2. 以，所连线段为直径的圆的方程是 。
3．双曲线的焦点坐标为 。
4. 以椭圆的右焦点为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，若过椭圆左焦点的直线MF1是圆的切线，则椭圆的离心率为 。
A B C D S E F 5. 已知正四棱锥S-ABCD的高为，斜高为2，设E为AB中点，F为SC中点，M为CD边上的点．（1）求证EF//平面SAD；
（2）试确定点M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD． O A B C x y 6. 如图，A点在x轴上方，外接圆半径，弦BC在轴上且轴垂直平分BC边，1求外接圆的标准方程; 2求过点且以为焦点的椭圆方程. 日期 高二数学作业3 姓名 1. 已知椭圆 a＞b＞0的左右顶点为，上下顶点为，左右焦点为，若为等腰直角三角形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若的面积为6，求椭圆的方程。
2. 设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；
先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，求改变方向后前进路径所在直线的方程；
（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇（以村落中心为参照，说明方位和距离） 日期 高二数学基础知识早3练参考答案 1. 2. 3. 4. A B C D S M E F H G O 5. 解1取SD中点G,连结AG,FG,则FG, ∴AEFG为平行四边形,AGEF,进而结论得证. 6分 2连结AC与BD相交点O,取OC中点H,连结SO,FH,EH， 并延长EH交CD于点M,则SO⊥底面ABCD,FH//SO, ∴FH⊥底面ABCD.∴平面EFM⊥底面ABCD. 由AB//CM知，，∴MCAEABCD .∴当点M位于CD的处（距点C）时，平面EFM⊥底面ABCD. 16分 6. 1 2 高二数学作业3参考答案 1. （1） （2） 2. 1建立如图坐标系 2由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ，v千米/小时， 再设A出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇. 则P、Q两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0vy0）. y 由|OP|2|OQ|2|PQ|2知， Q （3vx0）2vx0vy023vy02, O P R 即. x ① 将①代入 又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置. 设直线相切，则有 答A、B相遇点在村落中心正北距离千米处