本章综合能力提升练 限时45分钟 一、单项选择题 1．两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图1所示，则下列说法正确的是 图1 A．两小球落地时速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 答案 C 2．下列研究对象在运动过程中机械能一定守恒的是 A．小球做平抛运动 B．汽车以2 m/s2的加速度启动过程 C．跳伞运动员从空中匀速下降过程 D．箱子在拉力作用下沿光滑斜面上滑过程 答案 A 解析 做平抛运动的小球，只受重力，在运动过程中机械能一定守恒，故A正确；
汽车以2 m/s2的加速度启动过程，动能增大，重力势能不变，故机械能增大，故B错误；
跳伞运动员匀速下降过程中，动能不变，重力势能减小，故机械能减小，故C错误；
箱子除受重力以外，还受到拉力作用，由于拉力做功，故箱子的机械能不守恒，故D错误． 3.静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t＝4 s时停下，其v－t图象如图2所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是 图2 A．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B．整个过程中拉力做的功等于零 C．t＝2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大 D．t＝1 s到t＝3 s这段时间内拉力不做功 答案 A 4．如图3所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处．已知三个斜面的动摩擦因数都相同，则下列说法正确的是 图3 A．物体到达C3处的动能最大 B．物体在C1、C2、C3处的动能相等 C．物体在三个斜面上克服摩擦力做功都相同 D．物体沿AC3斜面下滑时克服摩擦力做功最多 答案 A 解析 设斜面倾角为θ，由物体克服摩擦力做功Wf＝μmgcos θx知，沿AC1斜面下滑克服摩擦力做功最多，沿AC3最少，而重力做功WG＝mgh相同，故到达C3处动能最大． 5.如图4所示，高三某男同学参加引体向上体能测试，估算每次引体向上过程该同学克服重力做功最接近于g取10 m/s2 图4 A．300 J B．600 J C．900 J D．1 200 J 答案 A 解析 高三同学体重大约60 kg，引体向上时重心向上运动的位移大约0.5 m，故克服重力所做的功W＝mgh＝6000.5 J＝300 J，故A正确． 6．一个物体从距水平地面H高处自由下落，不计空气阻力，当其动能是重力势能的2倍时以地面为零势能面，物体的速度为 A. B. C. D. 答案 C 解析 物体做自由落体运动，机械能守恒，故有mgH＝mgh＋mv2，物体的动能是其重力势能的2倍，故有mv2＝2mgh，联立解得v＝，选项C正确． 7．如图5甲所示，“滑滑梯”是小朋友喜爱的游戏活动．小朋友在室内“滑滑梯”的运动可简化为小物体从静止出发，先沿斜板下滑，再进入水平地面的过程，如图乙所示．某次游戏中，一位小朋友可视为质点从斜板顶端静止出发后到达房间右侧墙面时刚好停止．已知斜板倾角为θ，斜板顶端在水平地面的投影点到房间右侧墙面的距离为斜板长度的2倍，小朋友与斜板及水平地面间的动摩擦因数均为μ，不计小朋友从斜板进入水平地面的能量损失，则θ与μ应满足的关系是 图5 A．sin θ＝μ B．sin θ＝2μ C．sin θ＝3μ D．sin θ＝4μ 答案 B 解析 设斜板长度为L，对整个过程由动能定理得 mgLsin θ－μmgcos θL－μmg2L－Lcos θ＝0， 解得sin θ＝2μ，故B正确． 8．2019届金华市质检一辆质量为170 kg、输出功率为1 440 W的太阳能试验汽车，安装有约6 m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m2.若驾驶员的质量为70 kg，汽车最大行驶速度为90 km/h，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车 A．以最大速度行驶时牵引力大小为57.6 N B．以恒定功率启动时的加速度大小为0.24 m/s2 C．保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照10 h D．直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s的最大行驶速度 答案 A 解析 汽车最大行驶速度为 vmax＝90 km/h＝25 m/s，根据P额＝Fvmax，得F＝＝ N＝57.6 N，故A正确；
－Ff＝ma，刚启动时v＝0，则Ff＝0，故刚启动时加速度趋近于无穷大，故B错误；
由能量守恒得1 440 W1 h＝306 Wt，解得t＝8 h，即保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h，故C错误；
设Ff＝kv，当达到最大速度时，牵引力等于阻力，57.6＝k25，解得k＝2.304，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶，达到最大速度时，牵引力等于阻力，即＝kv，解得v≈8.8 m/s，故D错误． 二、多项选择题 9.如图6所示，质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37的固定斜面，其运动的加速度的大小为0.9g，这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这一过程中 图6 A．物体的重力势能增加了0.9mgH B．物体的重力势能增加了mgH C．物体的动能损失了0.5mgH D．物体的机械能损失了0.5mgH 答案 BD 解析 在物体上滑到最大高度的过程中，重力对物体做负功，故物体的重力势能增加了mgH，故A错误，B正确；
