结 果 2 求取出的两个小球上的号码恰好相同的概率 21 用长为6 米的铝合金条制成如图所示的窗框 若窗框的高为x 米 窗户的透光面积为S 平方米 铝合金条的宽度不计 1 S与 x 之间的函数关系式为 自变量x 的取值范围为 2 如何安排窗框的高和宽 才能使窗户的透光面积最大 最大面积是多少 22 如图 在平面直角坐标系xOy 中 直线 y x 2 与双曲线y k 0 相交于 A B 两 点 且点A 的横坐标是3 1 求 k 的值 2 过点 P 0 n 作直线 使直线与x 轴平行 直线与直线y x 2 交于点 M 与双 曲线 y k 0 交于点N 若点 M 在 N 右边 求n 的取值范围 23 如图 A B C 三点在 O 上 直径 BD 平分 ABC 过点 D 作 DE AB 交弦 BC 于点 E 在 BC 的延长线上取一点F 使得 EF DE 1 求证 DF 是 O 的切线 2 连接 AF 交 DE 于点 M 若 AD 2 DE 求 DM 的长 24 若已知二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象经过原点但不关于 y 轴对称 1 求证 二次函数始终与x 轴有 2 个交点 2 若 a 0 且 b 2a 2 当 x 3 时 y a 恒成立 求a 的取值范围 当 a n 都为正整数时 若在 n 2 x n 1 范围内 函数的值有且只有13 个整 数 求 a 的值 25 阅读 如图1 分别以O1 O2两点为圆心 O1O2长为半径作 O1 O2 延长 O1O2 交 O2于点 E 过 O1上一点 B 作 AB O1O2 交 O1于点 A 作直线 O1B 分别交 O1 O2于 C F 连接 AC EF 求证 AC EF 某同学证明如下 如图 2 连接 O1A O2F AB O1O2 EO1F ABC EO2F 2 EO1F CO1A 2 ABC EO2F CO1A O1与 O2是等圆 AC EF 1 延伸 如图3 如果以O1 O2两点为圆心 O1O2为半径作 O1 O2 DF BE 分别为 O1 O2的弦 DF BE 直线 EF 交 O1 O2于 C A 连接 AD CD BC AB 求证 AB CD 若 AF CE 求证 四边形ABCD 为平行四边形 2 应用 如图4 平面直角坐标系xoy 中 点 A 在第一象限 AB x 轴于点 B C 为 y 轴正半轴上上的一个动点 D 为 AC 垂直平分线与x 轴的交点 连接CD 过 A 点作 AE CD 于 E 求证 EB CO 若点 A 坐标为 2 2 且 E 点的横坐标为1 求出 BD 的长 2019 2020 学年福建省福州市仓山区时代中学九年级 上 期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题4 分 满分40 分 1 在圆 平行四边形 函数y x 2 的图象 y的图象中 既是轴对称图形又是中心对称 图形的个数有 A 0B 1C 2D 3 解答 解 圆是轴对称图形又是中心对称图形 平行四边形是中心对称图形 不是轴对称图形 函数 y x 2 的图象是轴对称图形 不是中心对称图形 y 的图象是中心对称图形 是轴对称图形 故选 C 2 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转100 得到 ADE 若点 D 在线段 BC 的延长线上 则 B 的大小为 A 30 B 40 C 50 D 60 解答 解 根据旋转的性质 可得 AB AD BAD 100 B ADB 180 100 40 故选 B 3 如图 OAB OCD OA OC 3 2 A C OAB 与 OCD 的面积 分别是 S1和 S2 OAB 与 OCD 的周长分别是C1和 C2 则下列等式一定成立的是 2019 2020 学年福建省福州市仓山区时代中学九年级 上 期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题4 分 满分40 分 1 在圆 平行四边形 函数y x 2 的图象 y的图象中 既是轴对称图形又是中心对称 图形的个数有 A 0B 1C 2D 3 解答 解 圆是轴对称图形又是中心对称图形 平行四边形是中心对称图形 不是轴对称图形 函数 y x 2 的图象是轴对称图形 不是中心对称图形 y 的图象是中心对称图形 是轴对称图形 故选 C 2 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转100 得到 ADE 若点 D 在线段 BC 的延长线上 则 B 的大小为 A 30 B 40 C 50 D 60 解答 解 根据旋转的性质 可得 AB AD BAD 100 B ADB 180 100 40 故选 B 3 如图 OAB OCD OA OC 3 2 A C OAB 与 OCD 的面积 分别是 S1和 S2 OAB 与 OCD 的周长分别是C1和 C2 则下列等式一定成立的是 2019 2020 学年福建省福州市仓山区时代中学九年级 上 期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题4 分 满分40 分 1 在圆 平行四边形 函数y x 2 的图象 y的图象中 既是轴对称图形又是中心对称 图形的个数有 A 0B 1C 2D 3 解答 解 圆是轴对称图形又是中心对称图形 平行四边形是中心对称图形 不是轴对称图形 函数 y x 2 的图象是轴对称图形 不是中心对称图形 y 的图象是中心对称图形 是轴对称图形 故选 C 2 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转100 得到 ADE 若点 D 在线段 BC 的延长线上 则 B 的大小为 A 30 B 40 C 50 D 60 解答 解 根据旋转的性质 可得 AB AD BAD 100 B ADB 180 100 40 故选 B 3 如图 OAB OCD OA OC 3 2 A C OAB 与 OCD 的面积 分别是 S1和 S2 OAB 与 OCD 的周长分别是C1和 C2 则下列等式一定成立的是 2019 2020 学年福建省福州市仓山区时代中学九年级 上 期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题4 分 满分40 分 1 在圆 平行四边形 函数y x 2 的图象 y的图象中 既是轴对称图形又是中心对称 图形的个数有 A 0B 1C 2D 3 解答 解 圆是轴对称图形又是中心对称图形 平行四边形是中心对称图形 不是轴对称图形 函数 y x 2 的图象是轴对称图形 不是中心对称图形 y 的图象是中心对称图形 是轴对称图形 故选 C 2 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转100 得到 ADE 若点 D 在线段 BC 的延长线上 则 B 的大小为 A 30 B 40 C 50 D 60 解答 解 根据旋转的性质 可得 AB AD BAD 100 B ADB 180 100 40 故选 B 3 如图 OAB OCD OA OC 3 2 A C OAB 与 OCD 的面积 分别是 S1和 S2 OAB 与 OCD 的周长分别是C1和 C2 则下列等式一定成立的是 2019 2020 学年福建省福州市仓山区时代中学九年级 上 期中 数学试卷 参考