2015-2016学年四川省绵阳市南山双语学校七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题每小题3分，共36分 1．如图，由AB∥CD可以得到（ ） A．∠1∠2B．∠2∠3C．∠1∠4D．∠3∠4 2．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC∠ACE∠CEF（ ） A．180B．270C．360D．540 3．下列命题是假命题的是（ ） A．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B．平行于同一直线的两直线平行 C．垂直于同一直线的两直线平行 D．如果那么ab 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠150，则∠2的度数为（ ） A．50B．40C．30D．25 5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ） A．16cmB．18cmC．20．22cm 6．如图∠1∠2∠360，则∠4等于（ ） A．115B．120C．125D．135 7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC100，则∠BOD的度数是（ ） A．20B．40C．50D．80 8．下列说法正确的有（ ） ①0.01是0.1的一个平方根． ②（﹣4）2的平方根是﹣4． ③4是64的立方根． ④无理数都是无限小数． ⑤算术平方根最小的是0． A．1个B．2个C．3个D．4个 9．若a，则a的值为（ ） A．1B．﹣1C．0或1D．1 10．若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A．a21B．C．a1D． 11．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ） A．B．C．D． 12．有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（ ） A．50B．65C．70D．75 二、填空题每小题3分，共18分 13．如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件 ．（只写一个即可，不添加任何字母或数字） 14．把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式 ． 15．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE150，则∠C ． 16．若（x﹣1）24，则x ． 17．如图，AB⊥m，BC⊥m，B为垂足，那么点A、B、C在同一直线上的依据是 ． 18．已知x，y为实数，且y﹣4，则x﹣y的值为 ． 三、解答题 19．根据如表回答下列问题 x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 （1）268.96的平方根是 ． （2）≈ ． （3）在那两个相邻数之间为什么 20．已知x﹣2的平方根是4，2x﹣y12的立方根是4，求xy的算术平方根． 21．已知，如图，DE⊥AC，∠AGF∠ABC，∠1∠2180，求证BF⊥AC． 证明 ∵∠AGF∠ABC（已知） ∴FG∥BC（ ） ∴∠1∠FBC（ ） 又∵∠1∠2180（已知） ∴ （ ） 又∵DE⊥AC（已知） ∴∠DEC （ ） ∴∠BFC∠DEC90（ ） ∴BF⊥AC（ ） 22．已知，如图，EF∥MN，且∠1∠2，∠3∠4，求证AB∥CD． 23．如图，直线AB与CD相交于一点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC60，求∠COF的度数． 24．已知直线l1∥l2，直线l3，l4分别与l1，l2交于点B，F和A，E，点P是直线l3上一动点（不与点B，F重合），设∠BAP∠1，∠PEF∠2，∠APE∠3． （1）如上图，当点P在B，F两点之间运动时，试确定∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；
（2）当点P在B，F两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，画出图形，给出结论，不必证明． 2015-2016学年四川省绵阳市南山双语学校七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题每小题3分，共36分 1．如图，由AB∥CD可以得到（ ） A．∠1∠2B．∠2∠3C．∠1∠4D．∠3∠4 【考点】平行线的性质． 【分析】熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角． 【解答】解A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；
B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；
C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；
D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误． 故选C． 2．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC∠ACE∠CEF（ ） A．180B．270C．360D．540 【考点】平行线的性质． 【分析】先根据平行线的性质得出∠BAC∠ACD180，∠DCE∠CEF180，进而可得出结论． 【解答】解∵AB∥CD∥EF， ∴∠BAC∠ACD180①，∠DCE∠CEF180②， ①②得，∠BAC∠ACD∠DCE∠CEF360，即∠BAC∠ACE∠CEF360． 故选C． 3．下列命题是假命题的是（ ） A．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B．平行于同一直线的两直线平行 C．垂直于同一直线的两直线平行 D．如果那么ab 【考点】命题与定理． 【分析】利于补角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解A、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，正确，是真命题；