物体所受的合力沿斜面向下，其合力做的功为W＝－F＝－ma＝－1.5mgH，故物体的动能损失了1.5mgH，故C错误；
设物体受到的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得mgsin 37＋Ff＝ma，解得Ff＝0.3mg.摩擦力对物体做的功为Wf＝－Ff＝－0.5mgH，因此物体的机械能损失了0.5mgH，故D正确． 10．如图7所示，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上，则下列关于F对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是 图7 A．力F对甲做功多 B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多 C．甲物体获得的动能比乙大 D．甲、乙两个物体获得的动能相同 答案 BC 解析 由W＝Fs知，拉力对两物体做的功一样多，故A错误，B正确；
由动能定理知，在光滑水平面上的物体，拉力对物体做的功等于物体的动能变化，在粗糙水平面上的物体，拉力对物体做正功的同时，摩擦力对物体做了负功，所以在光滑水平面上的物体获得的动能要大于在粗糙水平面上物体的动能，故C正确，D错误． 三、实验题 11．2019届萧山区模拟在“探究做功与速度变化关系”的实验中， 1橡皮筋与小车按图8a和图b的两种方式连接，图a中橡皮筋绕过小车前端的钉子，图b中橡皮筋系在小车前端的小环中． 图8 你认为橡皮筋与小车之间的连接方式合理的是________[填“a”或“b”]． 2下列说法中正确的是________． A．实验时应使长木板保持水平 B．在释放小车后再接通电源，使打点计时器正常工作 C．利用打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中的最大速度 D．利用打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中的平均速度 3实验时所用的电源如图9所示，则打点计时器应选________填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”． 图9 答案 1a 2C 3电磁打点计时器 解析 1为了方便增加橡皮筋条数，橡皮筋从小车前端的钉子上跨过，不从车前的环里穿过，故a图连接更合理． 2 实验要探究合力做的功与速度变化的关系，并且用橡皮筋做的功代替总功，故必须保证橡皮筋的拉力等于小车所受的合力，由于摩擦不能忽略，所以应该将长木板一端适当垫高以平衡摩擦力，故A错误；
应先接通电源后释放纸带，故B错误；
当橡皮筋做功完毕小车应获得最大速度，由于平衡了摩擦力所以小车以后要做匀速运动，相邻两点间的距离基本相同．所以计算小车速度应该选择相邻距离基本相同的若干个点作为小车的匀速运动阶段，用这些点计算小车的最大速度，故C正确，D错误． 2由于电源是学生电源，电磁打点计时器的电压为4～6 V，所以要选择电磁打点计时器． 12．2018嘉兴一中期末在“验证机械能守恒定律”的实验中 1实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材．为完成此实验，除了所给的器材，从图10中还必须选取的实验器材是________，可选择的实验器材是________．填字母代号 图10 2下列方法有助于减小实验误差的是________． A．在重锤的正下方地面铺海绵 B．必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒 C．重复多次实验，重物必须从同一位置开始下落 D．重物的密度尽量大一些 3完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图11所示，已知打点计时器每0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB＝________ m/s. 图11 若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，重物质量为m，当地重力加速度为g，为得出实验结论完成实验，需要比较mghBH与________的大小关系用题中字母表示． 答案 1AEF D 2D 31.35 mvH2－mvB2 四、计算题 13．2018宁波市十校联考市面上流行一款迷你“旋转木马”音乐盒，如图12甲所示，通电以后，底盘旋转带动细绳下的迷你木马一起绕着中间的硬杆旋转，其中分别有一二三挡，可以调整木马的旋转速度．其原理可以简化为图乙中的模型，已知木马可视为质点质量为m，细绳长度为L，O点距地面高度为h，拨至三挡，稳定后细绳所承受的张力FT＝mg.重力加速度为g，忽略一切阻力 图12 1若拨至一挡，细绳与竖直方向成θ角，求木马运动一周所需时间． 2若拨至三挡，木马快速旋转，求木马从静止开始到达到稳定速度，细绳对木马所做的功． 3时间长久，产品出现老化现象，某次拨至三挡，木马到达稳定速度没多久，突然脱落，则木马落地时的速度及此时距O点的水平距离各为多大． 答案 12π 2mgL 3 解析 1若拨至一挡，细绳与竖直方向成θ角，根据 tan θ＝＝，得ω＝， 所以木马运动一周所需时间T＝＝2π；
2由平衡条件可得FTcos θ′＝mg，得 cos θ′＝，则sin θ′＝ 根据向心力计算公式可得FTsin θ′＝m， 解得v＝ 根据动能定理，得W－mgL1－cos θ′＝mv2－0， 解得W＝mgL；
3根据机械能守恒定律，mgh－Lcos θ′＝mv12－mv2，得v1＝， 由h－Lcos θ′＝gt2，得t＝ 水平方向根据匀速直线运动规律可得x＝vt＝， 根据几何关系可得此时距O点的水平距离x总＝＝.