2015-2016学年山东省泰安市东平县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分） 1．下列图形是中心对称而不是轴对称的是（ ） A．B．C．D． 2．下列各式中正确的是（ ） A． 5B． 6C． 10D． ﹣3 3．在实数3.1415926，，，1.010010001，，π，4.中，无理数有（ ） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ） A．ax＞bxB．﹣a1＜﹣b1C．3a＜3bD．＞ 5．对于函数y﹣3x1，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 6．已知三角形三条边的长度分别是①1，，；
②2，3，4；
③3n，4n，5n（n＞0）；
④32，42，52．其中一定能构成直角三角形的有（ ） A．1组B．2组C．3组D．4组 7．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中四边形的三个角都为直角 8．的结果是（ ） A．﹣3B．9C．3D．﹣9 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x≥﹣1且x≠﹣3B．x≥﹣1C．x＞﹣1D．x＞﹣1且x≠3 10．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A．矩形B．菱形 C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形 11．三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（ ） A．B．C．D． 12．如图，一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（ ） A．B．C．D． 13．如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ） A．3B．3.5C．2.5D．2.8 14．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位千米），甲行驶的时间为t（单位小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论 ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半． 其中，正确结论的个数是（ ） A．4B．3C．2D．1 15．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论 ①ADBCCE；
②BD，AC互相平分；
③四边形ACED是菱形；
④四边形ABED的面积为AB2． 其中正确的个数是（ ） A．4个B．3个C．2个D．1个 16．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ） A．3.5B．4C．7D．14 17．大明眼镜店的某种近视镜，进价每副800元，零售价每副1200元．六一儿童节期间，该店经理对学生开展优惠活动，但利润仍不低于5，那么学生购买价格最多打（ ） A．6折B．7折C．8折D．9折 18．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE15，则∠BOE（ ） A．30B．45C．60D．75 19．如图在△ABC中，ABAC5，BC6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A．30B．12C．24D．6 20．如图，观察图象，判断下列说法错误的是（ ） A．方程组的解是 B．不等式﹣x≤2x﹣1的解集是x≥1 C．不等式﹣x＞2x﹣1的解集是x＞1 D．方程2x﹣1的解是x1 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分） 21．已知|a2|0，则ab ． 22．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是 ． 23．如图所示，△A′B′C′是由△ABC向右平移5个单位长度，然后绕B点逆时针旋转90得到的（其中A′、B′、C′的对应点分别是A、B、C），点A′的坐标是（4，4）点B′的坐标是（1，1），则点A的坐标是 ． 24．如图，螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成的，其序号依次为①②③④⑤，若第1个等腰直角三角形的直角边为1，则第2016个等腰直角三角形的面积为 ． 三、解答题（本大题共有5小题，共48分） 25．计算 （1）（2）2016（2﹣）2016﹣2|﹣|﹣（﹣）0﹣﹣；
（2）解不等式组，并判断x是否为不等式组的解． 26．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表 A种水果/箱B种水果/箱 甲店11元17元 乙店9元13元 （1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元 （2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少 27．如图，已知点D是等边三角形ABC外的一点，将△BCD绕点C顺时针旋转至△ACE处． （1）求旋转角的度数；
（2）求∠BDC的度数；
（3）证明ADBDCD． 28．直线yx8与x轴、y轴分别交于点A和D点B，M是OB上的一点，如果将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点N处，求 （1）点N的坐标；
（2）直线AM的函数表达式． 29．如图，已知正方形ABCD，E为AD的中点，连接BE和EC，BE交AC于点P，连接DP，交CE于Q．求证 （1）△ABP≌△ADP；
（2）DP⊥CE． 2015-2016学年山东省泰安市东平县八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分） 1．下列图形是中心对称而不是轴对称的是（ ） A．B．C．D． 【考点】中心对称图形；
轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解A、是轴对称图形，也是中心对称图形；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选C． 【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．下列各式中正确的是（ ） A． 5B． 6C． 10D． ﹣3 【考点】算术平方根；
平方根． 【分析】依据平方根、算术平方根的定义和性质求解即可． 【解答】解A、5，故A错误；
B、6，故B正确；
C、负数没有算术平方根，故C错误；
D、3，故D错误． 故选B． 【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义和性质，掌握相关性质是解题的关键． 3．在实数3.1415926，，，1.010010001，，π，4.中，无理数有（ ） A．4个B．3个C．2个D．1个 【考点】无理数． 【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；
（2）特定结构的无限不循环小数，；
（3）含有π的绝大部分数． 【解答】解3.1415926是有限小数，是有理数， 开放开不尽是无理数， 3，是有理数， 1.010010001是无限不循环小时，是无理数， 是有理数；
π是无理数；
4.是无限循环小数，是有理数． 故选B． 【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握常见无理数的类型是解题的关键． 4．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ） A．ax＞bxB．﹣a1＜﹣b1C．3a＜3bD．＞ 【考点】不等式的性质． 【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D． 【解答】解A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；
故选C． 【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变． 5．对于函数y﹣3x1，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 【考点】一次函数的性质． 【分析】根据一次比例函数图象的性质可知． 【解答】解A、将点（﹣1，3）代入原函数，得y﹣3（﹣1）14≠3，故A错误；
B、因为k﹣3＜0，b1＞0，所以图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B，D错误；
C、当x＞1时，函数图象在第四象限，故y＜0，故C正确；
故选C． 【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键． 6．已知三角形三条边的长度分别是①1，，；
②2，3，4；
③3n，4n，5n（n＞0）；
④32，42，52．其中一定能构成直角三角形的有（ ） A．1组B．2组C．3组D．4组 【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】先求得三边的平方，再验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解①12（）2（）2，故是直角三角形，正确；
②2232≠42，故不是直角三角形，错误；
③（3n）2（4n）2（5n）2，故是直角三角形，正确；
④（32）2（42）2≠（52）2，故不是直角三角形，错误． 故选B． 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