1. sin585的值为 A A．－ B. C．－ D． 解析sin585＝sin360＋225＝sin180＋45＝－sin45＝－. 2．若角β的终边经过点Pa,2aa≠0，则cosβ等于A A． B. C． D．－ 解析根据三角函数定义cosβ＝＝＝，当a0时，cosβ＝，当af－1f1 B．f0f1f－1 C．f1f0f－1 D．f－1f0f1 解析fx＝tanx＋在－，上是增函数，且f1＝f1－π．又－0,0φ的图象过点0，，最小正周期为，且最小值为－1. 1求函数fx的解析式；
2若x∈[，m]，fx的值域是[－1，－]，求m的取值范围． 解1由函数fx的最小值为－1，可得A＝1. 因为函数fx的最小正周期为，所以ω＝3.可得fx＝cos3x＋φ， 因为函数fx的图象过点0，，所以cosφ＝，又因为0φ，所以φ＝，故fx＝cos3x＋． 2由≤x≤m，可知≤3x＋≤3m＋， 又结合函数y＝cosx的图象，只需π≤3m＋≤，所以m的取值范围为[，]． 21．本小题12分 本小题12分在△ABC中，AD是BC边的中线，AB2＋AC2＋ABAC＝BC2，且△ABC的面积为. 1求∠BAC的大小及的值；
2若AB＝4，求AD的长． 解1在△ABC中，由AB2＋AC2＋ABAC＝BC2，可得＝－＝cos∠BAC，故∠BAC＝120. 因为S△ABC＝ABACsin∠BAC＝ABACsin120＝， 即ABAC＝，所以ABAC＝4. 所以＝||||cos120＝||||＝4＝－2. 2由AB＝4，ABAC＝4，得AC＝1. 在△ABC中，由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2ABACcos∠BAC＝16＋1－241＝21， 即BC＝， 所以cos∠ABC＝＝＝， 在△ABD中，AD2＝AB2＋BD2－2ABBDcos∠ABD＝16＋－24＝，得AD＝. 已知在锐角三角形ABC中，sinA＋B＝，sinA－B＝. 1求；
2设AB＝3，求AB边上的高． 解1∵sinA＋B＝，sinA－B＝，∴∴∴＝2. 2∵A＋Bπ，sinA＋B＝，∴tanA＋B＝－，即＝－， 又tanA＝2tanB，∴2tan2B－4tanB－1＝0，解得tanB＝， 又0B，∴tanB＝，∴tanA＝2tanB＝2＋. 设AB边上的高为CD，则AB＝AD＋DB＝＋＝， ∵AB＝3，∴CD＝2＋，∴AB边上的高为2＋.
山西省太原市实验中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷word版
数学试卷 1、 选择题 每小题3分，共36分 。