二、教学重点、难点 教学重点 1．体会方程与函数之间的联系。
2．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点 1．探索方程与函数之间关系的过程。
2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
三、教学方法启发引导 合作交流 四教具、学具课件 五、教学媒体计算机、实物投影。
六、教学过程 [活动1] 检查预习 引出课题 预习作业 1．解方程（1）x2x－20; 2 x2－6x90; 3 x2－x10; 4 x2－2x－20. 2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-40的解. 师生行为教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。
设计意图这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；
2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
[活动2] 创设情境 探究新知 问题 1．课本P16 问题. 2．结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m为什么只在一个时间球的高度是20m （结合预习题1，完成课本P16观察中的题目。） 师生行为教师提出问题1，给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；
问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；
问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。
二次函数yax2bxc的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2bxc0的根有什么关系 二次函数yax2bxc的图象和x轴交点 一元二次方程ax2bxc0的根 一元二次方程ax2bxc0根的判别式Δb2－4ac 两个交点 两个相异的实数根 b2－4ac 0 一个交点 两个相等的实数根 b2－4ac 0 没有交点 没有实数根 b2－4ac 0 教师重点关注 1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题；
2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；
3．学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。
设计意图由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；
学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。
[活动3] 例题学习 巩固提高 问题例 利用函数图象求方程x2－2x－20的实数根（精确到0.1）. 师生行为教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。
教师关注（1）学生在解题过程中格式是否规范；
（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。
设计意图通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。
[活动4] 练习反馈 巩固新知 问题（1） P97．习题 1、2（1）。
师生行为教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；
问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。
教师关注学生能否准确应用本节课的知识解决问题；
学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。
设计意图这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。
[活动5] 自主小结，深化提高 1．通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法 2．这节课你参与了哪些数学活动谈谈你获得知识的方法和经验。
师生活动学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。
设计意图 1．题促使学生反思在知识和技能方面的收获；
2．题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。
[活动6] 分层作业，发展个性 1．（必做题）阅读教材并完成P97 习题21。2 3、4． 2．（备选题）P97 习题21。25、6 设计意图分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。
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