1．蹦极是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志．运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零．在下降的全过程中，下列说法正确的是 A．弹性绳拉伸前运动员处于失重状态，弹性绳拉伸后运动员处于超重状态 B．弹性绳拉伸后运动员先处于失重状态，后处于超重状态 C．弹性绳拉伸后，运动员运动的加速度先增大后减小 D．弹性绳拉伸后，运动员运动的加速度先减小后增大 解析选BD.弹性绳拉伸前运动员做自由落体运动，处于完全失重状态．弹性绳拉伸后的初始阶段，重力仍大于绳上的拉力，合力仍向下，但逐渐减小，运动员还是处于失重状态；
当绳上拉力大于重力后，合力逐渐增大，但方向是竖直向上，这时运动员处于超重状态．综上可知，B、D选项正确． 2. 图3－3－9 如图3－3－9所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛不计空气阻力．下列说法正确的是 A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 解析选A.由于不计空气阻力，所以A、B两物体在上升和下降过程中均处于完全失重状态，故A对B的压力一定为零，本题只有选项A正确． 3. 图3－3－10 如图3－3－10所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力和摩擦力分别为 A．M＋mg,0 B．M＋mg－F,0 C．M＋mg＋Fsinθ，Fsinθ D．M＋mg－Fsinθ，Fcosθ 解析选D.m匀速上滑，M静止，均处于平衡状态，加速度均为零．将M、m看做一个整体，在竖直方向上有Mg＋mg＝FN＋Fsinθ，得FN＝M＋mg－Fsinθ，水平方向上有Ff＝Fcosθ，选项D正确． 4．在一根绳子下面串联着两个质量不同的小球，上面小球的质量比下面小球的质量大，当手提着绳的端点O并使两球沿水平方向一起做匀加速运动时空气阻力不计，则下图3－3－11中正确的是 图3－3－11 解析 选A.设上面一段绳与竖直方向的夹角为α，下面一段绳与竖直方向的夹角为β，先把M、m看做一个整体，对整体分析可知受到重力和上段绳的拉力，如图所示，则由牛顿第二定律知 F合＝m＋Mgtanα＝M＋ma 得a＝gtanα 以m为研究对象，则有mgtanβ＝ma′， 其中a′＝a，所以tanβ＝tanα，即α＝β， 故选项A正确． 5. 图3－3－12 2012湖北黄冈中学质检如图3－3－12所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问 1要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大 2此过程中水平恒力至少为多少 解析1小物块不下滑满足的条件为 mg≤Ffm＝μ2FN FN＝ma 联立解得a≥12.5 m/s2. 即加速度至少为12.5 m/s2 2把M、m看做一个整体，受力如图所示， 由牛顿第二定律得 F－μ1M＋mg＝M＋ma 解得F≥105 N 即至少为105 N. 答案112.5 m/s2 2105 N 一、单项选择题 1．2012浙江元济高级中学高三月考 图3－3－13 直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3－3－13所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是 A．箱内物体对箱子底部始终没有压力 B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 解析选C.箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，所以箱子向下的加速度也越来越小，a＝＝g－v2，所以箱内的物体受到箱子底部支持力，FN＝mg－ma＝kv2，选项A、B错，C对；
v是足够大时可能mg＝kv2，但箱内的物体不会飘起来，D错． 2. 图3－3－14 如图3－3－14所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30的光滑斜面，现将一个重为4 N的物体放在斜面上，让它自由下滑，那么测力计因4 N物体的存在而增加的读数是 A．4 N B．2 N C．0 N D．3 N 解析选D.物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度ay，处于失重状态，托盘测力计增加的示数为ΔF＝mg－may，而ay＝asinθ，又因ma＝mgsinθ，所以ΔF＝mg－mgsin2θ＝3 N. 3. 图3－3－15 2011高考上海卷如图3－3－15，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为FN，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力 A．小于FN B．等于FN C．等于FN＋F D．大于FN＋F 解析选D.剪断连接球b的细线后，b球会向上加速，造成两球之间的静电力F电增大，剪断前由整体法FN＝Mg＋mag＋mbg，F电＝mbg＋F.剪断后对箱和a球有FN′＝Mg＋mag＋F电′＝FN－mbg＋F电′，由于F电′F电，所以FN′FN＋F，故选D. 4. 图3－3－16 2012湖南长沙模拟如图3－3－16所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是 A．质量为2m的木块受到四个力的作用 B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断 C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断 D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT 解析选C.对三个木块组成的整体，F＝m＋2m＋3ma，设轻绳的拉力恰好为FT，则有FT＝m＋2ma，以上两式联立可得，此时F＝2FT，即当F＝2FT时轻绳刚要被拉断，B错误，C正确；
