南宁外国语学校2020年高考第一轮复习专题素质测试题 数 列（文科） 班别______学号______姓名_______评价______ （考试时间120分钟，满分150分，试题设计隆光诚） 一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1. 10重庆在等差数列中，，则的值为（ ） A.5 B.6C.8 D.10 2. 08浙江已知{an}是等比数列，a12,a4,则公比q（ ） A. B.-2 C.2 D. 3. 08福建设是等差数列，若，则数列前8项和为（ ） A.128 B.80 C.64 D.56 4 10安徽设数列的前n项和，则的值为（ ） A. 15 B. 16 C. 49 D.64 5．08全国Ⅰ已知等比数列满足，则（ ） A．64 B．81 C．128 D．243 6. 09辽宁已知为等差数列，且-2-1, 0,则公差d（ ） A.-2 B.- C. D.2 7．08天津若等差数列的前5项和，且，则（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 8. 08广东记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ） A、2 B、3 C、6 D、7 9. 10全国Ⅰ已知各项均为正数的等比数列{}，5，10，则（ ） A. B. 7 C. 6 D. 10．09重庆设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和（ ） A． B． C． D． 11．08江西在数列中，， ，则 （ ） A． B． C． D． 12．09江西公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13. 08宁夏已知{an}为等差数列，a3 a8 22，a6 7，则a5 ____________ 14. 09全国Ⅰ设等差数列的前项和为.若，则_______________. 15．09浙江设等比数列的公比，前项和为，则 ． 16. 10辽宁设为等差数列的前项和，若，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17. 本题满分10分，10全国Ⅰ17记等差数列的前项和为，设，且成 等比数列，求. 18. 本题满分12分，10陕西16 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数 列. （Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列的前n项和Sn. 19．本题满分12分，09福建17 等比数列中，已知 （Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和. 20. 本题满分12分，10重庆16 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项 和. （Ⅰ）求通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 21. 本题满分12分，09辽宁17等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列 （Ⅰ）求{}的公比q；
（Ⅱ）求-3，求. 22．本题满分12分，08全国Ⅰ19 在数列{an}中，a11, an12an2n. （Ⅰ）设．证明数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和． 参考答案 一、选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C A A B B B A A A C 二、填空题 13. 15 ． 14. 24 , 15． 15 ． 16. 15 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17.解等差数列的前项和为，由得. 从而. 因为成等比数列，所以，即. 解得或. 当时，；
当时，. 18.解（Ⅰ）由题设知公差d≠0. 由且 a1，a3，a9成等比数列得，即 解得 故的通项 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 由等比数列前n项和公式得 19．解（Ⅰ）设的公比为,由已知得，即，解得, 从而. （Ⅱ）由（I）得，，则， 设的公差为，则有解得. 从而. 所以数列的前项和. 20.解（I）因为是首项为公差的等差数列， 所以 . （II）由题意所以. 故 21.解（Ⅰ）依题意有，即， 由于 ，故. 又，从而. （Ⅱ）由已知可得，故. 从而. 22．解（Ⅰ）由已知得.所以. 又，因此是首项为1，公差为1的等差数列. （Ⅱ）由（Ⅰ）知. ，① 两边乘以2得 ，② ① ②得 所以