请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。
第I卷（选择题 60分） 一．选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1.已知命题，使；
命题，，则下列判断正确的是（ ） A．为真 B．为假 C．为真 D．为假 2.“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知集合， 则（ ） A. B. C. D. 4.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5.函数的图象大致为（ ） AB. C. D. 6.已知函数， ， 的零点分别为，则的大小关系为 A. B. C. D. 7.已知是的导函数，且，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 8.已知函数的零点为， 的零点为， ， 可以是（ ）． A. B. C. D. 9.过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”.若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. [] 11.已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数是幂函数，对任意的，且， ，若，且，则的值（ ） A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。） 13.已知函数，则不等式的解集是_______． 14.已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为__________． 15.已知命题p“ x∈[1,2]， ”，命题q“x∈R， ”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是____________ 16.如图所示，放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点．设顶点Px，y的轨迹方程是y＝fx，则对函数y＝fx有下列判断 ①若－2≤x≤2，则函数y＝fx是偶函数；
②对任意的x∈R，都有fx＋2＝fx－2；
③函数y＝fx在区间[2,3]上单调递减；
④函数y＝fx在区间[4,6]上是减函数． 其中判断正确的序号是________．写出所有正确结论的序号 三、解答题（本题有6小题，共70分。） 17. （本题10分）已知命题 ， ；
命题当时， 恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围. 18. （本题12分）已知三个集合 ， ， . （I）求；
（II）已知，求实数的取值范围. 19. （本题12分）已知函数． （1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 20. （本题12分）已知函数. 1若函数在处的切线与直线垂直,求实数的值; 2当时,讨论函数的单调性. 21. （本题12分）已知函数为偶函数． Ⅰ求的最小值；
Ⅱ若不等式恒成立，求实数的最小值. 22. （本题12分）某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟. （Ⅰ）用列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域; （Ⅱ）该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大，并求出最大收益是多少 高三文科数学试卷 参考答案 一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.B 12.A 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。） 13. 14. 15.a≤－2或1≤ a≤3 16.①②④ 三、解答题（本题有6小题，共70分。） 17. （本题10分）解当为真命题时， ，解得；
当为真命题时， 在区间上单调递减，在区间上单调递增， ，则. 由于是真命题，且为假命题，则命题一真一假. 1若真假，则，解得；
2若假真，则，解得. 综上所述，实数的取值范围为.[.] 18. （本题12分）解1 , , 2 , 设， 则 即 解得 所以实数的取值范围是 19. （本题12分）解（1）由于，于是不等式 即为．．．．．．．．．2分 所以，解得．．．．．．．．．．．．．4分 即原不等式的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）由． 7分 设，则 为一次函数或常数函数，由时， 恒成立得， 又且，∴．．．．．．．．．．．12分 20. （本题12分）解函数定义域,求导得, 1由已知得,得; 2 , 记, i当即时, ,函数在上单调递增; ii当即时,令,解得. 又,故. 当时, ,函数单调递增, 当时, ,函数单调递减. 综上所述,当时,函数在上单调递增; 当时,函数在单调递增, 函数在单调递减. 21. （本题12分）解Ⅰ 由题意得， 即在R上恒成立， 整理得0在R上恒成立, 解得， ∴． 设， 则 ， ∵， ∴, ∴, ∴， ∴在上是增函数． 又为偶函数， ∴在上是减函数． ∴当时， 取得最小值2. Ⅱ由条件知 ． ∵恒成立， ∴ 恒成立． 令 由Ⅰ知， ∴时， 取得最大值0， ∴, ∴实数的最小值为． 22. （本题12分）解（I）设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，则， 满足的数学关系式为 该二次元不等式组等价于 做出二元一次不等式组所表示的平面区域 （II）设公司的收益为元，则目标函数为 考虑，将它变形为. 这是斜率为，随变化的一族平行直线，当截距最大，即最大. 又因为满足约束条件，所以由图可知， 当直线经过可行域上的点时，截距最大，即最大. 解方程组得, 代入目标函数得. 答该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告使公司的收益最大，最大收益是70万元. 欢迎访问“高中试卷网”http//sj.fjjy.org