期末选优拔尖测试 （120分,90分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1.如图1所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 图1 2.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖 3.如图2,AB是⊙O的直径，∠ACD15，则∠BAD的度数为（ ） A．75 B．72 C．70 D．65 图2 图3 4.有一块长为30 m，宽为20 m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图3），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，设道路的宽度为x m，下列方程 ①30 x 20 x 23020；
②30 x20 x2－2x23020；
③30－2x20－x3020,其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5.已知关于x的一元二次方程x2－2xm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．ma,BF｜AB－AF｜｜a－｜BF,即此时DF≠BF; 2BEDG.理由连接BE，在△ADG和△ABE中，∵ADAB，∠DAG∠BAE，AGAE，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴BEDG. 21.（1）证明连接OB.∵OAOB,∴∠OBA∠BAC30.∴ ∠AOB180－30－30120.∵PA切⊙O于点A,∴OA⊥PA,∴∠OAP90. ∵四边形的内角和为360， ∴∠OBP360－90－60－12090. ∴OB⊥PB. 又∵点B是⊙O上的一点， ∴PB是⊙O的切线. （2）解连接OP.∵PA、PB是⊙O的切线，∴PAPB，∠OPA ∠OPB∠APB30. 在Rt△OAP中，∠OAP90，∠OPA30，∴OP2OA224， ∴PA 2. ∵PAPB,∠APB60,∴PAPBAB2. 22. 解1设4分钟后小明到达点C,过点C作CD⊥OB于点D,如答图2，DA即为小明离地面的高度,∵∠COD460，∴ODOC2010（m），∴DA20－10111（m）. 答计时4分钟后小明离地面的高度是11 m; 答图2 2当旋转到E处时,作弦EF⊥AO交AO的延长线于点H,连接OE,OF,此时EF离地面高度为HA. 当HA31 m时,OH31－1－2010（m）,∴OHOE,∴∠HOE60,∴∠FOE120. ∵摩天轮每分钟旋转的角度为 15,∴由点E旋转到F所用的时间为 8分钟. 答在旋转一周的过程中,小明将有8分钟的时间连续保持在离地面31m以上的空中. 23. 解1由题意得27.8－0.09300300240万元. 答甲公司单独完成此项工程需工程款240万元. 2①300－a0.05a0.8 由题意,得P2