②；
③；
④；
⑤. 其中正确答案的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） y O D x P M 17.（本题满分12分，11陕西理17）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且 （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度. 18.（本题满分12分，08宁夏文20）已知m∈R，直线l和圆C。
（Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；
（Ⅱ）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧为什么 19.（本题满分12分，08江苏18）设平面直角坐标系中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C． （Ⅰ）求实数b 的取值范围；
（Ⅱ）求圆C 的方程；
（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）请证明你的结论 20.（本题满分12分，07宁夏文21）在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点． （Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线如果存在，求值；
如果不存在，请说明理由． 21.（本题满分12分，07全国Ⅱ理20）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线 相切． （Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围． 22.（本题满分12分，07全国Ⅱ文22）已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且． （Ⅰ）证明；
（Ⅱ）若za2b,求z的取值范围. 参考答案 一、选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A B B B B D D B D D 二、填空题 13. _1__. 14.． 15．． 16. ①⑤ . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17.解（Ⅰ）设M的坐标为（x,y），P的坐标为（xp,yp）. y O D x P M 由已知得 ∵P在圆上，∴. 即C的方程为. （Ⅱ）过点（3，0）且斜率为的直线方程为， 设直线与C的交点为 将直线方程代入C的方程，得，即. ∴. ∴线段AB的长度为. 18.解（Ⅰ）直线的方程可化为， 直线的斜率， 因为，所以，当且仅当时等号成立． 所以，斜率的取值范围是． （Ⅱ）不能． 由（Ⅰ）知的方程为，其中． 圆的圆心为，半径． 圆心到直线的距离． 由，得，即．从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于． 所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧． 19.解（Ⅰ）令＝0，得抛物线与轴交点是（0，b）；
令，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0． （Ⅱ）设所求圆的一般方程为 令＝0 得这与＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝． 令＝0 得＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝b1． 所以圆C 的方程为. （Ⅲ）由得. . 从而.解之得 所以圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）． 20.解（Ⅰ）圆的方程可写成， 所以圆心为，过且斜率为的直线方程为． 代入圆方程得， 整理得． ① 直线与圆交于两个不同的点等价于 ， 解得，即的取值范围为． （Ⅱ）设，则， 由方程①， ② 又． ③ 而． 所以与共线等价于， 将②③代入上式，解得． 由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数． 21.解（Ⅰ）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离， 即． 得圆的方程为． （Ⅱ）不妨设．由即得． 设，由成等比数列，得 ，即． 由于点在圆内，故 由此得． 所以的取值范围为． 22.解求函数的导数． （Ⅰ）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根． 所以. 0 _ 0 极大值 极小值 当时，为增函数，，由，得． （Ⅱ）在题设下，等价于 即． 化简得． 此不等式组表示的区域为平面上三条直线． 所围成的的内部，其三个顶点分别为． b a 2 1 2 4 O 在这三点的值依次为． 所以的取值范围为．