2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．【山东省栖霞市2019届高三高考模拟】已知全集，集合，则（ ） A．B．C．D． 2．【2020届山东省高考模拟考试】已知是是共轭复数，则（ ） A．B．C．D．1 3．【山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考】已知向量，若，则的值为（ ） A．4B．-4C．2D．-2 4．【山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中】我国古代数学著作九章算术中有如下问题“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重十斤，斩末一尺，重四斤，问次一尺各重几何”意思是“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重10斤；
在细的一端截下1尺，重4斤，问依次每一尺各重多少斤”设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的，则其重量为 A．5.5斤B．8.5斤C．35斤D．40斤 5．【山东省日照市2019届高三上学期期末】已知棱长为的正四面体，则其外接球的表面积为（ ） A．B．C．D． 6．【山东省栖霞市2019届高三高考模拟】已知双曲线与抛物线在第一象限交于点，若抛物线在点处的切线过双曲线的左焦点，则双曲线的离心率为（ ） A．2B．C．D． 7．【山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试】已知双曲线的左，右焦点分别为，O为坐标原点，P为双曲线在第一象限上的点，直线PO，分别交双曲线C的左，右支于另一点，且，则双曲线的离心率为 A．B．3C．2D． 8．【山东省威海市2019届高三二模】已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为 A．B．C．D． 二、多项选择题本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9．【2020届山东省济宁市高三上学期期末】将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则函数具有性质 A．在上单调递增,为偶函数B．最大值为1,图象关于直线对称 C．在上单调递增,为奇函数D．周期为,图象关于点对称 10．设函数，已知在有且仅有3个零点，对于下列4个说法正确的是（ ） A．在上存在，满足 B．在有且仅有1个最大值点 C．在单调递增 D．的取值范围是 11．下列说法正确的是（ ） A．截距相等的直线都可以用方程表示 B．方程能表示平行轴的直线 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．经过两点，的直线方程 12．对于函数，下列说法正确的是（ ） A．在处取得极大值 B．有两个不同的零点 C． D．若在上恒成立，则 三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试】若，则_________． 14．【山东省2019届高三4月模拟训练】已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，设，则________． 15．直线与轴、轴分别交于点，，则______；
以线段为直径的圆的方程为_________． 16．【山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）】如图，矩形中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是_______. ①存在某个位置，使得；
②翻折过程中，的长是定值；
③若，则；
④若，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是. 四、解答题本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试】设正项等比数列且的等差中项为． 1求数列的通项公式；
2若，数列的前n项为，数列满足，为数列的前项和，求． 18．【山东省济宁市2019届高三二模】在中，角，，的对边分别为，，，已知. （Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）已知，，求的值. 19．【山东省泰安市2019届高三一轮复习质量检测】如图，在四棱锥中，平面平面，是边长为2的等边三角形，底面是菱形，且． 证明；
求平面与平面所成二面角的大小． 20．【山东省栖霞市2019届高三高考模拟】李克强总理在2018年政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示 单价（千元） 销量（百件） 已知. （1）若变量具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程；
（2）用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从个销售数据中任取个子，求“好数据”个数的分布列和数学期望. （参考公式线性回归方程中的估计值分别为. 21．【山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考】已知椭圆过点，且离心率． （1）求椭圆的方程；
（2）已知斜率为的直线与椭圆交于两个不同点，点的坐标为，设直线与的倾斜角分别为，证明． 22．【山东省临沂市2019-2020学年高三上学期期中】已知函数. 1若曲线在点处的切线与y轴垂直，求的值；
2若在区间上至少存在一点，使得成立，求的取值范围．