B、平行于同一直线的两直线平行，正确，是真命题；
C、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故错误，是假命题；
D、如果那么ab，正确，是真命题， 故选C． 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠150，则∠2的度数为（ ） A．50B．40C．30D．25 【考点】平行线的性质． 【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数． 【解答】解如图，， ∵∠150， ∴∠3∠150， ∴∠290﹣5040． 故选B． 5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ） A．16cmB．18cmC．20．22cm 【考点】平移的性质． 【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长ADABBFDF2ABBC2AC即可得出答案． 【解答】解根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF， ∴ADCF2cm，BFBCCFBC2cm，DFAC；
又∵ABBCAC16cm， ∴四边形ABFD的周长ADABBFDF2ABBC2AC20cm． 故选C． 6．如图∠1∠2∠360，则∠4等于（ ） A．115B．120C．125D．135 【考点】平行线的判定与性质． 【分析】根据平行线的判定和性质即可得到结论． 【解答】解如图，∵∠1∠2，∠2∠5， ∴∠1∠5， ∴l1∥l2， ∴∠6∠360， ∴∠4180﹣60120， 故选B． 7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC100，则∠BOD的度数是（ ） A．20B．40C．50D．80 【考点】对顶角、邻补角；
角平分线的定义． 【分析】利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得． 【解答】解∵∠EOC100且OA平分∠EOC， ∴∠BOD∠AOC10050． 故选C． 8．下列说法正确的有（ ） ①0.01是0.1的一个平方根． ②（﹣4）2的平方根是﹣4． ③4是64的立方根． ④无理数都是无限小数． ⑤算术平方根最小的是0． A．1个B．2个C．3个D．4个 【考点】算术平方根；
平方根． 【分析】根据平方根、立方根、算术平方根，即可解答． 【解答】解①应为0.1是0.01的一个平方根，故错误． ②应为（﹣4）2的平方根是4，故错误． ③应为4是64的立方根，故错误． ④无理数都是无限小数，正确． ⑤算术平方根最小的是0，正确． 正确的有2个，故选B． 9．若a，则a的值为（ ） A．1B．﹣1C．0或1D．1 【考点】算术平方根． 【分析】根据算术平方根的定义可知，算术平方根等于它本身的数是0或1． 【解答】解∵a， ∴a≥0． 当a0时， a；
当0＜a＜1时，＞a；
当a1时， a；
当a＞时，＜a；
综上可知，若a，则a的值为0或1． 故选C． 10．若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A．a21B．C．a1D． 【考点】实数． 【分析】先求出这个数，然后加1求出下一个自然数，写出即可． 【解答】解∵一个自然数的算术平方根为a， ∴这个自然数是a2， ∴与这个自然数相邻的下一个自然数是a21． 故选A． 11．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ） A．B．C．D． 【考点】实数与数轴． 【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断． 【解答】解如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3， ∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4， ∴符合x取值范围的数为． 故选C． 12．有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（ ） A．50B．65C．70D．75 【考点】平行线的性质． 【分析】根据平行线的性质得出∠EDC∠EFA30，∠1∠BDC180，根据折叠求出∠EDB75，代入求出即可． 【解答】解∵AB∥CD， ∴∠EDC∠EFA30，∠1∠BDC180， 根据折叠得出∠EDB75， ∵∠BFD∠EFA30， ∴∠1180﹣75﹣3075， 故选（D）． 二、填空题每小题3分，共18分 13．如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件 ∠1∠2 ．（只写一个即可，不添加任何字母或数字） 【考点】平行线的判定． 【分析】欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件或同位角相等两直线平行补充条件． 【解答】解要使AB∥CD， 则只要∠1∠2（同位角相等两直线平行）， 或只要∠1∠3180（同旁内角互补两直线平行）． 故答案为∠1∠2（答案不唯一）． 14．把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式 如果两个角是对顶角，那么它们相等 ． 【考点】命题与定理． 【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．