2020年秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时合并同类项导学案.pdf

1 第二章整式的加减 2 2 整式的加 减 第 1 课时 合并同类项 学习目标 1 知道同类项的概念 会识别同类项 2 掌握合并同类项的法则 并能准确合并同类项 3 能在合并同类项的基础上进行化简 求值运算 重点 会判断同类项并能合并同类项 难点 同类项的定义 合并同类项法则的形成过程及应用 一 知识链接 1 5 3 4 2 2 2 2a b的系数是 次数是 当a 1 b 2 时 2 2a b的值是 3 组成多项式 22 231x yxy的项分别为 4 30 米 50 米 5 乘法的分配律 二 新知预习 1 下列每组中的两项有什么共同的特点 你可以给这些具有共同特征的项取个名字 吗 3 1 2 a b和 3 a b 4xy和21xy 2 5a和 2 a 23 5mn b和 23 7n mb 自主归纳 所含 相同 并且相同字母的 也相同的项 叫做同类项 2 温故 知新 422 5242 52 42 5xx 11 34434 22 1 3 2 abab 自主归纳 在多项式中 几个 可以合并成一项 这个合并的过程 叫做合 并同类项 合并同类项的依据 在合并同类项时 把同类项的 相加 保持不变 三 自学自测 1 下列各题中的两项不是同类项的是 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 2 A ba 2 与ba 2 B ba 2 2 1 与 2 3 1 ab C x与x2 D ba 6 1 与 ab4 2 下列各式正确的个数是 1 xyyx1358 2 422 32aaa 3 235xx 4 yxyxyx 222 527 A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个 3 合并同类项 mn mn m m m 四 我的疑惑 一 要 点探究 探究点 1 同类项的辨别 问题 先判断每一组是否是同类项 不是的 为前者配一个 1 2x 2y 与 3x2y 2 2abc 与 2ab 3 3pq 与 3qp 4 4x 2y 与 5xy2 总结归纳 判定几个单项式是同类项需注意 1 同类项只与字母及其指数有关 与系数无关 与字母在单项式中 的排列顺序无关 2 抓住 两个相同 一是所含的字母要完全相同 二是相同字母 的指数要相同 这两个条件缺一不可 并且不要忘记几个常数项也是 同类项 例 1 1 在 6xy 3x 2 4x2y 5yx2 x2 中没有同类项的项是 2 如果 2a 2bn 1 与 4am b 3 是同类项 则m n 探究点 2 合并同类项及应用 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1 情景引入 见 幻灯片 3 2 探究点1 新 知讲授 见 幻 灯 片 6 12 教学备注 配套 PPT 讲授 3 探究点2 新 知讲授 见 幻 灯 片 13 19 3 问题 下列合并同类项对吗 不对的 说明理由 1 a a 2a 4 4x 2y 5xy2 x2y 2 3a 2b 5ab 5 3x 2 2x3 5x5 3 5y 2 3y2 2 6 a a 5a 3a 总结归纳 合并同类项 的方法 一找 找出多项式中的同类项 不同类的同类项用不同的标记标出 二移 利用加法的交换律 将不同类的同类项集中到不同的括号内 三合 将同一括号内的同类项相加即可 例 2 1 水库中水位第一天连续下降了a 小时 每小时平均下降 cm 第二天连续上升 了 a 小时 每小时平均上0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有 袋大米 每袋大米为x 千克 上午卖出 袋 下午又购进同样包 装的大米 袋 进货后这个商店有大米多少千克 例 3 1 求多项式2x 2 5x x 2 4x 3x2 2 的值 其中 x 1 2 2 求多项式3a abc 1 3 c 2 3a 1 3c 2 的值 其中a 1 6 b 2 c 3 分析 在多项式求值时 可以先将多项式中的同类项合并 然后再代入求值 这样可以 简化计算 针对训练 1 下列各组式子中 是同类项的是 A xy5与yz5 B x2与 2 2x C yx 2 3与 2 3xy D xy3与yx2 2 1 如果 34 2 nm xy 与 92 3 n x y是同类项 则m n 2 若 m yx 3 5和 21 9yx n 是同类项 则m n 3 合并下列各式的同类项 1 3x 2y 2x2y 3xy2 2xy2 2 4a 2 3b2 2ab 4a 2 4b2 二 课堂 小结 所含字母相同 两同 相同字母的指数相同 教学备注 配套 PPT 讲授 4 课堂小结 5 当堂检测 见 幻 灯 片 20 22 4 同类项 与系数无关 两无关 与所含字母的顺序无关 2 合并同类项 一加二不变 1 下列各组式子中是同类项的是 A 2a 与 a 2 B 2a 2b 与 3ab2 C 5ab 2c 与 b2ac D ab 2 和 4ab 2c 2 下列运算中正确的是 A 3a 2 2a2 a2 B 3a 2 2a2 1 C 3x 2 x2 3 D 3x 2 x 2x 3 如果 5x 2y 与 xm y n 是同类项 那么m n 4 合并 同类项 1 a a 2a 2 xy 5xy 6yx 3 0 8ab 2 a2b 0 2ab2 4 3a 2b 4ab2 4 5a2b 2ab2 7 5 三角形三边长分别为xxx13 12 5 则这个三角形的周长为 当2cmx时 周 长为 cm 6 求下列各式的值 1 3x 2 8x 2x3 13x2 2x 2x3 3 其中 x 1 2 a 2b 6ab 3a2b 5ab 2a2b 其中 a 0 1 b 0 01 当堂检测