北师大版七下《探索直角三角形全等的条件》ppt课件之一

回回 顾顾 与与 思思 考考 3 如图 AB BE于C DE BE 垂足为E 2 如图 Rt ABC中 直角边 斜边 A B C BCACAB 1 若 A D AB DE 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 A B C D E F 全等 ASA 1 全等三角形的对应边 对应角 相等相等 A B C D E F 2 若 A D BC EF 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 AAS 全等 3 若AB DE BC EF 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SAS 4 若AB DE BC EF AC DF 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SSS 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工 作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但 每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量 1 你能帮他想个办法吗 方法一 测量斜边和一个对应的锐角 AAS 方法二 测量没遮住的一条直角边和一个对应 的锐角 ASA 或 AAS 如果他只带了一个卷尺 能完成这个任务吗 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边 和斜边 发现它们分别对应相等 于是他就肯定 两 个直角三角形是全等的 你相信他的结论吗 下面让我们一起来验证这个结论 已知线段a c a c 和一个直角 利用尺规规作一个Rt ABC 使 C CB a AB c a c 想一想 怎样画呢 按照下面的步骤做一做 作 MCN 90 C M N 在射线CM上截取线段CB a C M N B 以B为圆心 C为半径画弧 交射线CN于点A C M N B A 连接AB C M N B A ABC就是所求作的三角形 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较 它们 能重合吗 直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL A A B B C C D D E E F F AC DF 已知 AB DE 已知 符号语言 在Rt ABC和Rt DEF中 Rt ABC Rt DEF HL 想一想 到现在为止 你能够用几种方法说明 两个直角三角形全等 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有 一般三角形判定全等的方法 SAS ASA AAS SSS 还有直角三角形特殊的判定 方法 HL 例1 如图 AC AD C D是直角 将上 述条件标注在图中 你能说明BC与BD相等吗 C D A B 解 在Rt ACB和Rt ADB中 AB AB 公共边 AC AD 已知 Rt ACB Rt ADB HL BC BD 全等三角形对应边相等 知识运用 例2 如图 已知AB AC CD AC AD CB 问 BAC 与 DCA全等吗 为什么 Rt BAC Rt DCA HL 1 2 AB AC CD AC 1 2 90 解 BAC DCA 在Rt BAC和Rt DCA中 AD CB 已知 AC CA 公共边 例 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗 杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木 桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 BD CD Rt ADB Rt ADC HL 在Rt ADB和Rt ADC中 BD CD AB AC 已知 AD AD 公共边 全等三角形对应边相等 议一议 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑 梯水平方向的长度DF相等 两 个滑梯的倾斜角 ABC和 DFE的大小有什么关系 ABC DFE 90 解 在Rt ABC和Rt DEF中 Rt ABC Rt DEF HL ABC DEF 全等三角形对应角相等 又 DEF DFE 90 ABC DFE 90 BC EF 已知 AC DF 已知 小结 这节课你有什么收获呢