人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元检测卷含答案 一 、选择题 下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（ ） ①8，15，17；
②4，5，6；
③7.5，4，8.5；
④24，25，7；
⑤5，8，17． A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④ 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（ ） A.如果∠A﹣∠B∠C，那么△ABC是直角三角形 B.如果a2b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C90 C.如果∠A∠B∠C132，那么△ABC是直角三角形 D.如果a2b2c291625，那么△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM5，则CE2CF2等于（ ） A.75 B.100 C.120 D.125 若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ） A.3.6 B.4 C.4.8 D.5 三角形的三边长a，b，c满足2abab2﹣c2，则此三角形是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a，b，c，且aba﹣bc2，则 ） A.∠A为直角 B.∠C为直角 C.∠B为直角 D.不是直角三角形 直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形周长为（ ） A.20 B.22 C.24 D.26 如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（ ）米 A.4米 B.5米 C.7米 D.8米 在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是 A.30 B.40 C.50 D.60 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB2米，则树高为（ ） A.米 B.米 C.1米 D.3米 如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ） A.34 B.58 C.916 D.12 如图，在△ABC中，∠ACB90，AC40，CB9，点M,N在AB上，且AMAC，BNBC，则MN的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 二 、填空题 已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为__________. 三边为9、12、15的三角形，其面积为 . 一个直角三角形的周长为60，一条直角边和斜边的长度之比为45，这个直角三角形三边长从小到大分别为_______． 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 如图,在Rt△ABC中,∠B90,AB3,BC4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕，则EB . 在△ABC中,AB13,AC20,BC边上的高为12,则△ABC的面积为 ． 三 、解答题 在Rt△ABC中,∠C90,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． 1若ab34,c75cm,求a、b；
2若ac＝1517,b24,求△ABC的面积；
3若c-a4,b16，求a、c；
4若∠A30,c24,求c边上的高hc；
5若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c． 如图,∠B∠OAF90,BO3cm,AB4cm,AF12cm,求图中半圆的面积． 如图,已知四边形ABCD中,∠B90,AB3,BC4,CD12,AD13,求四边形ABCD的面积. 已知在△ABC中,am2-n2,b2mn,cm2＋n2,其中m,n是正整数,且mn.试判断△ABC是否为直角三角形 如图，△ABC中，ABBC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD45，AD与BE交于点F，连接CF． （1）求证BF2AE；
（2）若CD，求AD的长． 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连结AC、EC，已知线段AB5，DE1，BD8，设CDx （1）用含x的代数式表示ACCE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，ACCE最小最小为多少 （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值. 参考答案 1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.B 12.C 13.答案为2.4cm；
14.36 15.答案为15，20，25；
16.答案为少走了4步. 17.答案为1.5 18.答案为126或66． 19. 1a45cm．B60cm；
2540；
3a30，c34；
46；
512． 20.解如图，∵在直角△ABO中，∠B90，BO3cm，AB4cm，∴AO5cm． 则在直角△AFO中，由勾股定理得到FO13cm， ∴图中半圆的面积π（）2π（cm2）． 答图中半圆的面积是cm2． 21. 22.∵am2-n2，b2mn，cm2n2， ∴a2b2m2-n224m2n2m4n4-2m2n24m2n2m4n42m2n2m2n22c2． ∴△ABC是为直角三角形． 23. 24.