对m分析，由Ff＝ma可得Ff＝FT，D错误；
此过程中，质量为2m的木块受重力、地面支持力、m对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力FT五个力作用，故A错误． 5．2012海南三亚模拟放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧测力计相连，如图3－3－17所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧测力计的示数为 图3－3－17 A. B. C.M D.M 解析选B.先以A、B整体为研究对象，它们受到竖直向下的重力M＋mg，竖直向上的支持力FN＝M＋mg，水平方向向左的拉力F，水平方向向右的摩擦力Ff＝μFN＝μM＋mg.由牛顿第二定律得到F－Ff＝F－μM＋mg＝M＋ma①，再以B为研究对象，其受力为竖直向下的重力Mg，竖直向上的支持力FN′＝Mg，水平方向向左的弹簧拉力F′，水平方向向右的摩擦力Ff′＝μFN′＝μMg.由牛顿第二定律得到F′－Ff′＝F′－μMg＝Ma，a＝－μg②，将②代入①整理得F′＝，所以选项B正确． 6．2011高考北京卷“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图3－3－18所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 图3－3－18 A．g B．2g C．3g D．4g 解析选B.“蹦极”运动的最终结果是运动员悬在空中处于静止状态，此时绳的拉力等于运动员的重力，由图可知，绳子拉力最终趋于恒定时等于重力且等于F0即mg＝F0即F0＝mg.当绳子拉力最大时，运动员处于最低点且合力最大，故加速度也最大，此时F最大＝F0＝3mg，方向竖直向上，由ma＝F最大－mg＝3mg－mg＝2mg得最大加速度为2g，故B正确． 二、不定项选择题 7. 图3－3－19 如图3－3－19所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明 A．电梯一定是在下降 B．电梯可能是在上升 C．电梯的加速度方向一定是向上 D．乘客一定处在失重状态 解析选BD.电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选B、D. 8. 图3－3－20 如图3－3－20所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力．若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能是 A．加速下降 B．加速上升 C．物块处于失重状态 D．物块处于超重状态 解析选AC.木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态．物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，物块处于失重状态，可能加速下降，故AC对． 9．2012绍兴模拟一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图3－3－21甲所示．绳内距A端x处的张力FT与x的关系如图乙所示，由图可知 图3－3－21 A．水平外力F＝6 N B．绳子的质量m＝3 kg C．绳子的长度l＝2 m D．绳子的加速度a＝2 m/s2 解析选AC.取x＝0，对A端进行受力分析，F－FT＝ma，又A端质量趋近于零，则F＝FT＝6 N，A正确；
由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B、D均错误；
由题图知绳子长度为2 m，C正确．故选AC. 10．如图3－3－22所示，自动扶梯与水平地面的夹角为30，质量为m的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速运动时．人对扶梯的压力是他体重的1.2倍，那么扶梯的加速度a的大小和人与扶梯间的静摩擦力Ff的大小分别是 图3－3－22 A．a＝ B．a＝ C．Ff＝ D．Ff＝ 解析选BD.以人为研究对象，分析其受力，分别为重力mg、支持力FN和摩擦力Ff，根据牛顿第二定律得Ff＝max＝macos30，FN－mg＝may＝masin30，且FN＝1.2mg，可得a＝，Ff＝，B、D正确． 三、非选择题 11．如图3－3－23所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝10 kg的工件可看为质点轻轻放在传送带的底端，经时间t＝1.9