考试时间 120 分钟。
2. 在作答前，请将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分使用 2B 铅笔填涂；
非选择题部分使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共 100 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．如图是由 4 个完全一样的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 2．设 a 为正整数，且 ＜a1，则 a 的值为（） A．5B．6C．7D．8 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 4．九年级参展作品中有 4 件获得一等奖，其中有 2 名作者是男生，2 名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（） A． B． C． D． 5．若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） A． B．x＜2 D．x≥0 6．下列事件中，是必然事件的是（） A．掷一次骰子，向上一面的点数是 6 B．13 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 7．如图，l1∥l2，等边△ABC 的顶点 A、B 分别在直线 l1、l2，则∠1∠2＝（） A．30B．40C．50D．60 第 7 题第 8 题第 10 题 8．Rt△ABC 中，AB＝4，则 cosB 的值是（） A． B． C． D． 9．九章算术是我国古代数学名著，有题译文如下今有门，不知其高宽；
有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出 4 尺；
竖放，竿比门高长出 2 尺；
斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少设门对角线的长为 x 尺，下列方程符合题意的是（ ） A．（x2）2（x﹣4）2＝x2B．（x﹣2）2（x﹣4）2＝x2 C．x2（x﹣4）2＝（x﹣4）2D．（x﹣2）2x2＝（x4）2 10．如图所示，在平面直角坐标系中，直线 y1＝2x4 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，以线段 OB 为一条边向右侧作矩形 OCDB，且点 D 在直线 y2＝﹣xb 上，若矩形 OCDB 的面积为 20，直线 y1＝2x4 与直线 y2＝﹣xb 交于点 P．则 P 的坐标为（ ） A．（2，8）B． C． D．（4，12） 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11．3x（x﹣5）2（5﹣x）分解因式的结果为 ． 12．将抛物线 y＝2x2 向下平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是 ． 13．如图在 Rt△ABC 中，∠B＝90，以顶点 C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC、BC 于点 E、F， 再分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 CP 交 AB 于点 D，若 BD＝ 2，AC＝6，则△ACD 的面积为 ． 第 13 题第 14 题 14．如图，若△ABC 内接于半径为 6 的⊙O，且∠A＝60，连接 OB、OC，则边 BC 的长为 ． 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分 15.（每小题 6 分，共 12 分） （2）解不等式组，并求出所有整数解之和． 16.（6 分）已知 x，y 满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x2y）（x﹣2y）的值． 17.（本小题 8 分）某校组织学生到恩格贝 A 和康镇 B 进行研学活动，澄澄老师在网上查得，A 和 B 分 别位于学校 D 的正北和正东方向，B 位于 A 南偏东 37方向，校车从 D 出发，沿正北方向前往 A 地， 行驶到 15 千米的 E 处时，导航显示，在 E 处北偏东 45方向有一服务区 C，且 C 位于 A，B 两地中点处． （1）求 E，A 两地之间的距离；
（2）校车从 A 地匀速行驶 1 小时 40 分钟到达 B 地，若这段路程限速 100 千米/时，计算校车是否超速 （参考数据 ，cos37＝，tan37＝） 18.（本小题 8 分）为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小 组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图 1 所示），并根据调查结果绘制了图 2、图 3 两 幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题． （1）本次接受问卷调查的学生有 名． （2）补全条形统计图． （3）扇形统计图中 B 类节目对应扇形的圆心角的度数为 ． （4）该校共有 2000 名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数． 19.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 y 轴交于点 B（0，7），与反比例函数 y＝在第二象限内的图象相交于点 A（﹣1，a）． （1）求直线 AB 的解析式；
（2）将直线 AB 向下平移 9 个单位后与反比例函数的图象交于点 C 和点 E，与 y 轴交于点 D，求△ACD 的面积；
（3）设直线 CD 的解析式为 y＝mxn，根据图象直接写出不等式 mxn≤的解集． 20.（本题 10 分）如图，△ABC 内接于⊙O，∠CBG＝∠A，CD 为直径，OC 与 AB 相交于点 E，过点 E 作 EF⊥BC，垂足为 F，延长 CD 交 GB 的延长线于点 P，连接 BD． （1）求证PG 与⊙O 相切；
（2） ＝， 的值；
（3）在（2）的条件下，若⊙O 的半径为 8，PD＝OD，求 OE 的长． B 卷（50 分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21．已知关于 x 的方程 a（xm）2b＝0（a、b、m 为常数，a≠0）的解是 x1＝2，x2＝﹣1，那么方程 a（xm2） 2b＝0 的解 ． 22．有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使关于x 的分式方程 有正整数解的概率为 ． 23．如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 A 在 y 轴上，点 C 在 x 轴上，BC⊥x 轴．延长 AC 到点 D，过点 D 作 DE⊥x 轴于点 G，且 DG＝GE，连接 CE，反比例函数 （k≠0）的图象经过点 B， 和 CE 交于点 F，且 CFFE＝21．若△ABE 面积为 6，则点 D 的坐标为 ． 第 23 题第 24 题第 25 题 24．如图，在菱形 ABCD 中，∠B＝60，点 P 是△ACD 内一点，连接 PA、PC、PD，若 PA＝5，PD＝12， PC＝13，则 ACBD＝ ． 25．矩形 ABCD 的边 AB＝4，边 AD 上有一点 M，连接 BM，将 MB 绕 M 点逆时针旋转 90得 MN，N 恰好落在 CD 上，过 M、D、N 作⊙O，⊙O 与 BC 相切，Q 为⊙O 上的动点，连 BQ，P 为 BQ 中点，连 AP， 则 AP 的最小值为 ． 二、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分） 26.（本题 8 分）为响应成都市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过 18m，另外三边由 36m 长的栅栏围成．设矩形 ABCD 空地中，垂直于墙的边 AB＝xm，面积为 ym2（如图）． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；
（2）若矩形空地的面积为 160m2，求 x 的值；
（3）若该单位用 8600 元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共 400 棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗请 说明理由． 甲 乙 丙 单价（元/棵） 14 16 28 合理用地（m2/棵） 0.4 1 0.4 27.（10 分）（1）证明推断如图（1），在正方形 ABCD 中，点 E，Q 分别在边 BC，AB 上，DQ⊥AE于点 O，点 G，F 分别在边 CD，AB 上，GF⊥AE． ①求证DQ＝AE；
②推断 的值为 ；
（2）类比探究如图（2），在矩形 ABCD 中，＝k（k 为常数）．将矩形 ABCD 沿 GF 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 E 处，得到四边形 FEPG，EP 交 CD 于点 H，连接 AE 交 GF 于点 O．试探究 GF 与 AE 之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用在（2）的条件下，连接 CP，当 k＝ 时，若 tan∠CGP＝ ，GF＝2 ，求 CP 的长． 28.（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝2x6 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交点 C，抛物线 y＝ ﹣2x2bxc 过 A，C 两点，与 x 轴交于另一点 B． （1）求抛物线的解析式． （2）在直线 AC 上方的抛物线上有一动点 E，连接 BE，与直线 AC 相交于点 F，当 BF 时，求 sin ∠EBA 的值． （3）点 N 是抛物线对称轴上一点，在（2）的条件下，若点 E 位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点 M，使以 M，N，E，B 为顶点的四边形是平行四边形若存在，直接写出点 M 的坐标；
若不存在， 请说明理由．