高中数学&amp#167;3.2,古典概型(1)新人教版必修1A(通用)

No.______ 用案时间____月_____ 日 用案人_____ ____ 课题 3.2 古典概型1 教学 目标 (1)理解基本事件、等可能事件等概念;

(2)会用枚举法求解简单的古典概型问题;

重难点 古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题. 方法及教具 教学过程 备注 一、问题情境 情境 将扑克牌(52张)反扣在桌上,先从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红心的概率有多大 问题 是否一定要进行大量的重复试验,用“出现红心”这一事件的频率估计概率这样工作量较大且不够准确.有更好的解决方法吗 二、学生活动 把“抽到红心”记为事件,那么事件相当于“抽到红心1”,“抽到红心2”,,“抽到红心”这13中情况,而同样抽到其他牌的共有种情况;
由于是任意抽取的,可以认为这中情况的可能性是相等的。

所以,当出现红心是“抽到红心1”,“抽到红心2”,,“抽到红心”这13中情形之一时,事件就发生,于是;

三、建构数学 1.基本事件在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件;

2.等可能基本事件若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件;

3.古典概型满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型 ①所有的基本事件只有有限个;

②每个基本事件的发生都是等可能的;

4.古典概型的概率 如果一次试验的等可能基本事件共有个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是,如果某个事件包含了其中个等可能基本事件,那么事件发生的概率为 . 四、数学运用 1.例题 例1.一个口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两个球, 1共有多少个基本事件 2摸出的两个都是白球的概率是多少 分析可用枚举法找出所有的等可能基本事件. 解1分别记白球为号,黑球号,从中摸出只球,有如下基本事件(摸到1,2号球用表示,摸到1,2号球与摸到2,1号球等同,故x,y统一要求xy) , 因此,共有10个基本事件. (2)上述10个基本事件法上的可能性是相同的,且只有3个基本事件是摸到两个白球(记为事件),即,故 ∴共有10个基本事件,摸到两个白球的概率为;

例2.豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其中决定高的基因记为,决定矮的基因记为,则杂交所得第一子代的一对基因为,若第二子代的基因的遗传是等可能的,求第二子代为高茎的概率(只要有基因则其就是高茎,只有两个基因全是时,才显现矮茎). 分析由于第二子代的基因的遗传是等可能的,可以将各种可能的遗传情形都枚举出来. 解与的搭配方式共有4中,其中只有第四种表现为矮茎,故第二子代为高茎的概率为 答第二子代为高茎的概率为. 思考第三代高茎的概率呢 2.练习 课本页练习 1,2,3 五、回顾小结 1.古典概型、等可能事件的概念;

2.古典概型求解枚举法(枚举要按一定的规律);

六、课外作业 课本第97页习题3.2第1、2、5、6题. 教后感言