第二十四章 圆 测试1 圆 学习要求 理解圆的有关概念，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质． 课堂学习检测 一、基础知识填空 1．在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______叫做圆．这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______．以O点为圆心的圆记作______，读作______． 2．战国时期的墨经中对圆的定义是________________． 3．由圆的定义可知 1圆上的各点到圆心的距离都等于________；
在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在________．因此，圆是在一个平面内，所有到一个________的距离等于________的________组成的图形． 2要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是________，另一个是________，其中，________确定圆的位置，______确定圆的大小． 4．连结______________的__________叫做弦．经过________的________叫做直径．并且直径是同一圆中__________的弦． 5．圆上__________的部分叫做圆弧，简称________，以A，B为端点的弧记作________，读作________或________． 6．圆的________的两个端点把圆分成两条弧，每________都叫做半圆． 7．在一个圆中_____________叫做优弧；
_____________叫做劣弧． 8．半径相等的两个圆叫做____________． 二、填空题 9．如下图，1若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；
线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；
______是劣弧；
______是半圆． 2若∠A40，则∠ABO______，∠C______，∠ABC______． 综合、运用、诊断 10．已知如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点． 1求证∠AOC∠BOD；
2试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论． 11．已知如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB2DE，∠E18，求∠C及∠AOC的度数． 拓广、探究、思考 12．已知如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O． 测试2 垂直于弦的直径 学习要求 1．理解圆是轴对称图形． 2．掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论． 课堂学习检测 一、基础知识填空 1．圆是______对称图形，它的对称轴是______________________；
圆又是______对称图形，它的对称中心是____________________． 2．垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________． 3．平分________的直径________于弦，并且平分________________________________． 二、填空题 4．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB______cm． 5．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE8cm，CE2cm，则AB______cm． 5题图 6．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB______cm，∠AOB______． 6题图 7．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB90，ABa，则OA______，O点到AB的距离______． 7题图 8．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE3，BE7，且ABCD，则圆心O到CD的距离是______． 8题图 9．如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA6，PB2，⊙O的半径为5，则OP______． 9题图 10．如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB6cm，AC4cm，则⊙O的半径等于______cm． 10题图 综合、运用、诊断 11．已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE1，AE5，∠AEC30，求CD的长． 12．已知如图，试用尺规将它四等分． 13．今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．选自九章算术卷第九“句股”中的第九题，1尺10寸． 14．已知⊙O的半径OA1，弦AB、AC的长分别为，，求∠BAC的度数． 15．已知⊙O的半径为25cm，弦AB40cm，弦CD48cm，AB∥CD． 求这两条平行弦AB，CD之间的距离． 拓广、探究、思考 16．已知如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD80，B是的中点． 1在CD上求作一点P，使得AP＋PB最短；
2若CD4cm，求AP＋PB的最小值． 17．如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m竹排与水面持平．问该货箱能否顺利通过该桥 测试3 弧、弦、圆心角 学习要求 1．理解圆心角的概念． 2．掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系． 课堂学习检测 一、基础知识填空 1．______________的______________叫做圆心角． 2．如图，若长为⊙O周长的，则∠AOB____________． 3．在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么_ _____________________． 4．在圆中，圆心与弦的距离即自圆心作弦的垂线段的长叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也______．反之，如果两条弦的弦心距相等，那么_____________________． 二、解答题 5．已知如图，A、B、C、D在⊙O上，ABCD． 求证∠AOC∠DOB． 综合、运用、诊断 6．已知如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论． 7．已知如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD20，求∠ACO的度数． 拓广、探究、思考 8．⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是 ． A．AB2AMB．AB2AM C．ABr点P在⊙O______；
dr点P在⊙O______；
dr点P在⊙O______． 2．平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点在__________________________ _______________． 3．平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在______________________________________ ____________________． 4．______________________________________________确定一个圆． 5．在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；
⊙O叫