江苏省泰州市2005-2006学年度第一学期高一数学期末联考试卷 考试时间120分钟 总分150分 公式棱锥的体积Vsh；
球的表面积S4πR2 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求.） 1.设集合P{1,2,3,4}，Q{x| |x|≤2，xR}，则PQ等于 A.{1，2} B.{3，4} C.{1} D.{-2，-1，0，1，2} 2.下列三个数的大小顺序是 A. B. C. D. 3.下图是某物体的直观图，在右边四个图中是其俯视图的是 A. B. C. D. 4.己知函数yx2的值域是［1，4］，则其定义域不可能是 A.［1，2］B.［－，2］C.［－2，－1］ D.[－2，－1∪｛1｝ 5.下列判断正确的是 A.定义在R上的函数fx，若f-1f1,且f-2f2，则fx是偶函数 B.定义在R上的函数fx满足f2f1，则fx在R上不是减函数 C.定义在R上的函数fx在区间上是减函数，在区间上也是减函数， 则fx在R上是减函数 D.既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个 6.圆x2y2-2ax3by0（a0,b0）的圆心位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.圆x2＋y2－2x－30与直线yax＋1交点的个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.随a值变化而变化 8.一组实验数据如下表 t 1.02 1.99 3.01 4.00 5.10 6.12 V 0.01 1.50 4.40 7.50 12.09 18.01 与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的 A.Vlog2t B.V-log2t C. V2t-2 D. Vt2-1 9.如图正方形O’A’B’C’的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原 图形的周长是 A.8cm B.6 cm C.21cm D.21c m 10.设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA3，PB4，PC5，则球的表面积为 A.π B.25π C. 50π D. 100π 11. 下面三条直线l14xy4，l2mxy0,l32x-3my4不能构成三角形，则m的集合是 A.{-1，} B.{4，} C.{-1，，，4} D.{-1，，0，，4} 12.设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题 ① 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，lα，则l∥β；
④若α∩βl，β∩γm，γ∩αn，l∥γ，则m∥n. 其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第II卷 （共90分） 二、填空题本大题共6题，每小题4分，共24分. 13. 已知三角形的三顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（-5，0，2），则BC边上的中 线长为 ▲ . 14.计算 ▲ . 15.已知x2y-30，则的最小值是 ▲ . 16. 正三棱锥P－ABC侧棱长为a,∠APB30o，D、E分别在PB、PC上， 则△ADE的周长的最小值为 ▲ . 17.若方程的实根在区间内，且， 则 ▲ . 18.若函数fx2＋log2x的图像与gx的图像关于 ▲ 对称，则函数 gx ▲ .填上正确的命题的一种情形即可，不必考虑所有可能情形 三、解答题本大题共6小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 19.10分一个三棱柱木块如图所示，要经过侧面A A1B1B内一点M和直线EF （E、F分别为BC、B1C1的中点）将木块锯开，应怎样画线并说明理由. F E M C B A C 1 B 1 A 1 20. 10分已知fxloga a＞0，a≠1， 1求fx的定义域；
2判断fx的奇偶性；
3判断fx单调性并用定义证明. 21. 本小题满分10分 己知圆Cx-xo2y-y02R2R0与y轴相切 1 求xo与R的关系式 2 圆心C在直线lx－3y0上， 且圆C截直线mx－y0所得的弦长为2，求圆C方程. 22.10分电信局为了满足客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付 话费元与通话时间分钟之间关系如下图所示其中MN∥CD. 1分别求出方案A、B应付话费元与通话时间x分钟的函数表达式fx和gx；
2假如你是一位电信局推销人员，你是如何帮助客户选择A、B两种优惠方案 并说明理由. 23.12分如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形， AB∥CD，BA⊥AD，且CD2AB. 1若ABADa,直线PB与CD所成角为450， ①求四棱锥P－ABCD的体积VP－ABCD；
②求二面角P－CD－B的大小. 2若E为PC中点，问平面EBD能否垂直于平面ABCD，并说明理由. 24.本小题14分 定义若函数fx对于其定义域内的某一数x0，有fx0 x0， 则称x0是fx的一个不动点.已知函数fxax2b1xb-1a≠0. 1当a1，b-2时，求函数fx的不动点；
2若对任意的实数b，函数fx恒有两个不动点，求a的取值范围；
3在2的条件下，若yfx图象上两个点A、B的横坐标是函数fx的不动点， 且A、B两点关于直线ykx对称，求b的最小值. 参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B B D C D A C C B 二、 填空题 13. 7 14. 0 15. 16. a 17. －3 18. 原点，gx－2－log2－x 或x轴，gx－2＋log2x 或y轴，gx2＋log2－x 或yx轴，gx2x-2.（答对相应的 g（x）才给分） 三.解答题 19. 作法过点M在平面AB1内作PQ∥BB1， 分别交AB，A1B1于P、Q.连结EP、FQ， 则EP、FQ、PQ就是所要画的线.5分 证明∵点M与EF确定平面α，设α平面AB1PQ 又∵E、F分别为BC、B1C1的中点 ∴EF∥BB1 ∵BB1平面AB1 ∴EF∥平面AB1 7分 又∵α平面AB1PQ ∴EF∥PQ ∴PQ∥BB1.10分 20. 解1∵ ＞0 ∴-1200分钟时，gx0， 即b2-4ab4a0恒成立，6分 则△16a2-16a＜0，故0a1 8分 3设Ax1，x1，Bx2，x2x1≠x2，则kAB1，∴k﹣1， 所以y-x，9分 又AB的中点在该直线上，所以﹣，∴x1x2， 而x1、x2应是方程①的两个根，所以x1x2﹣，即﹣，∴b﹣12分 --∴当 a∈0，1时，bmin-1.14分 用心 爱心 专心 110号编辑 7