【巩固练习】 一、选择题 1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（ ） A．任意三点都不共线 B．有且仅有三点共线 C．有两点在另外两点确定的直线外 D．以上答案都不对 3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PAPB＝20cm，则P点 A．只能在直线AB外 B．只能在直线AB上 C．不能在直线AB上 D．不能在线段AB上． 4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是 ． 5．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是 ． A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8cm或10cm 6．（2016花都区一模）已知线段AB8cm，点C是直线AB上一点，BC2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（ ） A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm 7．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有 ． A．20种 B．8种 C．5种 D．13种 8．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了 ． A．55米 B．55.5米 C．56米 D．56.6米 二、填空题 9．（2015秋罗平县校级月考）一条直线上有A、B、C三个点，AB7cm，BC4cm，则AC ． 10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；
共有________条射线，分别是________． 第11题 第10题 第14题 11.如图，AB6，BC4，D、E分别是AB、BC的中点，则BDBE ， 根据公理 ，可知BDBE DE. 12.经过平面上三点可以画 条直线 13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点. 14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，．则“17”在射线________上；
“2007”在射线________上． 三、解答题 15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由. 16．（2016春岱岳区期中）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC8cm，N是AC的中点，MN6cm，求线段AB的长． 17. （2015春淄博校级期中）如图，点C在线段AB上，AC 8 cm，CB 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点. （1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC CBa cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由. （3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由. 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 【解析】若点P在线段AB上，则有PAPB＝10．cm，故这种情况不可能． 4. 【答案】D 【解析】逐依排除． 5. 【答案】D 【解析】分两种情况讨论（1）点C在线段AB上，ACAB-BC9-18（cm）；
（2）点C在线段AB的延长线上，ACABBC9110（cm）． 6．【答案】B；
【解析】解如图1 由M是AB的中点，N是BC的中点，得 MBAB4cm，BNBC1cm， 由线段的和差，得 MNMBBN415cm；
如图2 由M是AB的中点，N是BC的中点，得 MBAB4cm，BNBC1cm， 由线段的和差，得 MNMB﹣BN4﹣13cm；
故选B． 7．【答案】D 【解析】从A地直接到C地只有1种方案；
先从A到B，再到C地有43＝12种方案，所以共有121＝13种方案可供选择． 8．【答案】C 【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和为56米． 二、填空题 9.【答案】11cm或3cm． 【解析】如图1，ACABBC7411（cm）． 如图2，ACAB﹣BC7﹣43（cm）． 综上所述，AC11cm或3cm． 故答案是11cm或3cm． 10.【答案】6，线段OA、OB、OC、BC、AC、AB；
5，射线OD、OE、BE、AD、CE． 11.【答案】5，两点之间线段最短， 【解析】 12.【答案】1 或3． 【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直线；
当三点不共线线上，可确定三条直线 13.【答案】1, 3． 【解析】如下图，三条直线两两相交有两种情况 14.【答案】OE、OC ． 【解析】当数字为6n1n≥0时在射线OA上；
当数字为6n2时在射线OB上；
当数字为6n3时在射线OC上；
当数字为6n4时在射线OD上；
当数字为6n5时在射线OE上；
当数字为6n时在射线OF上． 三、解答题 15.【解析】 解如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示， 理由是两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面） 16.【解析】 解由AC8cm，N是AC的中点，得 ANAC4cm． 由线段的和差，得 AMANMN4610cm． 由M是线段AB的中点，得 AB2AM20cm， 线段AB的长是20cm． 17．【解析】 解（1）如下图， ∵AC 8 cm，CB 6 cm ∴ 又∵点M、N分别是AC、BC的中点 ∴ ∴ 答MN的长为7cm. （2）若C为线段AB上任一点，满足AC CB a cm，其它条件不变，则 理由是 ∵点M、N分别是AC、BC的中点 ∴ ∵AC CBa cm ∴ （3）如图， ∵点M、N分别是AC、BC的中点 ∴ ∵ ∴