2019年四川省广元市昭化区中考数学一模试卷 姓名得分日期 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1、3分 下列计算正确的是（ ） A.-|-2|2 B.-22-4 C.（-2）2-4 D.339 2、3分 一个代数式减去-2x得-2x2-2x1，则这个代数式为（ ） A.-x21 B.-2x2-4x1 C.-2x21 D.-2x2-4x 3、3分 将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4、3分 某班6个合作小组的人数分别是4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则新各组人数分别为4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是（ ） A.调配后平均数变小了 B.调配后众数变小了 C.调配后中位数变大了 D.调配后方差变大了 5、3分 不等式-4x-k≤0的负整数解是-1，-2，那么k的取值范围是（ ） A.8≤k＜12 B.8＜k≤12 C.2≤k＜3 D.2＜k≤3 6、3分 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A15，BC是⊙O的切线，点B为切点，OD的延长线交BC于点C，若BC的长为2，则DC的长是（ ） A.1 B.4-23 C.2 D.43-4 7、3分 如图是一次函数y1kxb与y2xa的图象，则下列结论①k＜0；
②a＞0；
③当x＜3时，kxb＜xa中，正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8、3分 如图，在▱OABC中C（2，0），AC⊥OC，反比例函数ykx（k＞0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，点D的横坐标为3，连接AD，△ABD的面积为1718，则k的值为（ ） A.4 B.5 C.1718 D.173 9、3分 小轩从如图所示的二次函数yax2bxc（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息①abc＜0；
②abc＜0；
③b2c＞0；
④4ac-b2＞0；
⑤a32b．你认为其中正确信息的个数有（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 10、3分 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点．BD与CE交干点O，连接DE．下列结论 ①OEOBODOC；
②DEBC12；
③S△DOES△BOC14；
④S△DOES△DBE13． 其中正确的个数有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分） 11、3分 春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为______． 12、3分 如图，一副三角尺有公共的顶点O，若∠BOD40，则∠AOC______． 13、3分 若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为______． 14、3分 如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，过O作OC⊥AB于点C，⊙O内一点D的坐标为（-2，1），当弦AB绕O点顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是______． 15、3分 如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论①若∠PAB30，则的长为π；
②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；
③若PBBD，则PD63；
④无论点P在上的位置如何变化，CPCQ108．其中正确结论的序号为 ______． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 13 分） 16、6分 计算|-5|-327（-2）24（-23）． 17、7分 先化简，再求值（1-4a2）a2−4a42a−4，其中a2-1（π-2018）0 四、解答题（本大题共 7 小题，共 62 分） 18、7分 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFCD，连接CF． （1）求证△AEF≌△DEB；
（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 19、8分 某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位环）如下表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 甲 10 8 9 8 10 9 10 8 乙 10 7 10 10 9 8 8 10 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；
（2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；
（3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由． 20、8分 为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元． （1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；
（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台 21、8分 某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58、点N的仰角为45，在B处测得点M的仰角为31，AB5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长． （参考数据sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin310.52，cos310.86，tan310.60．） 22、9分 如图，直线y1kx1分别交x轴，y轴于点A、B，交反比例函数y2mx（x＞0）的图象于点C，CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，S△OAB1，OAOE23． （1）点A的坐标为______；
（2）求直线和反比例函数的解析式；
（3）根据图象直接回答在第一象限内，当x取何值时，y1≥y2． 23、10分 如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F． （1）求证EF是⊙O的切线；
（2）已知AB4，AE3．求BF的长． 24、12分 如图，抛物线y12x2−32x-2与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C． （1）求A，B两点的坐标． （2）点P是线段BC下方的抛物线上的动点，连结PC，PB． ①是否存在一点P，使△PBC的面积最大，若存在，请求出△PBC的最大面积；
若不存在，试说明理由． ②连结AC，AP，AP交BC于点F，当∠CAP∠ABC时，求直线AP的函数表达式． 2019年四川省广元市昭化区中考数学一模试卷 【 第 1 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解A、-|-2|-2，错误；
B、-22-4，正确；
C、（-2）24，错误；
D、3327，错误；
故选B． 根据绝对值、有理数的乘方判断即可． 此题考查有理数的乘方，关键是根据绝对值、有理数的乘方的法则解答． 【 第 2 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解设这个代数式为A， ∴A-（-2x）-2x2-2x1， ∴A-2x2-2x1-2x -2x2-4x1， 故选B． 根据整式的运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 【 第 3 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解从上面可看到第一横行右下角有一个正方形， 第二横行有3个正方形． 故选B． 根据俯视图是从上面看到的图形判定则可． 本题主要考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键． 【 第 4 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】 解A、调配后的平均数不变，故本选项错误；
B、原小组的众数是4，调配后的众数仍然是4，故本选项错误；
C、把原数从小到大排列为4，4，5，6，7，8，则中位数是5625.5，调配后中位数的中位数是4725.5，则调配后的中位数不变．故本选项错误；
D、原方差是16[2（4-5.5）2（6-5.5）2（5-5.5）2（7-5.5）2（8-5.5）2]94， 调配后的方差是16[3（4-5.5）22（7-5.5）2（8-5.5）2]3512， 则调配后方差变大了，故本选项正确；
故选D． 根据平均数、中位数、众数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出正确答案． 此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义． 【 第 5 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】 解∵-4x-k≤0， ∴x≥-k4， ∵不等式的负整数解是-1，-2， ∴-3＜-k4≤-2， 解得8≤k＜12， 故选A． 解不等式得出x≥-k4，根据不等式的负整数解是-1，-2，知-3＜-k4≤-2，解之可得． 本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据一元一次不等式的整数解确定k的取值范围是解题的关键． 【 第 6 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解∵BC是⊙O的切线，点B为切点， ∴OB⊥BC， ∵∠A15， ∴∠BOC2∠A30， ∵BC2， ∴OC2BC4，OBOD23， ∴DCOC-OD4-23． 故选B． 由题意得，OB⊥BC，∠BOC2∠A30，因为BC2，所以OC4，OBOD23，根据DCOC-OD即可得出DC的长． 本题考查圆的切线的性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握切线的性质． 【 第 7 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解由图象可得， 一次函数y1kxb中k＜0，b＞0，故①正确， 一次函数y2xa中a＜0，故②错误， 当x＜3时，kxb＞xa，故③错误， 故选B． 根据函数图象可以判断题目中的各个小题是否正确，本题得以解决． 本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答． 【 第 8 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】 解作DE⊥AB于E， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AB∥OC，ABOC2， ∵△ABD的面积为1718， ∴12ABDE1718， ∴DE1718， ∵C（2，0），AC⊥OC，反比例函数ykx（k＞0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D， ∴A（