2020年5月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试文科数学附参考答案

书书书 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 2020 年 5 月湖北省七市 数数学学 一一 选选择择题题 二 填填空空题题 13 4 14 1 3 三三 解解答答题题 一一 必必考考题题 17 解 1 2 由题可知 当车速在 201001 0200 这200辆汽车在该路段的平均速度为 02 06501 055 18 解 1 当2n 时 n anN 15 DABDC 月湖北省七市 州 教科研协作体高三联合考试 数数学学 文文史史类类 参参考考答答案案 15 1 3 x x 16 2 2 85 90时超速 此时车辆共有 辆 汽车在该路段的平均速度为 721001 08506 075 公路 小时 1 1 2 n n n a anN a 610 CACAB 1112 CB 教科研协作体高三联合考试 4 分 8 分 12 分 CB 1 11 12 1 nn aa 4 分 所以数列是以 2 为公比 以为首项的等比数列 从而 6 分 2 由 1 1 21 n n a 1 2 21 21 n n nn b 1 11 2121 nn 8 分 2231 111111 2 12121212121 n nn T 1 1 1 21 n 12 分 19 解 1 证明 ADBC ADMNADADMNBC平面平面 ADMNBC平面 2 分 又BC 平面PBC 平面PBC 平面ADMNMN BC MN 4 分 2 平面 PA ABCD BC 平面ABCD BCPA 又 AABPAABBC PABBC平面 6 分 AN 平面PAB BCAN 又BC MN ANMN 平面ADMN 平面PBC 平面ADMN 平面PBCMN AN 平面PBC ANPB 8分 ABPA N 为PB中点 又BC MN 2 1 PC PM 11 22 P BDMC BDMB CDMB PCDP BCD VVVVV 10 分 1 1 n a 1 1 12 a 1 2 11 12 2 1 n n n n a a 1 11 2 32 1 3 BCDP BCD MBCD P ABCDP ABCD ABCD ShV V VV Sh 又 1 3 BCD ABCD S S 1 6 MBCD P ABCD V V 12 分 20 解 1 由题可知1c 又 22 11 1 2ab 22 1ab 222 11 1 2 1 aa 42 2520aa 22 2 21 0aa 又 2 1a 2 2a 2 1b 4 分 2 设 11 A x y 22 B xy AB中点 00 P xy 直线AB的方程为 1 yk x 由 2 2 1 1 2 yk x x y 可得 2222 21 4220kxk xk 2 12 2 2 12 2 4 21 22 21 k xx k k xx k 6 分 12 2 2 21 k yy k 2 22 2 21 21 kk P kk 8 分 HAHB 1 PHAB kk 2 2 2 21 1 21 213 k k k k k 10 分 2 1k 1k 1 AB lyx 或1yx 2 44 2 1 1 33 AB 12 分 21 解 1 当 1 a e 时 1 xx eaexf 1 1 f 又1 1 f 函数 xfy 在 1 1 f处的切线方程为xy 4 分 2 1 a e 1 xx eae 令xexm x 1 则1 1 x exm 令1 0 xxm则 当 1 0 x时 0 x m xm单调递 增 0 1 min mxm故xex 1 恒成立 6 分 只需证1 ln x x x 即证0ln 2 xxx 8 分 令xxxxn ln 2 则 x xx x xx x xxn 1 12 12 1 1 2 2 令1 0 xxn则 当 1 0 x时 0 x n xn单 调 递 增 min 1 0n xn 0 xn恒 成 立 ln 1 x x x 10 分 1 ln 1 xx x aeex x f xg x 0f xg x 恒成立 12 分 此种解法仅供参考 其它解法斟情给分 二二 选选考考题题 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 解 1 I 直线 32 30 xy 曲线C 22 39 24 xy 5 分 2 方法一 联立直线 与曲线C得 22 1339 2 2224 tt 化简得 2 1 20 2 tt 12 1 2 tt l l O到直线 的距离 22 2 3 3 1 3 d 8 分 12 1133 2224 APOBPO SSAP dBP dtt 10 分 方法二 联立直线 与曲线C得 22 32 30 39 2 243 xy y y 化简得 2 33 0 42 yy 12 3 4 yy 8 分 1212 113 224 APOBPO SSOPyOPyyy 10 分 21 解 1 由题可知 3 2 21 21 3 1 x f xxx x 2 分 当21x 时 212x 3 1 2 x 当1x 时 成立 4 分 故 2f x 的解集为 3 2 x x 5 分 2 由 1 可知 f x的最大值为3 23abc 6 分 22 29 24 abc abacbccac bc 10 分 l l