华师大---平面直角坐标系(2)

X轴横轴 y轴纵轴 直角坐标系的原点 复习回顾 平面直角坐标系的有关概念 在平面内 两条原点重合 互相垂直且具有相同单位长度的数轴 组成平面直角坐标系 水平的数轴 一一对应 平面上点的坐标的确定 平面内任意一点P 过P点分别向x y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点P的横坐标 纵坐标 则有序实数对 a b 叫做点P的坐标 a b 记为P a b 注意 横坐标写在前 纵坐标写在后 中间用逗号隔开 a b 特殊位置的点的符号特征 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 原点 X轴上的点纵坐标为0 即 x 0 Y轴上的点横坐标为0 即 0 y 各象限点的符号特征 对称 在平面直角坐标系中描出点A 2 3 分别找出它关于x轴 y轴及原点的对称点 并写出这些点的坐标 1 点 关于x轴的对称点M 的坐标是 2 点A 1 a 5 B 3 b 关于y轴对称 则a b 4 5 对称 对称点归纳 1 关于x轴对称的两点 横坐标相等 纵坐标互为相反数 如A 3 3 和B 3 3 关于y轴对称的两点 纵坐标相等 横坐标互为相反数 如C 3 3 和B 3 3 关于原点对称的两点 横纵坐标分别互为相反数 如C 3 3 和A 3 3 B 3 3 和D 3 3 用符号表示 点P x y 关于x轴的对称点为 关于y轴的对称点为 关于原点的对称点为 x y x y x y 距离 2 点M 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 4 0 或 4 0 12 8 3 若点P在第三象限且到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 5 则点P的坐标是 1 5 2 点到两轴的距离 1 点A在x轴上 距离原点4个单位长度 则A点的坐标是 4 点A 3 4 到原点的距离为 5 点B 5 b 到原点的距离为13 则b 距离 点 x y 到x轴的距离为 y 到y轴的距离为 x 到原点的距离为 注意 点 x y 到两轴的距离是一个非负数 距离总结 在图中 1 点B与点C的纵坐标相同 线段BC的位置有什么特点 2 线段CE的位置有什么特点 3 坐标轴上点的坐标有什么特点 小组讨论1 3 3 0 3 2 0 0 3 4 0 3 3 横轴上的点的纵坐标为0 纵轴上的点的横坐标为0 平行于x轴 垂直于y轴 平行于y轴 垂直于x轴 0 0 平行 平行于x轴的直线上的点 纵坐标相同 y相等 平行于y轴的直线上的点 横坐标相同 x相等 平行总结 1 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 2 实数x y满足 x 1 2 y 0 则点P x y 在 A 原点 B x轴正半轴 C 第一象限 D 任意位置 B 巩固练习 如果以 中心广场 为原点作两条互相垂直的数轴 分别取向右 向上的方向为数轴的正方向 一个方格的边长看做一个单位长度 建立直角坐标系 分别写出图中各个景点的坐标 试一试 根据点求坐标 例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标 3 3 2 3 2 0 0 3 4 0 3 3 3 2 上图中各顶点的坐标是否永远不变 能否改变坐标轴的位置 当坐标轴的位置发生变动时 各点的坐标是否发生变化 请大家课后思考 根据点所在位置 用 或 0 添表 0 0 0 0 0 0 小结 这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题 坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 1 会根据坐标找点 会由坐标系内的点写坐标2 掌握x轴 y轴上点的坐标的特点 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限