②若bM，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 8.等差数列项 的和S9等于（ ） A．66B．99C．144D．297 9.△ABC中，已知，则A的度数等于（ ） A． B．C．D． 10．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ） A．B．C． D． 二.填空题（共４个，每个4分，共16分） 11．的值为 。
12、设变量、满足约束条件，则的最大值为 13． 数列的前项和，则 14．下面有五个命题①函数ysin4x-cos4x的最小正周期是． ②终边在y轴上的角的集合是｛a|a｝． ③把函数的图像向右平移得到的图像． ④函数在上是单调递减的．其中真命题的序号是 ． 三、解答题（共4题，总分44分 15．（10分）在等比数列中，已知，求前8项的和。
16.（10分）函数，. （1）求证的小正周期和最值；
（2）求这个函数的单调递增区间． 17.（12分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩均为整数分成六段[40,50，[50,60，，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题 1求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
2估计这次考试的及格率60分及以上为及格和平均分；
3从成绩是[40,50和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率． 18. （12分）如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PAABBC2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点． （Ⅰ）求证PA⊥BD；
（Ⅱ）求证平面BDE⊥平面PAC；
（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积． 临夏中学2017～2018学年第二学期期末 高二数学试卷参考答案（文科） 一、选择题（每小题4分，共40分）． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A D D B B A C 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．1 12．18 13． 12 14．①④ 三、解答题（共44分） 15解设数列的公比为，依题意， 16.解 （1）的最小正周期, （2） 17. [解析] 1因为各组的频率和等于1，故第四组的频率f4＝1－0.025＋0.0152＋0.01＋0.00510＝0.03. 其频率分布直方图如图所示． 2依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为0.015＋0.030＋0.025＋0.00510＝0.75. 所以，估计这次考试的合格率是75. 利用组中值估算这次考试的平均分，可得 45f1＋55f2＋65f3＋75f4＋85f5＋95f6 ＝450.1＋550.15＋650.15＋750.3＋850.25＋950.05＝71. 所以估计这次考试的平均分是71分． 3[40,50与[90.100]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号为A1，A2，A6，将[90,100]分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{A1，A2，A1，A3A1，A6，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，A3，A2，A4，，B2，B3}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为A1，A2，A1，A3A1，A6，A2，A3A5，A6，B1，B2，B1，B3，B2，B3共18个，故概率P＝＝. 18、解（I）因为，，所以平面， 又因为平面，所以. （II）因为，为中点，所以， 由（I）知，，所以平面. 所以平面平面. （III）因为平面，平面平面， 所以.因为为的中点，所以，. 由（I）知，平面，所以平面. 所以三棱锥的体积. - 7 -